«Применение технологии критического мышления на уроках математики»
план-конспект занятия по геометрии (8 класс) по теме

Мастер-класс по теме:

«Применение технологии критического мышления на уроках математики»

Цель мастер-класса:

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления нового материала в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся средствами технологии критического мышления. 

Цели по содержанию:

Образовательный аспект: создание условий для усвоения учащимися темы урока, систематизация знаний учащихся  о единицах времени.

Развивающий аспект: развитие коммуникативных навыков, умений работать с текстом, умения анализировать

Воспитательный аспект: воспитывать умение работать в группе

План мастер-класса:

1. Оргмомент

2. Стадия вызова – игра «Верю- не верю»

3. Стадия осмысления – работа с текстом, составление таблицы с вопросами

4. Стадия рефлексии, решение задач

5. Подведение итогов

6. Домашнее задание.

Ход мастер-класса

Здравствуйте, уважаемые зрители.  Я предлагаю вам  принять участие в занятии мастер-класса по теме «Применение технологии критического мышления на уроках математики». Представьте, что вы ученики восьмого класса.

  Предмет нашего разговора на уроке достаточное знакомое  и в то же время незнакомое понятие. Я бы сказала знакомый незнакомец. Форма и текстура этого понятия в нашей жизни весьма разнообразны. Им можно насытиться, им можно согреться, им можно воспользоваться для того, чтобы перенести любые другие предметы и вещества. На нем можно отдохнуть. С помощью него можно измерять. Им можно разнообразить свой досуг, развивать свою логику и пространственное воображение. Заинтригованы?

Попробуйте догадаться,  о чем идет речь, послушав загадку:

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат

И зовут меня …(Квадрат)

А вот еще одна загадка, которая, по сути, формулирует и свойства, и определение  квадрата.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем прямой,

Четыре угла и четыре стороны,

 Все четыре стороны одинаковой длины. (Квадрат)

• Что же означает слово квадрат?

Это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.

• Нет ли другого смысла у слова квадрат?
• Какие четырехугольники вы знаете?  

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат.

• Отлично. А теперь по рисункам, которые вы видите на экране, назовите, пожалуйста,  изображенные четырехугольники. В чем схожесть этих четырехугольников с квадратом и в чем их отличие? Опишите как можно больше свойств квадрата по рисунку.

Итак, параллелограмм,  прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

• Можно ли квадрат назвать параллелограммом?  Прямоугольником? Ромбом? Трапецией?
• Оглядитесь вокруг, и назовите предметы, форма которых является квадратом. Замечательно! Вы очень способные дети. А сейчас мы с вами сыграем в игру «Верю - не верю». Будьте внимательны, громко и дружно отвечайте хором на мои вопросы – если верите мне, то говорите «да», если не верите, то говорите «нет».

Верите ли вы, что у квадрата все стороны равны?

Верите ли вы, что из 4 спичек можно сложить один квадрат, из 7 спичек – два, из 12 спичек – шесть?

Верите ли вы, что диагонали квадрата равны?

Верите ли вы, что сумма углов квадрата равна3000?

Верите ли вы, что периметр квадрата в четыре раза больше его стороны ?

Верите ли вы, что диагонали квадрата перпендикулярны?

Верите ли вы, что у квадрата со стороной  3 см периметр равен 9 см, а площадь 9 см2 ?

Верите ли вы, что из всех прямоугольников, имеющих один и тот же периметр, площадь квадрата будет наибольшей?

 Верите ли вы, что площади разных фигур могут быть равными?

Верите ли вы, что из чисел 4 и 2 можно получить 16?

Верите ли вы, что квадрат можно измерить кв.метрами, кв. дециметрами, арами, гектарами, кв. сантиметрами?

Верите ли вы, что 9131- квадратный юбилей?

Верите ли вы, что  можно нарисовать квадрат с его диагоналями не отрывая ручки от бумаги и не проходя при этом дважды по линиям?

Верите ли вы, что в квадрате можно унести ведро воды?

Верите ли вы, что отрезок - это  изображение квадрата?

Верите ли вы, что квадрат может летать?

Верите ли вы, что квадрат – это сутки без 1?

Верите ли вы, что без квадрата не получишь хорошего урожая?

Верите ли вы, что квадратом развивает логическое мышление?

Ваше неверие мне понятно.  На все вопросы мы ответим чуть позже. Вы хорошо потрудились, сейчас можно отдохнуть.

 Проведем физкультминутку.

Прошу всех встать. Повторяем за мной движенья.

1. Нарисуем квадрат  

- головой,

- правой рукой по часовой стрелке,

-левой рукой против часовой стрелки.

2. Двигаемся по вершинам квадрата. Шаг вправо, вперед, влево, назад.

Давайте разрешим все непонятные моменты. Итак, внимание на экран. Перед нами текст. Выясним с его помощью, все ли вы знаете о квадрате?

Первое предложение текста отвечает на вопрос: что… что может означать квадрат? Вы это знали?...Я думаю, что здесь есть новая информация для вас.

Следующий момент: зачем…зачем нужен квадрат? Это тоже все хорошо понимают. Да, для вычислений, для измерения площадей,.. Без квадрата наша жизнь не будет столь удобной, интересной. Квадрат – это не только красиво, рационально, тепло, но и экономично, увлекательно, вкусно…Это порядок.  

Рассмотрим следующий фрагмент текста. Какие…продолжайте…да, верно, какие свойства присущи квадрату? Какие единицы измерения  квадратов вам известны? Есть ли здесь для вас новая информация?  Поднимите руки те, кого эта информация заинтересовала.

Читаем следующий фрагмент. Он отвечает на вопрос: сколько… Сколько квадратных метров в аре? В гектаре? В квадратном дециметре? В десятине?

Я не сомневаюсь в том, что вы умеете находить и периметр, и площадь, и квадрат числа. Как найти периметр и площадь квадрата? Как найти квадрат числа?

Какую информацию несет следующий фрагмент? Что здесь объясняется?... И почему?... Вы это знали? … Почему разные фигуры могут иметь равные площади?

И  последний момент: где…Верно. Можно сосчитать самому. Можно воспользоваться калькулятором. А также существуют таблицы квадратов чисел. Вы это знали раньше?

Сейчас внимание на экран. В таблице знаком плюс отмечены вопросы, по которым ваши знания увеличились.

Текст «Квадрат» для урока математики

Что такое квадрат?

В геометрии:

Квадрат –это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.

Квадрат –это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат -  это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны.

Квадрат – это ромб, у которого все углы равны.

В алгебре:

Квадратом числа а называется произведение двух множителей, каждое из которых равно а, т.е. а2=а  . а

В технике:

Квадрат – конструкция шлицевого зажима для ручного слесарного инструмента; разновидность металлопрокатного профиля; кегль шрифта; пробельный материал, используемый при изготовлении печатных форм способа высокой печати.

В др.областях:

Дворовая игра с мячом; единица музыкального метра, равная 4,8, 16,32 тактам; разновидность джазовой импровизации; астрологический аспект 900.

Зачем нужен квадрат?  Квадрат нужен нам для вычислений и измерения площадей.  Без квадрата наша жизнь не будет столь удобной, интересной. Квадрат – это не только красиво, рационально, тепло, но и экономично, увлекательно, вкусно…Это порядок. Можно продолжать бесконечно.

Какими единицами измеряют квадрат?

Стороны, диагонали, периметр квадрата измеряют в мм, см, дм, м,…

Площадь квадрата измеряют в мм2, см2, дм2, м2, а, га, км2.

Устаревшие и редкие единицы измерения: кв.сажень=4,552 км2, десятина=2400 кв.саженям=1,09га,           плуг=8-9га.

 Какими свойствами обладает квадрат?

Все стороны квадрата равны, противоположные параллельны. Все углы квадрата прямые. Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали квадрата равны. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. Диагонали квадрата делят углы пополам.

 Сколько м2 содержится в 1 а? в 1 га?  

 1 а=100м2,  1 га=10000м2,  1м2=100дм2=10000см2=1000000мм2.

Как находят квадрат числа?  Квадрат числа а2=а  . а.

Как находят периметр квадрата? площадь квадрата?  

Периметр квадрата P=4a,  площадь квадрата S=a2.

Почему сумма углов квадрата равна 3600?  Т.к. у квадрата четыре угла по 900. Почему разные фигуры могут иметь равные площади? Потому, что в них умещается одинаковое количество квадратов единичной площади.

Где можно узнать чему равен квадрат числа?  Квадрат числа можно вычислить самому; воспользоваться калькулятором, если число многозначное или воспользоваться таблицами квадратов, таблицами Брадиса. Где применяется квадрат? В архитектуре, в промышленности, в сельском хозяйстве, в кулинарии, в астрологии, в математике, в живописи, …для развития логического мышления и организации досуга: шахматы, оригами, пентамино, танграмм - китайская головоломка, магические квадраты, спичечная арифметика.

Работа с текстом и заполнение таблицы с вопросами:

v – знали раньше,      + - новая информация

Молодцы! А теперь пришло время  снова сыграть в игру «Верю – не верю» и сравнить результаты двух игр.

Верите ли вы, что у квадрата все стороны равны? Хорошо.

Верите ли вы, что из 4 спичек можно сложить один квадрат, из 7 спичек – два, из 12 спичек – шесть? Да, на плоскости это невозможно, а в пространстве -  вполне. Поверхность куба состоит из 6 квадратов.  

Верите ли вы, что диагонали квадрата равны? Отлично.

Верите ли вы, что сумма углов квадрата равна3000?

Верите ли вы, что периметр квадрат в четыре раза больше его стороны? Да.

Верите ли вы, что диагонали квадрата перпендикулярны? Ставим плюс.

Верите ли вы, что у квадрата со стороной  3 см периметр равен 9 см, а площадь 9 см2 ? Совершенно верно

Верите ли вы, что из всех  прямоугольников, имеющих один и тот же периметр, площадь квадрата будет наибольшей? Конечно, да. Это свойство  использует рациональный хозяин при строительстве дома. Так как при одних и тех  же расходах на строительные материалы можно построить дом наибольшей площади.

Верите ли вы, что площади изображенных фигур равны? Да, это игра танграмм.

Верите ли вы, что из чисел 4 и 2 можно получить 16? Прекрасно.

Верите ли вы, что квадрат можно измерить кв.метрами, кв. дециметрами, арами, гектарами, кв. сантиметрами? Это знают все.

Верите ли вы, что 9131- квадратный юбилей? Оказывается да. 9131дней =25 лет x365 дней+6 дней(висок.год)

Верите ли вы, что  можно нарисовать квадрат с его диагоналями не отрывая ручки от бумаги и не проходя при этом дважды по линиям? Нет, нет, нет.

Верите ли вы, что в квадрате можно унести ведро воды? Конечно. Например, в квадратном пакете.

Верите ли вы, что отрезок - это  изображение квадрата? Согласна. Все зависит от того, в какой плоскости находится квадрат.

Верите ли вы, что квадрат может летать? Если из него сделать самолетик.

Верите ли вы, что квадрат – это сутки без 1?  24=52-1

Верите ли вы, что без квадрата не получишь хорошего урожая? Хочешь быть передовым – сей квадратно - гнездовым.

Верите ли вы, что c квадратом можно играть? Это бесспорно. Шахматы, танграмм,  пентамино, оригами, магические квадраты и многое другое.

Существует очень много интересных математических задач по теме «Квадрат». В 20 минут всего не уместишь. Этому можно посвятить  кружок или факультатив. В качестве домашнего задания я предлагаю вам магический квадрат 3 на 3. Заполните его числами от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в строках, в столбцах и по диагоналям были равны одному числу. Спасибо за активное участие. Вы замечательные ученики.