Урок в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме
Урок по теме "Параллельные прямые" с доказательством обратной теоремы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_geometrii_v_7_klasse.docx | 70.65 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 7 классе
Тема. Свойства параллельных прямых.
Цели:
• Познакомить обучающихся со свойствами параллельных прямых, сформулировав теоремы, обратные признакам параллельных прямых; сформировать понятие обратной теоремы; познакомить с методом доказательства от противного;
• Продолжить развитие логического критического мышления, частично – поисковой деятельности;
• Воспитывать интерес и ответственное отношение к предмету, самостоятельность, активность, культуру устной и письменной речи.
План
1. Актуализация опорных знаний.
c
1 2 a 1. Угол 1 и угол 2 называются ...
2. Угол 1 и угол 3 называются …
4 3 3. Величина угла 2 равна 40°. Угол 4 равен …
4. Примером накрест лежащих углов являются…
5 6 b 5. Если угол 3 и угол 5 равны, то …
8 7 6. Угол 4 и угол 5 называются …
7. Сумма углов 6 и 3 равна …
8.Соответственными углами являются 8 и …
2. Постановка цели урока.
Мы повторили кое – что о параллельных прямых, вспомнили различные понятия, т.е. то, что нам сегодня пригодится для дальнейшей работы на уроке.
Посмотрите на доску. Здесь написаны все понятия, связанные с параллельными прямыми. Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы, признаки параллельности прямых, аксиома параллельных прямых, обратная теорема, свойства параллельных прямых, метод от противного.
Распределите эти понятия по принципу: это я знаю, а это нужно узнать.
Значит, какие цели мы с вами поставим сегодня на уроке?
(узнать о свойствах параллельных прямых, выяснить, что такое обратная теорема,
в чём состоит метод от противного.)
У вас на столах лежат конверты, в них разрезаны теоремы, выражающие признаки параллельности прямых. Составьте правильные теоремы.
3. Усвоение новых знаний.
Назовите признаки параллельности прямых.
• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Мы знаем, что любая теорема состоит из двух частей: условия и заключения. Условие – это то, что дано, а заключение – то, что нужно доказать.
В каждом признаке выделим условие и заключение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если в теореме поменять местами условие и заключение, то такая теорема называется обратной данной.
Давайте попробуем сформулировать теоремы, обратные трём признакам параллельности прямых – это и есть свойства параллельных прямых.
Сейчас мы с вами докажем 1 свойство.
Признак параллельности прямых a и b | Свойство параллельных прямых |
Дано: прямые а и b, секущая с, 1 и 2 – накрест лежащие углы, 1 = 2 а 1 b 2
c Доказать: a | | b
| Дано: прямые а и b, секущая с, 1 и 2 – накрест лежащие углы, a | | b P a M 1 b 2 N c Доказать: 1 = 2 Доказательство 1.Допустим, что 1 =/ 2 2. Отложим от луча MN PMN =2, чтобы они были накрест лежащими при пересечении прямых MP и b секущей MN. 3. Т.к. PMN = 2,то MP | | b 4. Через точку M проходит две прямые (a и MP) | | b, а этого не может быть. 5. Наше предположение неверно, значит 1 = 2 ч.т.д.
|
Обратите внимание на то, каким методом мы пользовались при доказательстве этого свойства. Такой метод называется методом от противного.
Стихотворение. Чтобы в речи убедительным и логичным быть,
Вам метод от противного надо уяснить.
Следует подумать и загадать
Противоположное тому, что нужно доказать?
И если мы, порассуждав, найдём противоречие,
То и доказывать будет уже нечего.
4.Закрепление изученного материала.
1) № 201 – устно
2) Прямые a и b параллельны.
Какие из обозначенных цифрами углов равны углу 1?
Какие из обозначенных цифрами углов равны углу 2?
c
a
1 2
b 3 4
5 6
3) Прямые a и b параллельны, 5 = 40°.
Какие ещё углы равны 40°?
2 1 a
3 4
6 5 b
7 8
c
4) № 203(б)
a 2 1 Дано: a | | b , c - секущая
3 4 2 > 1 на 70°
Найти: все углы
b 6 5
7 8 Решение
Пусть 1= х°, тогда 2 = х + 70°
c 1 + 2 = 180°, х + х + 70 = 180
2х + 70 = 180
2х =110
х = 55
1= 55°, 2 = 55° + 70° = 125°
1 = 3 = 5 = 7 = 55°
2 = 4 = 6 = 8 = 125°
5. Итог урока. Д.З. п.29, доказать 2 и 3 свойства параллельных прямых, № 203(а)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых"
Представлен конспект укрока по геометрии для учащихся с недостаточной математической подготовкой по теме "Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых". На уроке используется презентация....
Конспект урока по геометрии для 7 класса по теме "Параллельные прямые"
Конспект урока по геометрии для 7 класса по теме "Параллельные прямые". Содержит материал для устной работы по готовым чертежам....
7 класс Геометрия Аксиома параллельных прямых Урок 2
7 класс Геометрия Аксиома параллельных прямых Урок 2...
Обобщающий урок по геометрии на тему "Параллельные прямые" 7 класс.
Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Параллельные прямые". Урок-игра "звездный час"...
Урок геометрии в 7 классе по теме Параллельные прямые.Признаки параллельности
Урок геометрии в 7 классе Автор Безносова Анна Ивановна МБОУ СОШ № 2 Иркутская обл п. Усть-Уда Тема: «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямы...
Конспект урока геометрии в 7 классе. Тема: «Определение параллельных прямых»
Тема: «Определение параллельных прямых»Тип урока: усвоение новых знанийЦель: ввести понятие параллельных прямыхЗадачи:Образовательные:ü ввести определение параллельных прямых; ...
Разработка урока геометрии в 7 классе по теме "Параллельные прямые" в условиях реализации ФГОС с презентацией к данному уроку.
Разработка урока в 7 классе по геометрии по теме "Параллельные прямые" составлена в условиях реализации ФГОС. Материалы содержат Технололгическую карту урока и презентацию к данному уроку....