Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 10 класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 10 класса Всего – 70 часов. Учебник: Геометрия, 10—11 : учеб, для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. – 16-е изд.— М.: Просвещение, 2009-2012. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. Авторская программа Л.С. Атанасяна В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцевой и др. Программы по геометрии 11 класс. Сборник: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 - 11 классы.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 135.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа учебного курса
«Геометрия»
для 10 класса
Учитель: Свечкарева Ирина Михайловна
Всего – 70 часов, в неделю -2ч.
Контрольных работ- 4
Зачётов- 3
Учебник: Геометрия, 10—11 : учеб, для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. – 16-е изд.— М.: Просвещение, 2009-2012. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
Авторская программа Л.С. Атанасяна В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцевой и др. Программы по геометрии 11 класс. Сборник: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 - 11 классы.- 2-е изд. –
М.: Просвещение, 2010
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе авторской программы Л.С.Атанасяна «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 10 класс», изданной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 классы/ Составитель Т.А.Бурмистрова.-2-е издание. М: «Просвещение», 2010г
Преподавание курса ведется по учебнику: «Геометрия 10-11». Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
Авторы: Л.С.Атанасян и др. М: «Просвещение», 2009-2011
По учебному плану школы на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 70 часов, по 2 часа в неделю.
Программой предусмотрено проведение:
контрольных работ – 5
зачетов - 3
Реализация программы ведется с использованием следующих учебно-методических пособий:
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)
1. Некоторые сведения из планиметрии. (12 часов)
2. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
4. Многогранники (14 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
6.Повторение (8ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать[1]
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Геометрия
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников;
Список литературы
- «Геометрия 10-11». Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. Авторы: Л.С.Атанасян и др. М: «Просвещение», 2009-2011
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2003.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Тематическое планирование по геометрии 10 класс
Автор: Атанасян Л.С. (2ч в неделю, всего 70 часов)
Номер урока | Тема урока | Тип урока | Основные понятия | сроки |
Некоторые сведения из планиметрии (12 часов) | ||||
1 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Угол между касательной и хордой | 1.Комбинированный урок | Касательная, хорда, дуга окружности | |
2 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью | 1.Комбинированный урок | Касательная, хорда, дуга окружности, вписанный угол | |
3 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга | 1.Комбинированный урок | Касательная, хорда, дуга окружности, вписанный угол | |
4 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанный и описанный четырёхугольники | 1.Урок закрепления | Противоположные углы и стороны четырёхугольника | |
5 | Решение треугольников. Теорема о медиане. | 1.Комбинированный урок | Углы между секущими, хордами и касательными | |
6 | Решение треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника | 1.Урок закрепления | Биссектриса треугольника | |
7 | Решение треугольников. Формулы площади треугольника. Формула Герона. | 1.Урок закрепления | Полупериметр, радиус описанной и вписанной окружности, синусы углов, Формула Герона | |
8 | Решение треугольников. Задача Эйлера | 1..Комбинированный урок | Центральное подобие | |
9 | Теорема Менелая. | 1..Комбинированный урок | Теорема Менелая | |
10 | Теорема Чевы. | 1.Комбинированный урок | Теорема Чевы | |
11 | Эллипс. | 1.Комбинированный урок | Эллипс, каноническое уравнение эллипса, малая и большая полуоси | |
12 | Гипербола и парабола. | 1.Комбинированный урок | Гипербола и парабола, фокусы гиперболы, каноническое уравнение гиперболы, мнимая и вещественная полуоси, каноническое уравнение параболы, ось и вершина параболы | |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часа) | ||||
13 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. П. 1-2 | 1.Изучение нового материала. | Стереометрия, геометрическое тело, поверхности, многогранник: шар, цилиндр, конус, пирамида. | |
14 15 | Некоторые следствия из аксиом. П.3
Решение задач по теме: «Некоторые следствия из аксиом» | 1. Комбинированный урок 3. урок-практикум | Плоскость, аксиомы. Способы задания плоскости | |
ГЛАВА 1 «Параллельность прямых и плоскостей» (16 часов) | ||||
16 | Параллельные прямые в пространстве. П.4 | 1. комбинированный урок | Параллельные прямые в пространстве | |
17 18 19 | Параллельность трех прямых. П.5 Параллельность прямой и плоскости. П.6 Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» | 1.Изучение нового материала. 2.урок-практикум 3.урок-закрепление | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, признаки параллельности. | |
20 | Скрещивающиеся прямые. П.7 | Комбинированный урок | Скрещивающиеся прямые | |
21 22 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми. П.8,9 Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1. Изучение нового материала. 2.урок-практикум | Полуплоскость, граница, сонаправленные. Угол между скрещивающимися прямыми. | |
23 | Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии». | Контроль знаний | ||
24 | Параллельные плоскости. П.10 | 1. Изучение нового материала. | Параллельные плоскости. | |
25 | Свойства параллельных плоскостей. П.11 | 1. Комбинированный урок. | Параллельные плоскости и прямые | |
26 | Тетраэдр. П.12 | 1.Изучение нового материала. | Тетраэдр, параллелепипед, грань, ребро, вершина, боковые грани, основание. | |
27 28 | Параллелепипед. П.13 | 1. Изучение нового материала. 2. Урок-практикум | Параллелепипед, диагональ параллелепипеда. | |
29 | Задачи на построение сечений. П.14 | 1. урок-лекция с применением ИКТ. | Сечения, секущая плоскость, сечение тетраэдра, | |
30 | Контрольная работа №2 «Тетраэдр, параллелепипед» | Контроль знаний | ||
31 | Зачёт№1 «Параллельность прямых и плоскостей» | Контроль знаний | ||
ГЛАВА 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (17 часов) | ||||
32 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. П.15-16 | 1.Изучение нового материала. | Перпендикулярные прямые в пространстве, плоскость перпендикулярна к прямой. | |
33 34 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. П.17 | 1. комбинированный урок 2.урок-практикум | Признак перпендикулярности. | |
35 36 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. П.18 | 1.Изучение нового материала. 2.Урок-практикум | Перпендикулярные прямые в пространстве, плоскость перпендикулярна к прямой | |
37 38 | Расстояние от точки до плоскости. П.19 | 1. комбинированный урок 2.урок-практикум | Перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, основание наклонной. Проекция на плоскость; расстояние от точки до плоскости. | |
39 40 | Теореме о трех перпендикулярах. П.20 | 1. комбинированный урок 2.урок-практикум | Теореме о трех перпендикулярах | |
41 42 | Угол между прямой и плоскостью. П.21 | 1.изучение нового материала. 2.повтор.обобщ.урок | Проекция точки на плоскость, проекция фигуры на данную плоскость; угол между прямой и плоскостью; центральная проекция. | |
43 | Двугранный угол. П.22 | 1.комбинированный урок | Двугранный угол, грань, ребро, линейный угол двугранного угла, градусная мера | |
44 45 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. П.23 | 1. изучение нового материала 2.урок-практикум | Признак перпендикулярности, прямая пересечения плоскостей | |
46 | Прямоугольный параллелепипед. П.24 | 1.комбинированный урок 2.урок-практикум 3.повтор, обобщи, урок | Прямоугольный параллелепипед и его элементы | |
47 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контроль знаний | ||
48 | Зачёт№2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контроль знаний | ||
Глава 3 «Многогранники» (14часов) | ||||
49 | Понятие многогранника. П.27 | 1. изучение нового материала. | Многогранник, грань, ребро, диагональ, выпуклые и невыпуклые многогранники. | |
50 51 | Призма. П.30 | 1.комбинир. урок 2.урок-практикум | Призма, боковая грань, основание, высота, правильная призма. | |
52 53 54 55 | Пирамида. П.32 Правильная пирамида. П.33 Усеченная пирамида. П.34 Площадь поверхности усеченной пирамиды. | 1. изучение нового материала. 2.урок-практикум 3.комбинированный урок 4.урок-практикум | Пирамида, боковые грани, вершина, основание, апофема. Усеченная пирамида. | |
56 57 58 59 60 | Симметрия в пространстве. П.35 Понятие правильного многогранника. П.36 Элементы симметрии правильных многогранников. П.37 | 1.изучение нового материала. 2. урок-лекция с применением ИКТ. 3. урок-конференция 4 комбинированный урок 5 комбинированный урок | Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр, симметрия | |
61 | Контрольная работа №4 «Многогранники» | |||
62 | Зачёт№3 «Многогранники» | |||
Повторение-8часов | ||||
63 64 65 66 67 68 69 70 | Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей Тетраэдр. Векторы в пространстве Правильные многогранники Параллелепипед. Призма. Пирамида Перпендикулярность в пространстве. Итоговый тест Решение задач по теме «Многогранники» | Обобщит.-повторит Обобщит.-повторит Обобщит.-повторит Обобщит.-повторит Обобщит.-повторит Обобщит.-повторит Контроль знаний Урок коррекции. | . |
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/21/picture-350979-1385040975.jpg)
Рабочая программа учебного курса геометрии 7 класса по учебнику Атанасяна Л.С.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/21/picture-350979-1385040975.jpg)
Рабочая программа учебного курса геометрии 8 класса по учебнику Атанасяна Л.С.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/21/picture-350979-1385040975.jpg)
Рабочая программа учебного курса геометрии 9 класса по учебнику Атанасяна Л.С.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/24/picture-345530-1390579549.jpg)
Рабочая программа учебного курса "Геометрия" в 8 классе
Рабочая программа учебного курса "Геометрия" в 8 классе расчитана на 2 часа в неделю, 68 часов в год....
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/12/picture-41345-1573567067.png)
Адаптированная рабочая программа учебного курса "Геометрия 8 класс" для учащихся с ОВЗ.
Адаптированная рабочая программа учебного курса "Геометрия 8 класс" для учащихся с ОВЗ....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/11/picture-874021-1484139087.jpg)
Рабочая программа учебного курса "Геометрия" 9 класс
Рабочая программа учебного курса "Геометрия" 9 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2023/03/12/picture-13180-1678609299.jpg)
Рабочая программа учебного курса "Геометрия" 7 класс
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом исовременных мировых требо...