Прямые и отрезки
презентация к уроку по геометрии (5 класс) по теме

Слайд 1

Геометрия 7класс Гимназия №293 Шувалов Григорий

Слайд 2

Содержание 1. Введение. 2. Об аксиомах геометрии. 3. Аксиома параллельных прямых. 4. Теоремы. 5. Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Слайд 3

Введение: Геометрия наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках геометрии можно познакомиться с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известных вам фигур. Можно узнать о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности. Материал данной презентации посвящен введению основных геометрических понятий. Наглядное представление о простейших геометрических фигурах и их свойствах, признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых.

Слайд 4

Аксиома – утверждение, не требующее доказательств Само слово « аксиома » происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Древнегреческий ученый Евклид первым придумал аксиомы, которые были изложены в его знаменитом сочинении «Начала» .

Слайд 5

Как могут располагаться на плоскости две прямых относительно друг друга? а b a II b 1 2 3 4 а) б) а b c с - секущая

Слайд 6

А В С D M N АВ II С D АВ II MN а

Слайд 7

a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 Накрест лежащие: 3 и 6 4 и 5 Односторонние: 3 и 5 4 и 6 Соответственные: 1 и 5 2 и 6 7 и 3 8 и 4

Слайд 8

Признаки параллельности двух прямых.

Слайд 9

1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а b c 1 2 Дано: прямые a и b . с – секущая. 1 и 2 – накрест лежащие, 1= 2 Доказать, что aIIb .

Слайд 10

а b c 1 2 а) б) а b c Н А В О Н 1 1 2 3 4 5 6 Доказательство: Разделим отрезок АВ на два равных отрезка. Получим точку О. Из точки О построим перпендикуляр ОН к прямой а. На прямой b отложим отрезок ВН 1 =АН и построим отрезок ОН 1. АОН = ВОН 1 по I признаку = Из = следует, что 3= 4, 5 = 6 Т.к. 3= 4, то точка Н 1 лежит на продолжении луча НО, т.е. точки Н, О и Н 1 лежат на одной прямой. Т.к. 5= 6, то 6 – прямой. Значит прямые а и b перпендикулярны к НН1. Из этого следует, что а II b . ■

Слайд 11

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. а b c 1 2

Слайд 12

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна , то прямые параллельны. 180 0 а b c 1 2

Слайд 13

Спасибо за внимание До свидания!!!