урок "Применение признаков равенства треугольников"
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме

МОУ «Судинская средняя общеобразовательная школа».

Внеклассное мероприятие по теме:

«Применение признаков равенства треугольников к решению практических задач».

Учитель математики

Рязанова Лидия Павловна.

С. Суда, 2009 г.

Цель:

1. Упорядочить знания по теме «Признаки равенства треугольников».
2. Развивать у учащихся внимательность, логическое мышление, навыки самостоятельной и коллективной работы.
3. Научить применению теоретического материала в повседневности.
4. Развитие творчества учащихся.

План:

1. Повторение  теоретического  материала.
2. Применение  признаков  равенства  треугольников  к  решению  задач.  Задача  Фалеса.
3. Решение  практических  задач.
4. Подведение  итогов.

Организационный момент:

Ты на меня, ты на него

На всех нас посмотри

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три

Три стороны и три угла

И столько же вершин

И трижды - трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городе – друзья

Дружнее – не сыскать

Мы треугольников  семья,

Нас каждый должен знать.

Что еще, в количестве трех, есть у треугольника, но не упоминается в песне?

Повторение теоретического материала:  

1. Фигура, состоящая  из  всех  точек  плоскости, равноудаленных  от  одной  точки.
2. Отрезок, соединяющий  вершину  треугольника  с  серединой  противоположной  стороны.
3. Фигура,  состоящая  из  трех  точек  плоскости,  не  лежащих   на  одной  прямой  и  трех  отрезков  соединяющих  эти  точки.
4. Перпендикуляр,  проведенный  из  вершины  треугольника  к  прямой, содержащей противоположную сторону.
5. Сумма всех сторон в треугольнике.
6. Треугольник, в котором медиана является высотой и биссектрисой.
7. Как называются стороны в равнобедренном треугольнике.
8. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений.
9. Фигуры, которые при наложение совпадают.

Докажите равенство треугольников.

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся геометрия основана на «трех китах» - на трех признаках равенства треугольников.

Проверка доказательств учащихся.  Учащиеся выставляют себе оценки.

Какие теоремы здесь зашифрованы?

Применение признаков равенства треугольников к решению практических задач.   

1.Задача Фалеса.

По преданию, древнегреческий математик Фалес первым решил задачу о вычислении расстояния от берега до корабля. Для этого он измерил расстояние АВ и угол АВС. Затем, произведя на суше некоторые построения и измерения, он вычислил расстояние АС.

 На чем было основано решение?

2. На рисунке изображен прибор для деления угла пополам. В нем ВА=АС,ВД=ДС. Если совместить стороны угла BAC со сторонами данного угла, то луч AE укажет на направление биссектрисы последнего. Докажите.

3. Столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. Сколько размеров и какие он должен снять, чтобы изготовить латку? Что он должен измерить, если отверстие имеет форму:

1. Прямоугольного треугольника
2. Равностороннего треугольника
3. Равнобедренного треугольника

4. Мама купила 1м ткани шириной 1м на платки двум дочерям. Разделите этот кусок ткани на две равные части; докажите правильность своих действий.

5. По периметру земельного участка, имеющего форму треугольника с размерами 36 : 14 : 50, нужно посадить деревья так, чтобы каждые соседние два были друг от друга на расстоянии не менее 5м. Сколько можно посадить деревьев на этом участке?

6. Два дома одинаково удалены от берега реки. Где нужно сделать причал для лодок, чтоб он был одинаково удален от обоих  домов.

(Каждой паре учащихся дается рисунок. Задача: с помощью шнура провести серединный перпендикуляр)

7. Пользуясь веревкой без делений, разделить проведенный на местности угол  АВС пополам.

Каждой паре учащихся дается лист с изображенным на нем углом АВС, шнур.

8.Упражнения с листком бумаги. Как перегибанием вырезанных из бумаги треугольников, получить биссектрису, высоту, медиану?

Итог: ученики выставляют оценки друг другу. Совместное с учителем обсуждение ошибок.

Приобрел знания - примени в деле, знания без дела - тяжелая ноша.