Роль информационных технологий в развитии пространственного воображения учащихся на уроках геометрии
статья по геометрии на тему

Роль информационных технологий в развитии пространственного воображения учащихся на уроках геометрии.

Е.Д. Минеева

Воображение – один из «самых субъективных», загадочных и малоизученных психических процессов.

Наиболее актуальными проблемами педагогической теории и практики в этом вопросе являются осознание значимости и роли воображения в развитии личности ребёнка; выявление закономерностей формирования и развития самого воображения, разработка форм и методов формирования продуктивного воображения.

По-видимому, воображение возникает вместе с ситуативным мышлением, когда мысль оперирует только в пределах отдельных частных ситуаций и неспособна ещё к разделению существенных связей и случайных совпадений. Здесь образы воображения и их сочетания как бы самопроизвольно трансформируются и комбинируются, а не формируются им. Воображение в собственном смысле появляется лишь тогда, когда смена образов-представлений становится сознательным оперированием этими образами. Развиваясь вместе с восприятием и образной памятью, воображение служит основой формирования наглядно – образного мышления. Позднее воображение активно участвует в формировании и процессах творческого продуктивного мышления.

Сформированность пространственного воображения характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические модели изучаемых объектов и выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые должны быть выполнены над самими объектами. Известно, что невысокий уровень развития пространственно-схематического мышления обычно затрудняет изучение стереометрии, так как оно не формируется сразу; для его успешного развития обычно требуется кропотливая предварительная подготовка учащихся

А. Пуанкаре, анализируя особенности образного (геометрического) мышления, подчёркивал, что оно является наиболее существенным свойством мышления человека вообще.

В более узком смысле понятие образного мышления означает способность человека произвольно создавать (актуализировать) образы на основе некоторого заданного наглядного материала, сохранять и воспроизводить их в памяти (уже без опоры на наглядность), мысленно преобразовывать в заданном или самостоятельно выбранном под влиянием некоторых условий направлении и на этой основе создавать новые образы, которые могут существенно отличаться от исходных. Это умение видеть объект как бы прозрачным, не теряя при этом контуров составных частей, т.е. умение видеть невидимые линии и части, а также мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, умение мысленно расчленять его, собирать и преобразовывать (трансформировать).

Тренировка образного мышления должна быть направлена, в первую очередь, на развитие следующих способностей:

1. Осуществлять мысленное преобразование образа.
2. Ориентироваться в пространстве с помощью простой план-схемы, а также самостоятельно её создавать.
3. «Читать» и создавать простые схематические изображения различных объектов.
4. Планировать свои действия в уме.

Способность действовать в соответствии с представлением, умение свободно оперировать образами рассматривается как одно из профессионально важных качеств, необходимых для успешного осуществления самых разнообразных видов деятельности.

Трудно назвать хотя бы одну область человеческой деятельности, где создание пространственных образов и оперирование ими не играло существенной роли. Неслучайно поэтому трудовое обучение в его различных формах (общеобразовательная школа, профтехучилище, вуз, обучение на производстве) ставит в качестве основной задачи, наряду с формированием у учащихся профессиональных умений и навыков, развитие у них пространственного мышления. Особенность воображения состоит в том, что оно позволяет принимать решение и находить выход в проблемной ситуации даже при отсутствии знаний, которые в таких случаях необходимы мышлению. Фантазия (синоним понятия «воображение») позволяет как бы «перепрыгнуть» через какие-то этапы мышления и представить себе конечный результат.

В настоящее время существует достаточно большое количество психолого-педагогических и научно-методических исследований, посвящённых проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых. Вместе с тем эта проблема – одна из сложных проблем методики обучения математики. Несмотря на важную роль, которую играют пространственные представления, сформированность их у выпускников школ находится на низком уровне.

Своеобразие геометрии, выделяющее ее среди других наук вообще, заключается в неразрывном соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой, а значит и основным рычагом в развитии математического мышления. Геометрия в целом, как и её основные составляющие – фигуры, логика и практическая применимость – позволяют учителю гармонично развивать образное и логическое мышление ребёнка любого возраста, прививать ему навыки практической деятельности.

Наглядность, воображение принадлежат больше к искусству, строгая логика – привилегия науки. Геометрия соединяет в себе две эти противоположности. Поэтому и основное правило изучения геометрии состоит в том, что, встречаясь с определением, теоремой или задачей, нужно, прежде всего, представить и понять их содержание.

Для достижения нового результата образования необходимы различные средства обучения, в том числе и современные технические средства обучения. Хорошим помощником в освоении стереометрии оказывается компьютерное моделирование. В настоящее время в учебных кабинетах математики появляются компьютеры, проекторы и интерактивные доски. Проведение уроков с компьютерной поддержкой помогает развитию пространственного воображения, позволяя учащимся лучше понимать суть геометрических определений, усваивать формулировки теорем, а также решать задачи.

Важной особенностью использования компьютера на уроках является лёгкость и быстрота перехода от кадра к кадру, что позволяет широко использовать его для устной работы. При рассмотрении подобных упражнений не требуется выполнение чертежей в тетрадях. Вместе с тем, правильно выполненный чертёж должен находиться в поле зрения ребят, так как работа без него затруднительна.

Использование компьютера даёт возможность показа изображения в различных положениях, что способствует улучшению пространственного воображения ребят. Рассматривая изображение, например, призмы в учебнике или на доске ученики, как правило, видят, что основания призмы расположены в горизонтальных плоскостях. Это приводит к тому, что при повороте компьютерного изображения учащиеся воспринимают новое изображение как «неправильное». Но через какое-то время происходит неожиданный «скачок» восприятия. Штриховка граней, пунктирные линии для изображения невидимых линий, показ изображений в различных положениях значительно облегчает процесс восприятия чертежа, улучшают пространственное воображение учащихся. Показывая изображение с разных сторон, можно подробно обсудить вопрос о том, с какой стороны (сверху или снизу, справа или слева) мы видим многогранник и какие грани являются видимыми.

Тем не менее, включение компьютера в учебный процесс – дело не простое. Компьютер не обучает, а служит средством обучения. Наивно полагать, что включение компьютеров в учебный процесс снижает роль учителя.

Эффективность компьютерного обучения достигается в том случае, если учитель не освобождает себя от роли организатора обучения.

Необходимость включения информационных технологий в процесс обучения геометрии обусловлена несколькими причинами.

Одна из них состоит в том, что применение информационных технологий во всех сферах человеческой жизнедеятельности на сегодняшний день стало необходимым условием успешного функционирования в современном информационном обществе и значит, должна касаться и образования. Существует множество программ, работающих с трехмерной графикой (3dMAX, Maple и др.), созданы различные электронные учебники, оснащенные стереоконструкторами, позволяющими строить пространственные геометрические конструкции и рассматривать их в движении (электронный учебник-справочник «Стереометрия 10-11 класс» , компьютерный курс «Открытая математика 2.5. Стереометрия», Образовательный комплекс "Математика, 5-11 классы. Практикум" и др.). Использование данных программных продуктов направлено главным образом на реализацию наглядности, которая составляет содержание одного из ведущих дидактических принципов.

Вторая обусловлена предметным содержанием. На уроках геометрии учащиеся много работают с графическим изображением пространственных геометрических фигур, которые не всегда отражают их свойства. Поэтому особый интерес представляют графические редакторы, позволяющие создавать и изменять компьютерные модели геометрических объектов.

И наконец, возможности информационных технологий в проведении компьютерного эксперимента, с целью самостоятельного получения нового знания о геометрическом объекте на основе изучения компьютерной модели, делает эти технологии в процессе обучения одним из инструментов познания.

Рассмотрим некоторые преимущества компьютерных моделей пространственных геометрических фигур, по сравнению с традиционными моделями (развертки, модели из пластилина), а также чертежами и рисунками, выполненными на бумаге или доске.

1. Возможность быстрого создания большого количества разнообразных компьютерных моделей геометрических фигур, что затруднено в случае с материальными моделями как в техническом, так и в материальном плане.

2. Неоднократное обращение к компьютерной модели с целью ее воспроизведения (демонстрации), в то время как с традиционными моделями действует принцип «здесь и сейчас».

3. Моментальное копирование компьютерных моделей для индивидуальной работы в классе, что невозможно при работе с материальными моделями и затруднено с чертежами и рисунками.

4. Возможность динамического изменения количественных характеристик модели объекта, которая полностью исключена в случае с традиционными моделями.

Построение компьютерных моделей может быть реализовано в двумерных и трехмерных графических редакторах. Очевидно, что при изучении стереометрии используются последние, так как они позволяют создавать компьютерную модель пространственной геометрической фигуры, схожую с ее возможной материальной моделью. Это особенно важно для формирования адекватных пространственных образов изучаемых геометрических фигур.

Одной из функций вышеперечисленных программ является построение пространственных фигур и анимация. Что позволяет:

- изображать цветную объемную картинку с изучаемыми фигурами: цилиндром, конусом, шаром, что улучшает наглядное восприятие у детей;

- вращать данные фигуры с помощью несложных манипуляций мышью, что облегчает их представление в пространстве;

- изображать секущие плоскости тел;

- смотреть, какие фигуры образуются в сечении данных плоскостей;

- получить развертки тел, что дает их более полную характеристику и позволяет наглядно представить боковые поверхности;

Таким образом, при проведении урока с использованием мультимедийных технологий соблюдается основной принцип дидактики – наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала учащимися, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей.

В связи с этим можно сделать следующие выводы и выделить ряд преимуществ такого урока по сравнению с обыкновенным:

- улучшается усвоение нового материала, так как в результате преобладания наглядно-образного мышления учащиеся легче воспринимают подаваемую таким образом информацию (цветные картинки, движущееся изображение и др.);

- в ходе работы у детей формируется пространственное и логическое мышление;

-естественным образом достигается оптимизация темпа работы учеников;

- появляется возможность с помощью компьютерной анимации создавать на уроке игровую познавательную ситуацию, в результате чего урок приобретает характер учебной игры, и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности.

Все это показывает, что урок с использованием мультимедийных технологий имеют более высокую эффективность при развитии мышления учащихся по сравнению с обычным уроком.

Будущее образования – это образование с всё большей долей участия компьютеров. Необходимость обеспечения полноценного участия компьютера в процессах образования и обучения – это основной путь и стимул развития педагогической науки и практики. Это как раз та потребность, о которой известный мыслитель сказал, что она продвигает науку быстрее, чем десяток университетов.

Компьютер на уроках математики является рабочим инструментом, который используется при необходимости. Главным элементом обучения остаётся учитель. И не компьютер, и не программы не подчиняют себе учителя, а, наоборот, – учитель предъявляет требования к программам, исходя из методических целей урока.

Включение такого мощного средства, как компьютер, делает процесс обучения технологичнее и результативнее. Конечно, на этом пути есть трудности. Но есть и главный успех – это горящие глаза учеников, их готовность к творчеству, потребность в получении новых знаний и ощущение самостоятельности. Компьютер позволяет делать уроки разнообразнее, не похожими друг на друга. Это чувство постоянной новизны способствует развитию у учащихся интереса к учению и развитию самих учащихся.