"Треугольники"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

ГБОУ школа №520 Санкт-Петербурга

Открытый урок по геометрии в 7 классе на тему:

«Треугольники».

Учитель: Рагозина Н.А.

Цель урока:

 -обобщить знания учащихся о треугольниках:

• Виды треугольников;
• Свойства равнобедренного треугольника;
• Свойства прямоугольного треугольника;
• Признаки равенства треугольников;
• Признаки равенства прямоугольных треугольников;
• Медиана, биссектриса и высота.

-научить применять полученные знания на практике в процессе решения творческих задач;

-формировать конструкторские навыки уч-ся, умение работать в различных ситуациях;

-развивать память, речь, лог. мышление, внимание;

- воспитывать аккуратность, самостоятельность, настойчивость;

-прививать интерес к предмету.

Оборудование: ТСО (проектор, компьютер), спички, листы бумаги, ножницы, экран.

Ход урока

Орг. начало.

• Приветствие
• Сообщение темы и цели:

           Известному французскому физику и математику Блезу Паскалю принадлежат слова:

«То, что может превышать геометрию, превышает нас».

             Геометрия это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии – треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нем.

Работа по теме урока.

• Исторические сведения.

          Треугольник – это простейшая фигура: 3 стороны и 3 вершины. Землемеры при своих вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия – наука об измерении треугольников, о выражении сторон через её углы.

            Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

            В древней Греции изучение свойств треугольника ведётся активно. Пифагор открывает свою теорему. Герон Александрийский находит формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны. Становится известным, что биссектрисы, как медианы и высоты, пересекаются в одной точке.

            Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математикой. Ему приписывают такую красивую теорему:

«Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонний треугольник, тот их центры будут вершинами равностороннего треугольника».

             Инженеры любят треугольник за его «жёсткость»: даже если стержни, образующие треугольник, соединить шарнирно, то его невозможно изменить в отличие от многоугольников.

            Вот какая интересная фигура треугольник! И это ещё не всё. О других свойствах треугольника мы поговорим сегодня.

• Тест на компьютере (2 уч-ся по желанию)

1) Фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и 3 отрезков, попарно соединяющих эти точки.

1. Прямоугольник
2. Треугольник
3. Многоугольник

      2) Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.

1. Медиана
2. Биссектриса
3. Высота

3) Луч выходящий из вершины угла и падающий на противолежащую сторону под прямым углом.

1. Медиана
2. Биссектриса
3. Высота

     4) Луч, выходящий из вершины угла и делящий противолежащую сторону на 2     равные части.

1. Медиана
2. Биссектриса
3. Высота

    5) Треугольник, в котором есть угол 90 градусов, называется:

1. Тупоугольный
2. Прямоугольный
3. Равнобедренный

    6) Сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна:

1. 90 градусов
2. 180 градусов
3. 360 градусов

  7)Треугольник, в котором есть тупой угол, называется:

1. Тупоугольный
2. Прямоугольный
3. Остроугольный

 8) Луч, падающий на прямую под прямым углом.

1. Параллель
2. Касательная
3. Перпендикуляр

9) Треугольник, в котором 2 стороны равны.

1. Равносторонний
2. Равнобедренный
3. Остроугольный

10) Соседние внешний и внутренний углы треугольника составляют:

1. Смежные углы
2. ВНЛУ
3. ВОУ

Время 5 минут.

• Работа у доски.

На доске висят 10 треугольников различных видов. Ученики ищут определённый вид треугольника с помощью инструментов и объясняют по каким признакам.

1 уч.: прямоугольные

2 уч.: равнобедренные

3 уч.: тупоугольные

Доп. Вопросы:

-Какие виды треугольников вы знаете?

-Почему у вас возник спор из-за некоторых треугольников? (например: прямоугольный и равнобедренный и др.)

-Как доказать, что треугольники равны?

-Что такое медиана, биссектриса и высота?

• Практические задания

На доске след. рисунки. Найти неизвестные углы.

• Физкультминутка
• Задание на логику.

Из бумаги способом сложения получить прямоугольный равнобедренный треугольник, вырезать его. А затем, получившийся треугольник разрезать на 4 равных треугольника.

• Задание со спичками

С помощью 5 спичек вы должны сложить 2 равнобедренных треугольника.

• Тренажёр для глаз

По классу развешены 6 треугольников с цифрами. По команде учителя все ищут нужный треугольник и называют цифру,  которой он обозначен.

-прямоугольный;

-равнобедренный;

-равносторонний;

-тупоугольный;

-остроугольный.

• Ребусы.

Через проектор на доску проецируются ребусы, связанные с геометрией.

• Свойства  прямоугольных треугольников.

-Какие свойства прямоугольных треугольников вы знаете? (сумма 2 острых углов равна 90 градусов; напротив угла 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы).

-Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

-Как доказать равенство прямоугольных треугольников?

На доске задачи (устно):

• Доп. задача.

Итог урока

• Фронтальный опрос

-Может ли существовать треугольник со сторонами 2, 12, 5?

-В треугольнике АВС угол А прямой, при этом другие 2 угла…?

-В треугольнике АВС угол В тупой, при этом другие 2 угла…?

-В остроугольном треугольнике все углы…?

• Выставление оценок