первые уроки геометрии
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Ни для кого не секрет, что дети воспринимают математику как  мир абстрактной «цифиры», бесконечно далекой от мира их собственных личных смыслов. Формирование мира математических понятий составляет важнейшее содержание геометрии,  происходит раскрытие внутреннего мира ученика, ребенок погружается в мир геометрических образов. В предлагаемой модели  урок иногда как бы упразднен; урочный план, разделение урока на этапы и сам учебный материал  построен  в виде диалога,  игре - где свободная фантазия учащихся поощряется. Учитель знает, что фактор «очевидности»   очень  сложен, то что для одного «очевидно» для другого вовсе не обязательно.  Хорошо  известно есть дети, которые все схватывают на лету, понимают все с полуслова, для них все очевидно, а есть и такие  дети, которые  тупо заучивают определения, теоремы ненавистной ими математики. Они не понимают математику, не видят ее красоты, не представляют движения в мире математических формул и абстракций. Математика для них - это вечная головная боль и нудное заучивание непонятных правил.

     Я считаю, что суть математики проявляется прежде всего в определенном качестве мышления, стиле мышления, а не в «сумме знаний» и потому путь в пространство математики принципиально не может лежать через усвоение каких-то математических знаний. Если у ребенка поставлено математическое мышление, у него не будет проблем с математикой, он обладает математической интуиции, поэтому задача учителя  формировать  мышления учащегося. «Запомнить» математику невозможно, единственно возможный и по-настоящему правильный путь освоения математики - это путь понимания. Ребенок должен почувствовать красоту математики, красоту ее внутренней логики, красоту ее внутреннего построения, красоту закономерностей и взаимосвязей. У ученика должно появиться ощущение радости  о познаваемом, он должен задуматься и реально представить ту или иную теорему, свойство и т.д.

 «Какое красивое решение!», «Какое красивое построение!», «Какое изящное доказательство!» -  такие формулировки стимулируют мышление ученика, т.к. математическое мышление глубоко эстетично, оно насквозь пронизано идеями гармонии и орнамента, идеями красоты и порядка. На мой взгляд, ключевыми, основополагающими идеями обучения геометрии с раннего возраста является идея авторства, способности вести самостоятельный, индивидуально-авторский диалог с наукой. Учебный процесс должен представлять собой множество точек выбора.  Совместное прохождение через эти точки выбора и составляют основное содержание образовательного процесса.

Урок № 1.                                             Урок экскурсия.

   Мы совершим с вами экскурсию, наша цель- наблюдение за объектами, раскрытие взаимосвязей между ними и их роль при изучении нового предмета - геометрии. Нам важно поговорить об окружающем нас мире и ответить на вопрос, а все ли мы о нем знаем.

Мы идем по улице вдоль нее стоят здания, все здания имеют определенную форму - какая это форма? Посмотрите на клумбу - какую форму имеет цветник? Обратите внимание на светофор. Из каких знакомых вам образов он состоит? По мостовой идет троллейбус, посмотрите на провода, каково взаимное положение проводов, рельсов трамвайных, краев тротуара...?  Посмотрите внимательно как ведут себя провод трамвайный и троллейбусный ( контактные линии ) на этом перекрестке? Контактные провода держат при помощи держателей, укрепленных на столбах. Каково взаимное положение столбов по отношению к земле (деревья, сами здания и т. д.)? Мы находимся на пересечении 2 улиц. Отвлекаясь от конкретных улиц, можем сравнить это пересечение с пересечением проводов?

Итак, оказывается каждый образ из нашей жизни представим геометрической фигурой. Давайте еще раз назовем эти геометрические понятия. Вспомним и проговорим свойства, которыми они обладают. Смотрите, несколько воробьев сели на провод, а те воробьи летают ( аксиома принадлежности точек). Мы имеем дело с плоскостью (плоскость земли, гладь озера, плоскость стекла...), прямыми    (провода, рельсы, туго натянутая веревка, линия горизонта...), точками ( воробьи, лампочки, звезды на небе...).

Сделаем вывод: основные понятия геометрии это – точка, прямая, плоскость. Проговариваем четко, правильно аксиомы.

Дети, посмотрите на цветы, листочки, на фасад дома, на детские карусели - все эти предметы имеют ось симметрии. Это придает им законченность формы и красоту. Сможете ли вы определить высоту дерева или дома? А вот на уроках геометрии мы научимся как определить высоту дома, ширину озера и многое другое. Мы возвращаемся в гимназию. Все что мы с вами видели имеет прямое отношение к предмету геометрия. На уроках геометрии мы рассмотрим не только теорию вопросов, о которых шла речь на экскурсии, но научимся решать их, анализировать различные решения, находить оптимальный вариант. Ответим на вопросы:    

         1.Как проверить линейку?

         2.На какой угол поворачиваются по команде «направо», «налево», «кругом»?

        3.Как с помощью одной линейки построить угол равный данному?

        4.Какой угол образуют минутная и числовая стрелки в 3 ч?

Экскурсия окончена, но разговор о новом предмете мы продолжим на уроках.

Урок № 2.     

         Тема урока : « Основные свойства простейших геометрических  фигур».

На этот урок я беру эпиграф:

                                                    «Дана лишь минута любому из нас,

                                                      Но если минутой кончается час -

                                                      Двенадцатый час, открывающий год,

                                                      Который в другое столетье ведёт, -

                                                      Пусть эта минута, как все, коротка,

                                                      Она, пробегая, сменяет  века.»

                                                                         С. Я. Маршак

Цель:  Сформировать устойчивое понимание основных геометрических понятий, аксиом.

Маленькие задачи: 1) что такое геометрия?  2) что изучает геометрия?                   3) взаимосвязь между точками, прямыми, плоскостями.

Домашнее задание:  Стр. 3, 8; 19 № 1.

Урок диалог. Каждому 5-класснику знаком С.Я. Маршак, все понятия в 6 строчках знакомы, но эти строчки несут философию. Я связываю «минута», «час», «век» с геометрическими основными понятиями «точка», «прямая», «плоскость» (от частного к общему).  Знакомство с учебником геометрии, его автором, разговор о двух разделах: планиметрии и стереометрии, о которых говорилось на экскурсии. Переходим на эвристическую беседу об основных понятиях геометрии. На экскурсии мы дали поэтические сравнения: точка - мерцающая звезда на черном небе в летнюю ночь, прямая - линия горизонта, простирающаяся и вправо, и влево, плоскость - гладь озера и т.д. Записываем и чертим в тетрадях. На елочной гирлянде висят лампочки, если гирлянду туго натянуть, то лампочки сверкают на ней как маленькие точки на прямой. Говорим о принадлежности точек прямой. Переходим к аксиоме прямой.

 2 ученика берут  ниточку и туго ее натягивают, затем берут несколько цветных ниточек (туго натягивают), дети обращают внимание, что они сливаются в одну. Выполняем чертеж и делаем необходимые записи.  Переходим к делению плоскости прямой.  Учитель обращается к ребятам с вопросом: «Кто обращает внимание на Волгу, когда приходит купаться или на салют, или на праздник?» У реки  2 берега: на одном берегу расположен г. Волгоград, а на другом - г. Краснослободск. Волга является границей между этими участками. Переходим к чертежу в тетради и на доске, ребята делают вывод, что прямая делит плоскость на 2 полуплоскости. Я прошу ребят дать название получившимся частям, выслушав различные предложения, выбираем собственное имя - полуплоскость.

     полуплоскость                                   плоскость      2 полуплоскости

     прямая                                             прямая                                    

     Прошу ребят привести примеры из экскурсии о расположении прямых, из массы примеров делаем вывод, что прямые могут быть пересекающимися и параллельными. Чертим в тетради и записываем:

           параллельные прямые                                  пересекающиеся  прямые

          Привожу такие примеры.

           Вы выучили стихотворение, а учитель вас не спросил. Мама говорит: «На улице холодно, надень шапку!», а вам не хочется ее надевать. Возникает противоречие. Так с доказательством и этого предложения.

Вопросы: 1) Что надо доказать? 2) Сколько должно быть точек пересечения?         3) Вы этому верите? Прекрасно, что вы предлагаете? Хорошо, пусть есть 2 точки  пересечения. Делаю запись на доске:

                                                                     Дано: прямые (а); (b).

                                                                     Доказать: т. О единственная.

          Доказательство.

        Пусть - есть 2 точки пересечения.

Вопрос: Дети, вспомните Дима и Коля держали несколько ниточек, а какой вывод мы сделали?

Ответ: Через 2 точки проходит одна и только одна прямая.

           «Хорошо!» ( учеников надо поощрять, поддерживать их интерес). Сколько прямых в условии?

Ответ: Две.

По аксиоме одна прямая, а в условии 2 прямые. Получили противоречие между условием и аксиомой. Кто сумеет  объяснить почему это произошло?

Ребята дают варианты ответов. Учитель выбирает и еще раз подчеркивает, что было сделано неверное предположение о 2 точках пересечения.

Запись в тетради.    1) т. О и т.О1 определяют одну прямую (через 2 точки прохо-        дит одна и только одна прямая);

                                  2) по условию даны 2 прямые;

                                   3) пришли к противоречию, с аксиомой прямой.

                                   Вывод:     Наше предположение не верно, есть только одна   точка пересечения 2 прямых.

Сейчас важно показать ребятам третье положение прямых в пространстве - скрещивающиеся прямые. Мы существуем в пространстве, учитель при любой возможности должен приводить пример из стереометрии, не замыкаясь на планиметрии (квадрат-куб, окружность-сфера, круг-шар и т. д.).

                                              Математический диктант

         1.Проведите прямую. Отметьте какую-нибудь точку А, лежащую на прямой, и точку В, не лежащую на прямой.

         2.Проведите две пересекающиеся прямые а и b. Отметьте точку пересечения прямых С.

          3.Отметьте точку А на прямой а,  не лежащую на прямой b.

          4.Отметьте точку Д, не лежащую ни на одной из прямых  а; b.

          5.Проведите прямую а. Отметьте т.К в верхней полуплоскости и т. Р в нижней полуплоскости.

          После проведения диктанта идет проверка. Ученики должны сразу увидеть

результаты, что поддерживает их интерес к предмету.

          Подводим итог урока: что такое геометрия, что изучает геометрия, какие основные понятия геометрии? Обращаю внимание учеников на плакат. Фундамент нашего здания ГЕОМЕТРИЯ - основные понятия, первый этаж - аксиомы, второй этаж - свойства и теоремы. Мы только начали наше путешествие по этому зданию - прекрасному и величественному. Возвращаюсь к эпиграфу урока. Эпиграф - то яркое пятно, которое несет смысловую нагрузку урока.

Урок № 3                     Тема урока: «Отрезок, его свойства.»

Цель:  Ввести понятия: отрезок, длина отрезка. Сформулировать аксиомы измерения и откладывания.

Маленькие задачи: 1. Научиться строить отрезок.  2. Находить длину отрезка.  

3. Разобрать понятие «лежать между».

Домашнее задание  стр. 6-7; 12-13 (отрезок) стр. 20 №№5; 7(1)

Для проверки усвоения умений и навыков по работе с понятиями точка, прямая, плоскость провести  игру-эстафету (см. выше).

Для формирования и усвоения новых понятий проводится практическая работа.

              1.Проведите прямую, на ней возьмите три точки А, В и С.

Что вы можете сказать о точке В относительно точек А и С?

Что можно сказать о точках А и С относительно точке В?

Перед учениками рисунок и список выражений:

             лежит между                                          не лежит между

             разделяет                                                не разделяет

    лежат по разные стороны                        лежат по одну сторону

           разделяются                                              не разделяются

Требуется с помощью этих выражений описать рисунок разными способами, начиная с фразы «точки А, В, С принадлежат прямой...»

2. Учащимся предлагается рисунок из учебника стр. 6 рис. 7.

           А      Х                    В             У

Учитель предлагает показать на нем:  а) отрезок АВ; б) концы отрезка; в) как расположены относительно точек А и В точки  1) Х,  2) У?  г) как расположена любая точка отрезка относительно его концов?

На доске запись и ученики окончательно формулируют  определение отрезка

«Отрезком называется часть....,которая состоит из всех точек этой прямой,....

двумя данными ее точками. Эти две точки называются .... отрезка.»

Для закрепления понятия «отрезок» и способа обозначения можно предложить следующие упражнения:

        1.На отрезке АВ отмечена т. М. Как расположены концы отрезка относительно т. М?  Идет работа над  формулировкой свойства 3-х точек на прямой.

       2.

                                А          М                                     В

    Назовите все отрезки, запишите их.

3. Найдите длину каждого отрезка, запишите их.

51258496. Найдите сумму отрезков АМ и МВ, сравните эту сумму с длиной отрезка АВ.

Какой вывод можно сделать из этого сравнения?

                                     АМ + МВ = АВ

Читается текст аксиомы.

Задача.                Проведите прямую, отметьте на ней точку т.А. Сколько                    лучей  и какие?

        Ввести определения луч и полупрямая

                     полупрямая        начало             полупрямая

        Особое внимание следует обратить на понятие «дополнительные полупрямые», т. к. оно является совсем новым для учащихся и многократно используется в дальнейшем.

      Рассмотреть рисунок и ответить на следующие вопросы:

                             А                   В                                       С                                                                                                      

1)Совпадают ли лучи АВ и АС?

2)Совпадают ли лучи АС и ВС?

3)Разделяются ли начальной точкой 2 точки, принадлежащие:

           а) дополнительным полупрямым;

           б) одной и той же полупрямой.

Задача.     Сколько отрезков заданной длины можно отложить на полупрямой

                  от начальной точки?

Идет работа над формулировкой аксиомы откладывания.

Решение задач:  стр. 20 №7(2,3)

Итог урок:  Что нового вы узнали на уроке?

                    В чем различие между отрезком и полупрямой?

                    Прочитайте аксиомы о принадлежности 3- х точек на прямой,

                    об измерении отрезков, об откладывании отрезков.

      Приложение 2.                                                  

     ТЕМА:» УГЛЫ»

Ученики 5 класса имеют представление об угле, они воспринимают его как геометрическую фигуру. Этими представлениями учитель и должен воспользоваться.

Урок № 1.                       Тема урока: « Угол. Виды углов.»

Цель урока.  Сформировать понятие угла, виды углов.

Маленькие задачи: Определять среди различных углов прямой, острый, тупой.

                                 Научиться измерять углы.

Домашнее задание : стр.22 №28; теория стр.10-11, пункт7.

1. Предлагается начать урок с игры - эстафеты:

              Ребята задают следующие вопросы:

                  Что такое геометрия, какие геометрические фигуры изучает

                 геометрия, какой раздел геометрии мы начали изучать, какие

                основные понятия геометрии и т. д.?

2.Учитель обращает внимание детей на планшеты. Просит охарактеризовать

  геометрически каждый рисунок.

3.Учитель обращает внимание учеников (повторно) на основные понятия геометрии и делает запись на доске ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ.

Затем просит назвать простейшие геометрические фигуры и записывает на

доске ЛУЧ, ОТРЕЗОК.

Учитель напоминает, что задача расширить знания за счет того, что мы знаем,

представляем. Учитель просит назвать следующую геометрическую фигуру,

о которой хотелось бы узнать больше. Ребята предлагают различные варианты.

Выслушав внимательно каждого ученика, учитель обыгрывая ситуацию, выбирает угол, объясняя ученикам этот выбор. Угол состоит из 2 - х лучей и точки.

4.Практическая работа.

        Начертите различные углы. Дайте каждому углу собственное имя.

Учитель внимательно следит за работой учеников и вызывает к доске тех, кто

справился с работой. На доске каждый из учеников чертит угол и записывает

его имя, объясняя почему угол острый, тупой, прямой, развернутый. Важно

так вести диалог, чтобы ребята поняли, что угол это часть плоскости.

 На доске учитель делает запись, а ученики в тетрадях:

       УГОЛ     часть плоскости;                     ∠  АВС

                       точка-вершина;                         т. В

                        два луча - из этой точки.         ВА и ВС - стороны

Замечание: показать ребятам, что образуются  2 угла, но для определенности договорились брать меньший угол.

Для определения острого и тупого углов учитель обращает внимание детей  на

прямой угол ( ствол дерева по отношению к плоскости земли, угол в квартире, в

тетради, книге и т. д. )- важный момент в нашей жизни; таким образом все углы

удобно сравнить с прямым углом. Если никто из учеников не начертил развернутый угол, учитель приводит пример с веером, положение стрелок в часах.

5. Практическая работа «Измерение углов»

        Знакомство с транспортиром, измерение различных углов.

Урок № 2.                  Тема урока: « Основные свойства углов.»

Цель урока. Сформировать свойство измерения углов откладывания углов.

Домашнее задание: стр. 22 № 25(1); № 26(3). Теория стр. 12-13.

На доске эпиграф.   «Случай - изобретательный слепец,

                                    Опыт- сын ошибок трудных.

                                     Гений- парадоксов друг.»       А. С. Пушкин.

На доске рисунок и запись:               ∠  АВС: вершина - ? , стороны-?

 Учитель читает эпиграф урока, спрашивает тему урока.

1.Игра-эстафета: «Основные понятия геометрии, аксиомы прямой, принадлежности, определение отрезка и его основные свойства, угол и его виды».

2. Переходим к предложениям и гипотезам, которые ребята предлагают в качестве

    аксиом углов. Учитель ведет сравнительную характеристику отрезка и угла. На      

    доске записаны в столбик аксиомы отрезков, работа по аналогии. Учитель про-

    сит составить из высказанных гипотез правильный текст аксиом углов. В резу-

    льтате такой работы получается следующая таблица:

                  ОТРЕЗОК                                                  УГОЛ

                                               аксиомы измерения

1. Каждый отрезок имеет длину,               Каждый угол имеет определенную

    большую нулю.                                       градусную меру, большую нуля.

2. Длина отрезка равна сумме                   Градусная мера угла равна сумме                                                                                    

    длин отрезков, его составляю-               градусных мер углов, его составля-

    щих.                                                         ющих.                                                                                              

                                                                     3. Развернутый угол равен 180о..                                                                

                                            аксиомы откладывания

1. На любой полупрямой от точки              1.От любой полупрямой в заданную

    начальной можно отложить один               полуплоскость можно отложить один

    и только один отрезок заданной                 и только один угол заданной градус-

    длины.                                                          ной меры, меньшей 180о.              

Ученики записывают таблицу в тетрадь.

2. На втором этапе урока идет отработка умений и правильному применению

    аксиом при решении задач. Стр. 21, задачи № 24 (1,2) ; №25 (2,3); №26 (1,2).

Итог урока. Что новое мы узнали на уроке? Что общее между аксиомами измере-

ния отрезков и углов? Какое различие? Объясните смысл аксиомы откладывания. Почему выбран этот эпиграф?

Урок №3.  

                                       Тема урока: « Смежные углы.»

На доске эпиграф предыдущего урока.

Домашнее задание: теория стр. 24, пункт 14; задача №1 стр.30.

1. Математический диктант.

   а) Какой угол образуют минутная и часовая стрелки, когда показывают

1. 6 час.?      2) 3 час.?                                                                                                

б) Внутри   ∠(ас) проведен луч в так, что  ∠(вс) меньше   ∠(ав).

в) Могут ли совместиться  при наложении угол АВС = 45о и угол МРЕ, равный половине прямого угла?

 г) Сколько раз в промежутке времени от 8 часов утра до 12 часов дня стрелка

         часов образует развернутый угол?

        Учитель собирает листочки с диктантом, открывает ту часть доски где записаны ответы, учащиеся проверяют свое решение. Этот момент очень важен, т.к. пока заинтересованы заданием и хотят подтвердить правильность своих ответов.

2. Формирование умений и навыков .

       Учитель ведет беседу с учениками: рельсы на железной дороге, трамвайные пути имеют развязку, 2 страницы тетради (книги) , 2 половинки окна - эти примеры приводят нас к 2 углам. Цель нашего урока рассмотреть новый вид углов и дать им название. Учитель предлагает ученикам начертить угол АВС (острый или тупой), продолжить одну из сторон за вершину В (построили дополнительную полупрямую), обозначьте луч ВД.

                                                                     2 угла:    ∠ АВС и    ∠СВД

                                                                                     луч ВС- общая сторона

                                                                                      лучи ВА и ВД - дополнитель-

                                                                                                             ные полупрямые  

 Смежные углы 

Вся эта запись появляется в результате беседы. Ученики с удовольствием придумывают имя этим углам. Вот варианты их фантазии ( рядом стоящие, остро-тупые углы братья, сладкая парочка и т.д.). Научное название этих углов - смежные ребята воспринимают с пониманием в этом им помогло собственное творчество, которое работало на восприятие геометрического образа углов.

        После определения смежных углов идет работа над свойствами этих углов.

Практическая работа.  Методически важно, чтобы пятиклассники были авторами

                                       открытий.

1.Начертите 2 смежных угла. Подумайте, какими свойствами обладают эти углы?

       Идет поток предложений, среди которых есть элементы определения смежных

углов, учитель как режиссер выбирает и направляет детей в нужное русло.

2. Ребята предлагают измерить каждый угол. Измерьте каждый угол, найдите

их сумму. Сделайте вывод, т.к. у каждого свой рисунок.

После проведения практической работы переходим к доказательству теоремы.

Учитель обращает внимание ребят на доску, на рисунок.

Затем идет по-шаговое доказательство теоремы. После доказательства учитель еще раз обращается к ребятам, что их гипотеза подтверждена измерением и строго доказана.

Доказательство.   Вопрос: Что дано?      Ответ: 2 смежных угла.

                              Вопрос: Что надо доказать?   Ответ: Сумма смежных углов

                                                                                              равна 180о

Выполняем рисунок, записываем дано, доказать и само доказательство.

3. Отработка умений и навыков.

        а) Назовите смежные углы на рис.1

        б) Назовите стороны каждого из смежных углов.

        в) Какая существует зависимость между сторонами смежных углов?

        г) Один из смежных углов равен 350, какова градусная мера другого угла?

        д) Один из смежных углов равен 1400, какова градусная мера другого угла?

4. Итог урока.    О чем шла речь на уроке? В чем отличие нового вида углов от

                             острых, тупых, прямых? Что общее ?

Урок №4.                            Тема урока: « Смежные углы» .

Цель урока:  Научиться применять теоретические знания к решению задач.

                     Маленькие задачи:

1. Следствия из свойства смежных углов.
2. По одному из смежных углов найти градусную меру другого.
3. Нахождение градусных мер смежных углов по их отношению.

Домашнее задание: стр. 30 задачи № 2, 3, 4, 6.

1. ИГРА.     Садимся удобно в наши кресла, мы совершим экскурсию по городу

«Углов». Нашим экскурсоводом будет Саша. Проспект Развернутого угла, улицы Прямого угла, Тупого угла, Острого угла. Переулок Смежных углов.

          Экскурсовод ведет рассказ, ему помогают жители города. Важно для детей выполнять правила игры. На  первых уроках мы с группой ребят готовимся к уроку-игре, обговариваем все правила игры,  дети быстро усваивают правила игры и становятся активными участниками и авторами сценария. В процессе игры-экскурсии повторяются определения, аксиомы и свойства углов.

Учитель: Внимание, к нам пришли 2 острых угла и утверждают, что они являют-

                 ся смежными. Как вы думаете они говорят правду?

                 Ребята приходят к выводу и доказывают, что такого быть не может.

                 При экскурсии по Прямой улице решается задача № 2(3).

                 На улице Тупых углов возникла проблема 2 тупых угла спорят, что

                 они оба смежные, но жители города с ними не согласны. Рассудите

                 их ребята.

                 На почте города ребят ждала телеграмма: «Найдите смежные углы,

                 если один из них в 2  раза больше другого». Ребята включаются в

                 поиск пропавших.

                 На пути следования автобуса рекламный щит «Градусная мера смеж-

                 ных углов относятся как 2 : 3. Найдите смежные углы.»

                 Наше путешествие подошло к концу, спасибо жителям города и

                 нашему экскурсоводу.

Самостоятельная работа.  1вариант №4(3),  №6(3).

                                           2вариант №4(4),  №:6(4).

Работы сдаются  и ребята проверяют свое решение по доске, не просто ответы,

а именно решение. Это и есть итог урока.

Приведу дальнейшее тематическое планирование этой темы.

Урок №5   Тема урока: «Вертикальные углы.»

                   (Определение углов и свойство. Провести творческую работу такого

                    характера: написать печатными буквами слова, состоящие из букв,

                    в написании которых встречаются лишь прямые углы (новь, бег, бог,

                   небо, ров, борт, просто, рог, пот, юг...)

                    Решить задачи: перед доказательством свойства №7.

                                              На закрепление №8 и № 9.

Урок №6.      Тема урока: «Решение задач».

                       Опрос теории; работа с теоремами по шагам.

                       Решение задач: стр. 31 №10; №11; № 12

                        Зачет для сильных учеников.

Урок №7.        Тема урока: «Биссектриса угла».

                         Зачет по теории углов:  

                          а) сильные ученики работают с группой  ( 2 ученика ).                                                              

                          б) есть группа учеников с которыми работает учитель на доске (по

                              теории).

                          Формирование понятия биссектриса угла.

Урок №8.      Тема урока: «Решение задач».

                       Эстафета по теории:

                       а) основные понятия геометрии;

                       б) углы и их свойства.

                       Задачи  стр.31 устно №15; №16,  письменно №№ 19; 20; 21(2,3)

                        № 23(2,3).

Урок №9.     Самостоятельная работа.

Урок №10.    Урок-игра: «Брейн-ринг.»

                     Тема: «Основные свойства простейших геометрических фигур.

                                  Смежные и вертикальные углы.»

 Ребята знают об этом уроке заранее и готовят теорию. Команды учитель составляет сам, чтобы они были одного уровня, капитанов выбирают ребята. В каждой команде 5-6 человек, число команд не более 5, остальные ребята являются посредниками, членами жюри, счетной комиссии и т.д. На перемене полностью подготовить класс к новому виду деятельности (игре). Расставить парты, подготовить  доску, разложить бумагу на столы, ручки, чертежные инструменты и т. д.

                                                       Вид класса. 

На каждом столе флажок на подставке (красный, желтый, синий, зеленый, голубой).

Цель:   Развитие у учащихся умений самостоятельного поиска необходимой

            информации, развитие творчества, выработка коммуникативных уме-

            ний, умений работать совместно, отстаивать свои суждения, предла-

            гать идеи.

Игру ведет учитель. За правильный ответ стол получает жетоны своего цвета. Любая команда может дополнить ответ. Итог подводится по количеству жетонов у каждой команды. Вопросы составлены из вопросов учебника «Геометрия 7-9» под ред. Погорелова . Учитель вопросы записывает на отдельные листочки, их можно использовать при повторении на следующих уроках. Методически важно через 3 сложных вопроса задавать вопросы на знание определенных терминов. В жетонах есть пометки (О- определение, Т-теорема, А - аксиома). Оценка складывается не просто из количества жетонов, но и тех значков, которые указаны на жетонах.

Урок  №11.     Итоговый урок: «Углы».

Практическая работа. ( Инструменты, цветные карандаши). Каждый вопрос

                                        читается   2 раза.

1.Постройте 2 прямых угла с вершинами в одной точке таким образом, чтобы   стороны  этих углов были соответственно перпендикулярны.

2.Постройте 2 прямых угла с вершинами в разных точках таким образом, что-

   бы стороны одного из них были соответственно перпендикулярны сторонам

   другого.

3. Постройте острый угол. Постройте еще  один угол с вершиной в той же точке

    таким образом, чтобы стороны этих углов были соответственно перпендику-

    лярны.

4. Постройте два угла острый и тупой с вершинами в разных точках таким обра-

    зом, чтобы стороны этих углов были соответственно параллельны.

5. Постройте тупой угол. Постройте острый угол с вершиной в той же точке таким

   образом, чтобы стороны этих углов были соответственно перпендикулярны.

6. Постройте 2 угла, стороны которых параллельны, таким образом, чтобы при

    пересечении этих сторон образовался  прямоугольник, имеющий площадь 6  

    см2.

7. С помощью одной линейки начертите угол и угол ему равный, имеющий с ним

   общую вершину (вертикальные).

8. Начертите тупой угол, с помощью линейки пристройте угол, который в сумме с

    данным углом составляет 2 прямых угла и имеют с ним общую вершину.

9. Постройте острый угол. Сколько можно построить смежных с ним углов?

    Выполните чертеж.

    Решение задач.   №№ 22*, 25.

Итак, 11 уроков по теме «Углы» разнообразны, стержнем является игра, диалог. На каждом уроке ученик находится в разных ситуациях, он является активным участником каждого урока.