Различные методы решения геометрических задач. Расстояние от точки до плоскости.
элективный курс по геометрии (11 класс) на тему

Элективный курс. 11 класс

Учитель: Лешева А.М.

Тема занятия: различные методы решения геометрических задач. Расстояние от точки до плоскости.

1)Основные цели:        

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме.

2. Развивать познавательную и творческую деятельность учащихся, навыки самостоятельного поиска новых знаний, пробуждать любознательность.

3. Развивать культуру коллективного умственного труда, формировать и развивать интерес учащихся к занятиям математикой, расширять математический кругозор учащихся.

2) Тип занятия: урок-поиск

3) Форма: получения  новых  знаний.

Оборудование:         Модели фигур, таблицы, компьютер, проектор.

С2. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

1.1. Расстояние между двумя точками

1.2. Расстояние от точки до прямой

1.3. Расстояние от точки до плоскости

1.4. Расстояние между скрещиваю-

щимися прямыми

1.5. Угол между двумя прямыми

1.6. Угол между прямой и плоско-

стью

1.7. Угол между плоскостями

 Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длина отрез-

ка перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

поэтапно-вычислительный метод

Расстояние от точки M до плоскости α :

1) равно расстоянию до плоскости α от произвольной точки P , лежащей на прямой l , которая проходит через точку M и параллельна плоскости α ;

2) равно расстоянию до плоскости α от произвольной точки P , лежащей на

плоскости α , которая проходит через точку M и параллельна плоскости α

 Пример №1. В единичном кубе АВСDA1B1C1D1  найти расстояние от

точки  С1 до плоскости  AB1C

Пример№2. В единичном кубе