Вписанный угол
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Разработка урока по геометрии.

                                                           (из опыта работы учителя математики

Мартукской средней школы №1

Дильмагамбетовой С.Н.)

Тема: Вписанный угол. Класс: 9.

     Цели урока:

1. сформировать понятие вписанного угла в окружность, центрального угла; закрепить сформированные навыки при решении задач.
2. Развитие познавательных способностей учащихся, зрительной памяти, внимания, мышления.
3. Воспитание интереса к предмету, внимательности, аккуратности.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Изучение нового материала
3. Закрепление.
4. Решение устных задач
5. Решение задач по учебнику (работа на интерактивной доске).
6. Задание на дом.  §17, №200, 203.  
7. Итоги урока.

Изучение нового материала по готовым слайдам.  

Слайд №1.

 Познакомить учащихся с понятием вписанного угла в окружность, с понятием дуги, на которую опирается вписанный угол.

Слайд №2.

Дать понятие, что вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу равны. 

Слайд №3

Сформировать понятие центрального угла. Показать, что градусная мера  дуги окружности равна градусной мере соответствующего  центрального угла.

Слайд №4.

Сформулировать и доказать теорему, о том, что угол, вписанный в окружность равен половине соответствующего центрального угла.

Слайд №5.

 Доказать, что величина вписанного угла, опирающегося на диаметр равна 900.

Закрепление.

Какой угол называется вписанным в окружность?

Что такое центральный угол?

Объясните понятие соответствующей дуги.

Что можно сказать о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу, и лежащих по одну сторону?

Чем отличается вписанный угол от центрального?

Что можно сказать о вписанном и центральном углах, опирающихся на одну и ту же дугу, и лежащих по одну сторону?

Что можно сказать о вписанном и центральном углах, опирающихся на одну и ту же дугу, и лежащих по разные стороны?

Чему равна величина вписанного угла, опирающегося на диаметр?

Решение устных задач

1.    2.    

3.

4. 5.   

 6.            

Решение задач по учебнику.

№ 201

Решение: <АДВ и <АКВ – вписанные углы, опирающиеся на дугу АВ, но лежащие по разные стороны.

3х+5х=3600

8х=3600

х=450

Центральный угол АОВ равен 3 ∙ 450=1350 (величина центрального угла, соответствующего дуге 3х).  Следовательно,  <АДВ=<АОВ:2, <АДВ=1350:2=67030 мин.

3600 - 1350=2250  (величина центрального угла, соответствующего дуге 5х.)

2250:2=112030мин.

Ответ: 67030 мин. 112030мин.

№202

Решение:

<АДС=<АВС=500 (как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АС).

Рассмотрим треугольник АДС. <ДАС=1800-(800+500)=500.

Ответ: 500

            №204

Решение:

Так как, по условию

То <АОС=570, следовательно,  <АВС=2<АОС=2∙570=1140.

Ответ: 1140.

№205

Решение: так как, <АОВ=2<АКВ, то составим уравнение: 2х=х+300.

                                                                                                       х=300 (<АКВ=300),

                                                                                                       <АОВ=600

Ответ: 300 и  600.

 Домашнее задание: §17, №200, 203.  

Рефлексия

      Итоги урока.