Интерактивный плакат на тему "Четырехугольники"
презентация к уроку (геометрия, 8 класс) по теме

Слайд 1

ИНТЕРАКТИВНЫЙ ПЛАКАТ Зуева Татьяна Михайловна, Лузан Елена Юрьевна Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №22 г.Белгорода» Учителя математики Высшая квалификационная категория

Слайд 2

УМК Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений./ Л.С.Атанасян , В.Ф. Бутузов и др.- М.:Просвещение , 2010.-384с. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С.Атанасян и др. 8 класс./Н.Ф.Гаврилова – М.:ВАКО, 2009.- 368с. Геометрия 8. Рабочая тетрадь./Ю.А.Глазков и др. – М.:Просвещение , 2009. – 96с. Дидактические материалы по геометрии для 8./Б.Г.Зив и др. – М.:Просещение , 2009. – 144с. Наглядный справочник по математике для 7-11 классов./ Л.Э.Генденштейн . – М.:Илекса , 2010. – 96с.

Слайд 3

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ Виды четырехугольников произвольный четырехугольник параллелограмм прямоугольник ромб трапеция квадрат

Слайд 4

Сумма внутренних углов равна 360° α + β + γ + δ =360°. α β γ δ d₂ d₁ ϕ Площадь (через диагонали и угол между ними): S= Четырехугольником называется многоугольник, у которого четыре вершины и четыре стороны.

Слайд 5

Параллелограмм это четырехугольник у которого противолежащие стороны параллельны. Противолежащие стороны попарно равны Противолежащие стороны равны и параллельны. Противолежащие углы попарно равны. Сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180°. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Слайд 6

Параллелограмм это четырехугольник у которого противолежащие стороны параллельны. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: d₁²+ d₂²=a²+b²+c²+d². Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Обе диагонали делят параллелограмм на четыре равновеликих треугольника (одинаковой площади). Точка пересечения диагоналей является центром симметрии. S

Слайд 7

Через диагонали и угол между ними: = Через сторону и опущенную на нее высоту: = ah a = bh b Через две прилежащие стороны и угол между ними: = ab sin α . S S S S Площадь параллелограмма

Слайд 8

Через диагонали и угол между ними: = S d ₁ d ₂ φ S Площадь параллелограмма

Слайд 9

Через сторону и опущенную на нее высоту: = ah a = bh b S b a h b h a S Площадь параллелограмма

Слайд 10

Через две прилежащие стороны и угол между ними: = ab sin α . S a α b S Площадь параллелограмма

Слайд 11

Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны. Диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Обе диагонали являются биссектрисами внутренних углов. Прямые, содержащие диагонали, являются осями симметрии. Все стороны равны. S

Слайд 12

Площадь ромба S Через сторону и высоту: S = ah . Через сторону и радиус вписанной окружности: S = 2ar . Через сторону и угол ромба: S =a² sin α . Через диагонали: S = r a a α d₁ d₂ h S S S S

Слайд 13

Площадь ромба S Через сторону и высоту: S = ah . a h S

Слайд 14

Площадь ромба S Через сторону и радиус вписанной окружности: S = 2ar . r a S

Слайд 15

Площадь ромба S Через сторону и угол ромба: S = a² sin α . a a α S

Слайд 16

Площадь ромба S Через диагонали: S = d₁ d₂ S

Слайд 17

Прямоугольник это параллелограмм, у которого все углы прямые. Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Две стороны параллельны и углы, прилежащие к одной из этих сторон, прямые. Две стороны параллельны и углы, прилежащие к одной из этих сторон, прямые. Перпендикуляры к сторонам, проходящие через их середины, являются осями симметрии. S

Слайд 18

Площадь прямоугольника. d d b a γ Через стороны: S = ab . Через диагональ и угол между диагоналями: S = S S S

Слайд 19

Площадь прямоугольника. b a Через стороны: S = ab . S S

Слайд 20

Площадь прямоугольника. d d γ Через диагональ и угол между диагоналями: S = S S

Слайд 21

Квадрат это прямоугольник, у которого все стороны равны. Все стороны равны и среди внутренних углов есть прямой угол. Диагонали равны, перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам. Четырехугольник имеет четыре оси симметрии: -прямые, перпендикулярные сторонам и проходящие через их середины; -прямые, содержащие диагонали. Квадрат обладает поворотной симметрией: он не изменяется при повороте на 90°. 90° S

Слайд 22

Площадь квадрата. S Через сторону: S = a² . Через диагональ: S = . d a S S

Слайд 23

Площадь квадрата. S Через сторону: S = a² . a S a

Слайд 24

Площадь квадрата. S Через диагональ: S = . d S

Слайд 25

Трапеция это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие - не параллельны (боковые стороны). Средняя линия параллельна основаниям, равна их полусумме и делит любой отрезок с концами, лежащими на прямых, содержащих основания пополам: MN ǁ a , MN ǁ b , MN = Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна 180°: α + β = 180 ° , γ + δ = 180 ° . δ γ β α Щ Треугольники AOB и DOC . Образованные боковыми сторонами и отрезками диагоналей, равновелики (имеют равные площади). D C B A О Треугольники AOD и COB , образованные основаниями и отрезками диагоналей, подобны. Коэффициент подобия k равен отношению оснований: k = Отношение площадей этих треугольников равно k² . D C B A О О Любой отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, делится этой точкой в отношении Это справедливо, в том числе, для самих диагоналей и высоты. A B C X D O Y S

Слайд 26

Площадь трапеции. S φ Через полусумму оснований и высоту: S = . Через среднюю линию и высоту: S = MN h . Через диагонали и угол между ними: S = . d₂ d₁ a b M N S S S

Слайд 27

Площадь трапеции. S Через полусумму оснований и высоту: S = . a b h S

Слайд 28

Площадь трапеции. S Через среднюю линию и высоту: S = MN h . h M N S

Слайд 29

Площадь трапеции. S φ Через диагонали и угол между ними: S = . d₂ d₁ S

Слайд 30

Интернет для учителя математики http://belgym22.ru/ - Сайт МБОУ «Гимназия №22» г.Белгород. http://4ege.ru/gia-po-matematike/ - Видеоуроки к ЕГЭ. http://www.it-n.ru/default.aspx - Сеть творческих учителей. http://karmanform.ucoz.ru/ - Карман для математики. http://uztest.ru/exam?idexam=1 – Тесты ГИА и ЕГЭ. http://webmath.exponenta.ru/ax/aj/ta/oly.html - Книжные полки http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=133137&tmpl=com - ТРИЗ