Понятие площади многоугольника
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Понятие площади многоугольника 8 класс Учитель математики МКОУ Лисянская СОШ Деревянкина Светлана Евгеньевна

Слайд 2

Понятие площади В жизни часто приходится вычислять площади геометрических фигур. Например, приходится определять площадь поля, огорода, спортивной площадки или определять площадь пола в здании, площадь стен или окон в комнате. При всяком измерении необходимо заранее иметь меру, с которой сравнивается измеряемая величина. При взвешивании употребляются меры веса: килограмм, грамм, тонна, центнер. Время измеряется часами, минутами, секундами. При измерении длины отрезка МN сравниваем его с метром, сантиметром или с какой-нибудь другой мерой длины. При измерении углов пользуемся угловыми градусами, минутами. Точно так же при измерении площадей геометрических фигур пользуются особыми мерами, с которыми сравниваются эти фигуры.

Слайд 4

Единицы измерения площадей Такими мерами являются квадраты, стороны которых равны какой-нибудь линейной мере: метру, дециметру, сантиметру, миллиметру . При измерении площадей, имеющих большие размеры, за меру может быть принят квадрат, сторона которого равна километру. Квадрат, сторона которого равна какой-нибудь линейной единице, называется квадратной единицей: квадратным метром, квадратным сантиметром, квадратным километром и т. д., Измерить площадь какой-нибудь геометрической фигуры — значит узнать, сколько тех или иных квадратных единиц содержится в фигуре, площадь которой измеряется.

Слайд 5

Площадь одного квадрата – 1 см 2 Площадь всей ф игуры-?

Слайд 6

Найди площади фигур

Слайд 7

Площадь многоугольника Площадь многоугольника – это величина той части площади, которую занимает многоугольник. Площадь многоугольника – выражается положительным числом Площадь многоугольника показывает сколько раз единица измерения или её части укладываются в данном многоугольнике.

Слайд 8

Свойства площадей Свойство1. Равные многоугольники имеют равные площади Задача Площадь параллелограмма ABCD – 30 кв. см Чему равна площадь треугольника АВ D ? Многоугольники, имеющие равные площади называются равновеликими.

Слайд 9

Свойство 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. S1=S2+S3 Если многоугольник разрезан на несколько многоугольников и из него составлен другой многоугольник, то такие многоугольники называют равносоставленными .

Слайд 10

Верны ли утверждения? Если два многоугольника равносоставленные, то они равновеликие? Если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные? ( выяснить кто из известных математиков доказал это утверждение?)

Слайд 11

Свойство 3 Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Продолжи цепочку: 1 км 2 = 1000000 м 2 = 100 дм 2 = 100 см 2 = 100 мм 2

Слайд 12

Найдите площади фигур

Слайд 14

Творческое задание: Найти площадь фигуры:

Слайд 15

Палетка. В тех случаях, когда измерение площади какой-нибудь фигуры не требует большой точности, а также, когда фигура, площадь которой требуется измерить, ограничена криволинейным контуром , для измерения площади употребляется особый прибор, называемый палеткой. Палетка представляет собой прозрачную пластинку, на которую наносится масштабная квадратная сетка, например, со стороной квадрата, равной 1 см.

Слайд 17

Эта пластинка накладывается на фигуру, площадь которой требуется измерить Сначала подсчитывается число квадратов, полностью укладывающихся в данной фигуре; на чертеже их 26. Затем подсчитывается число квадратов, пересекаемых контуром фигуры; на чертеже их 21. Каждый из неполных квадратов принимается за половину квадрата, таким образом, их общая площадь приближённо составит 21 : 2 = 10,5 квадрата. Общее число квадратов, заключающихся в измеряемой фигуре, таким образом, составит 26 + 10,5 = 36,5 квадрата. Если, например, каждый квадрат в действительности соответствует 1 кв. м, то измеряемая площадь составит 36,5 кв. м.