Урок в 5 классе на тему "Измерение геометрических величин"
план-конспект урока по геометрии (5 класс) на тему

1

Тема  урока «Измерение геометрических величин», 5 класс

Учитель: Монид Надежда Николаевна, МБОУ «СОШ № 92 с углубленным изучением отдельных предметов»

  Геометрический материал должен усваиваться детьми 5-6 классов в ходе игры, выполнения конструкторских заданий, решения занимательных задач, поиска выхода из проблемных ситуаций. Геометрическое обобщение должно являться не результатом доказательства сложных теорем, а результатом проведенного опыта, личного жизненного опыта или решения творческой задачи. На этом основано и изучение темы «Измерение геометрических величин».

   Данный урок является четвертым в изучаемой теме и проводится в канун проведения четвертной контрольной работы, которая включает в себя проверку теоретических знаний учащихся через тестовое задание и решение практических задач на определение периметра и площади фигур.

Тип урока: Систематизации и обобщения знаний и умений.
Основные цели  урока: Обобщение знаний и умений учащихся по теме «Измерение геометрических величин». Подготовка к контрольной работе.

Для реализации поставленных целей решаются следующие задачи:

Образовательные:

- способствовать совершенствованию навыков построения геометрических фигур по заданным условиям, определения их периметра и площади;

- способствовать развитию умения использовать полученные знания в быту и  нестандартной ситуации;

- обобщить и систематизировать знания теоретического материала.

Развивающие:

- способствовать развитию логическое и образного мышления, памяти, внимания, познавательного интереса, творческих способностей;

- способствовать формированию умения четко и ясно излагать свои мысли;

2

- способствовать развитию грамотной математической речи учащихся;

- способствовать формированию умений сравнивать, составлять план, делать выводы;

Воспитательные:

- продолжить воспитание уважения и интереса к предмету;

- продолжить воспитание умения слушать своего товарища, воспитание чувства  

  взаимопомощи;

- способствовать воспитанию самоконтроля и взаимоконтроля учащихся;

- способствовать воспитанию у учащихся усидчивости, самостоятельности, аккуратности при выполнении чертежей.

Планируемые результаты урока.

Предметные: дети знают простейшие геометрические фигуры, используют свойства сторон прямоугольника и квадрата при вычислении периметра и площади фигур, используют свойство диагонали квадрата при определении величины углов.

Личностные: учащиеся проявляют положительное отношение и интерес к урокам геометрии, доброжелательное отношение к учителю.

Метапредметные: удерживают основную цель урока, данную учителем в начале урока,  распознают и классифицируют простые геометрические фигуры, комбинируют данные при выполнении задания, высказывают своё мнение при обсуждении решения задачи, слушают друг друга, работая в паре, приходят к единому мнению.

Оборудование урока:  мультимедийная система, экран, авторская презентация, мел, чертежные инструменты для работы на доске, меловые чертежи, указка, магниты, шаблоны квадратов, призовые жетоны, индивидуальные карты учащегося, рабочие тетради учащихся, индивидуальные карточки с заданиями двух видов, геометрическая игра «Пентамино», чертежные инструменты учащихся, ножницы.

Оценивание работы учащихся на данном уроке осуществляется при помощи призовых жетонов:  за устную работу детям выдаются бордовые жетоны

(Приложение 1) достоинством 0,5 балла, за решение задач – жетоны разного достоинства в зависимости от сложности задачи.

В конце урока каждый ученик подсчитывает количество баллов, соответствующее

3

 «заработанным жетонам» и вносят это число в индивидуальную карту. Учитель

объявляет количество баллов, необходимое для получения оценок «5», «4» и «3». В классный журнал оценки за данный урок учитель выставляет по желанию детей, если ребенку не удалось за один урок набрать баллов на оценку «4», ему дается возможность использовать баллы, заработанные на предыдущем уроке.

Ход урока

   Урок проходит в виде путешествия в страну Не выученных уроков. В канун данного урока в качестве домашнего задания учащиеся получили не только письменное задание, но и просмотреть мультфильм «В стране невыученных уроков», но не получили ответ на вопрос «Зачем?»  Это задание явилось одним из побуждающих мотивов обучения на данном уроке.

Урок начинается с приветствия, улыбки, пожелания на хорошую совместную работу. Затем дети частично заполняют свою индивидуальную карту (Приложение 2), в которой прослеживаются основные этапы урока, наличие домашнего задания, остальные графы индивидуальной карты заполняются в конце урока.

Учитель: «Ребята, как вы думаете, зачем я просила вас посмотреть мультфильм?»

Звучит масса различных ответов, выбирается самый близкий к истине ответ, так появляется тема урока «Путешествие в страну Невыученных уроков» (Презентация, слайд 1), детям предлагается помочь главному герою мультфильма Вите Перестукину исправить ошибки, допущенные им при подготовке домашних работ по геометрии. И тем самым вместе с Витей повторить теоретический материал, разобрать ряд задач для успешного выполнения контрольной работы на следующем уроке. Учитель настраивает ребят на активность, на получение хорошей оценки за урок. На реализацию вышесказанного уходит не более 2 минут.

Актуализация и обобщение знаний начинается в форме мозгового штурма, где учащиеся вместе с Витей Перестукиным очень быстро должны ответить на 13 вопросов, включая несколько устных задач (слайды 2,3). В презентации использованы некоторые анимации. Дети видят на экране и слышат вопросы из уст учителя в новой  

для них формулировке, на новом более высоком уровне, чем раньше, что позволяет им

4

найти ответ не по заготовленному ранее шаблону. Опрос проводится фронтально,

в основном по желанию. На мозговой штурм отведено 4 минуты времени урока. Следующим шагом «проникновения» в страну Невыученных уроков должна быть выполненная верно обязательная часть домашнего задания (слайды 4,5) из учебника (рис.24б) на определение периметра и площади указанной фигуры. Желающие учащиеся объясняют ход выполнения задания, на экране тоже появляется поэтапное его выполнение для проверки и коррекции. Тетради с творческим заданием на составление интересных фигур из 5-6 «пент» геометрической игры «Пентамино» дети сдают в конце урока, оценки за это задание учащиеся увидят в индивидуальной карте в начале следующего урока. Самые интересные работы будут использоваться на уроках во время геометрических тренингов. На проверку и корректирование домашнего задания отведено 3 минуты.

В качестве очередной смены вида деятельности учащимся предлагается разгадать 7 ребусов, чтобы показать герою мультфильма, что ему надо взять с собой в путешествие (слайд 6). Дети очень любят такого вида работу и выполняют ее очень быстро. Даже не совсем успешные ребята справляются с этим заданием за 1-2 минуты.

Этап применения знаний и умений в новой ситуации начинается с пожелания веселого 

путешествия и удачи в решении геометрических задач (слайд 7). Пройдя в страну Невыученных уроков, мы все вместе с Витей встречаемся с 1,5 землекопами (слайд 8), которые получились у Вити в результате неверно решенной задачи. Они то и приготовили нам ряд испытаний. Первое испытание: начертить пошагово участок земли, который вскопали землекопы (слайд 9). Это графический диктант, который направлен на тренировку зрительного и слухового восприятия, развитие мелкой моторики. От намеченной стартовой точки учащиеся чертят под диктовку учителя замкнутую ломаную линию, двигаясь влево, вправо, вниз, вверх на определенное количество клеток. Для выполнения этого задания ребята используют карточку  с

заданиями, которые разложены на столы учащихся согласно нумерации рядов  

кабинета (Приложение 3). Для выполнения графического диктанта на карточке разлиновано поле в клетку. Размер клетки 1х1см. После прочтения текста учитель

5

быстро проходит вдоль рядов, поощряя красными жетонами тех учащихся,

кто успешно справился с работой, открывает на экране верное решение с целью

самоконтроля и исправления ошибок. Более успешные дети помогают исправить

ошибки своим одноклассникам. С этой работой мы справились за 2 минуты.

Несколько следующих задач решаем, используя вычерченное поле (слайд 10). Вопрос учителя: «Какую форму имеет данное поле?» Ответы учащихся: «Человечек, многоугольник». Задание учителя: определить длину пути, который проделает Витя, обежав поле по контуру, условно 1см принять за 1м.  Дети, используя стартовую точку, определяют длину пути, объясняют варианты решения, связывая решение с определением периметра многоугольника. Затем решение появляется на экране. Дальше детям предлагается устное задание на определение лишнего слова из перечня: отрезок, луч, угол, пентамино, треугольник, диагональ (слова выводятся на экран). Следует очень быстрый ответ – лишнее слово «пентамино», так как это слово обозначает геометрическую игру, а все остальные слова обозначают геометрические понятия. Дальше следует задание: разделить начерченное поле на несколько равных по площади участков, используя фигуры пентамино, определить количество полученных участков, площадь всего поля и каждого участка. Чтобы найти верный путь решения, учащиеся должны выстроить логическую цепочку умственных операций. Зная, что каждая «пента» состоит из 5 квадратиков площадью 1см2, они сначала считают количество квадратов, покрывающих поле (30 штук), делят на 5, определяя количество «пент», необходимых для покрытия поля (6 штук). Методом подбора выбирают из общего набора 6 «пент», укладывают их на вычерченную фигуру. После этого легко определяется  площадь всего поля (30м2) и площадь каждого участка. Как правило, 95% учащихся справляются с заданием в срок и поощряются жетонами. Затем на экран выводится верная раскладка «пент». Наиболее слабым учащимся на этом этапе выдается упрощенный вариант этой задачи на индивидуальных карточках, задача перефразируется и предлагается необходимый набор «пент» для заполнения поля (Приложение 4). Далее учитель говорит: «Ребята, пока мы решали предыдущую задачу, землекопы вскопали еще один участок – это головной убор человечку и

6

просят определить образовавшиеся при этом углы и его площадь без применения «пент». Задачу предполагается решить устно, поэтому дети не чертят предложенный участок, а видя его на экране, дают ответ с обоснованием, учитель записывает на доске решение, уточняя ответы учащихся. На работу со слайдом 10 в общей сложности отводится 9 минут времени урока. Несмотря на частую смену деятельности, дети к этому времени устают, поэтому следующий этап урока – физминутка (слайд 11). Зарядка рассчитана на 2 минуты, дети её выполняют, выходя из-за парт.

Проектор временно выключается. Учитель: «Отдохнули?! Продолжим путешествие! Ребята, зная такие высказывания, как «Одна голова хорошо, а две лучше» или «Один в поле не воин», давайте покажем Вите Перестукину, как мы умеем дружить и работать совместно». Детям предлагается в парах решить три задачи (Приложение 3, задачи 2, 3, 4). На обдумывание решения задачи №2 отведена 1 минута, затем к доске выходят 2 ученика, которые по заранее приготовленным чертежам записывают свои решения, остальные дети решают на местах, затем проверяют по решениям на доске. Задача №3 – это практическое задание на разрезание. Учащиеся должны разрезать квадрат на 2 части и из них сложить равнобедренный треугольник. Эта часть задания решается очень быстро. А, вот как разрезать квадрат на 2 части и из них сложить прямоугольный треугольник, занимает больше времени. Здесь надо вспомнить свойство диагонали квадрата и догадаться, что этот равнобедренный треугольник и будет прямоугольным! К доске выходит один учащийся и при помощи магнитной доски показывает классу порядок выполнения этого задания. Задача №3 имеет практическое назначение. При ее решении дети вспоминают два способа определения площади фигур, начерченных на нелинованной бумаге, и пытаются проговорить алгоритм выполнения. У доски опять работает два ученика и каждый предлагает свой вариант решения. В первом случае при вычислении площади фигуры целесообразнее делить её на простые фигуры: прямоугольники, квадраты, прямоугольные треугольники, вычислять их площади, затем суммировать и получать площадь фигуры.  

Во втором случае надо заданную фигуру достроить до прямоугольника, вычислить его площадь, из которой следует вычесть площади двух равных треугольников и квадрата.

7

Этот алгоритм с коррективами учителя записывается и превращается в памятку, которую на контрольной работе получают недостаточно успешные дети или дети, по болезни пропустившие уроки. На работу в парах затрачивается приблизительно 15 минут. На этом этапе урока опять включается проектор, на экране появляется слайд № 12, где ликующий Витя радуется, что справился со всеми заданиями. Но, внимание! Последнее испытание! На условной доске появляется задание, выполнив которое Витя должен прочесть и запомнить  важную фразу «Ученье – свет!» Прочитав фразу, дети записывают ее в тетрадь. Следующий слайд посвящен домашнему заданию, по которому учитель вместе с героями мультфильма дает пояснения учащимся. Дома ребята кроме повторения теоретических вопросов, попробуют применить на практике сформированные знания на вычисление площади фигур, определив площадь и периметр своей комнаты, удалив из нее площадь рабочего стола.

Этап урока рефлексии и подведения итогов урока начинается с предложения заполнить графы индивидуальной карты. Учащиеся отмечают по пятибалльной системе свою внимательность на уроке и то, насколько они усвоили весь материал урока. В графе «Твое отношение к уроку» нарисован цветок, каждый лепесток которого – это позиция, по которой необходимо высказать свое мнение. Дети ставят пометки в те лепестки, по которым хотят высказать свое мнение об уроке (Приложение 2). Учитель: «Ребята, как вы думаете, смогли ли мы помочь Вите Перестукину исправить все свои ошибки по геометрии? Пропустят ли его на другой этап страны Невыученных уроков?» Все единогласно дают утвердительный ответ. Учитель: «Что нового вы сегодня узнали?» Ученики: «Узнали, как вычисляется площадь поверхности геометрических тел». Учитель: «Что вам дал этот урок?» Дети отвечают, что мы повторили материал, решили много интересных и полезных задач, которые пригодятся в жизни, закрепили свои умения для успешного выполнения контрольной работы и помогли своим товарищам, составив памятку с алгоритмом вычисления площади фигур. На экране появляется слайд № 14 и звучат слова учителя, который высказывает благодарность детям за хороший урок, за комфортность и радость, которые испытывал учитель, работая с классом.