Контрольные работы по геометрии (9 кл.)
материал по геометрии (9 класс) по теме

К - 1

Вариант  1

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  a  и  b. Постройте векторы, равные:  а)  ---- a + 3 b;

                                    б)  2 b – a.

  2. На стороне  BC ромба  ABCD лежит точка  K  так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  AO,  AK через векторы  a = AB  и    b = AD

  3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные  5  и  12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 1

Вариант  1

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  a  и  b. Постройте векторы, равные:  а)  ---- a + 3 b;

                                    б)  2 b – a.

  2. На стороне  BC ромба  ABCD лежит точка  K  так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  AO,  AK через векторы  a = AB  и    b = AD

  3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные  5  и  12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 1

Вариант  1

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  a  и  b. Постройте векторы, равные:  а)  ---- a + 3 b;

                                    б)  2 b – a.

  2. На стороне  BC ромба  ABCD лежит точка  K  так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  AO,  AK через векторы  a = AB  и    b = AD

  3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные  5  и  12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 1

Вариант  1

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  a  и  b. Постройте векторы, равные:  а)  ---- a + 3 b;

                                    б)  2 b – a.

  2. На стороне  BC ромба  ABCD лежит точка  K  так, что BK = KC, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  AO,  AK через векторы  a = AB  и    b = AD

  3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные  5  и  12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 1

Вариант  2

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  m  и  n. Постройте векторы, равные:  а)  ---- m + 2 n;

                                    б)  3 n – m.

  2. На стороне  CD квадрата  ABCD лежит точка  P  так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  BO,  BP, PA через векторы  x = BA  и    y = BC

  3. В равнобедренной трапеции один из углов равен  600, боковая сторона равна  8 см, а меньшее основание  7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 1

Вариант  2

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  m  и  n. Постройте векторы, равные:  а)  ---- m + 2 n;

                                    б)  3 n – m.

  2. На стороне  CD квадрата  ABCD лежит точка  P  так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  BO,  BP, PA через векторы  x = BA  и    y = BC

  3. В равнобедренной трапеции один из углов равен  600, боковая сторона равна  8 см, а меньшее основание  7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 1

Вариант  2

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  m  и  n. Постройте векторы, равные:  а)  ---- m + 2 n;

                                    б)  3 n – m.

  2. На стороне  CD квадрата  ABCD лежит точка  P  так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  BO,  BP, PA через векторы  x = BA  и    y = BC

  3. В равнобедренной трапеции один из углов равен  600, боковая сторона равна  8 см, а меньшее основание  7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 1

Вариант  2

• 1. Начертите два неколлинеарных вектора  m  и  n. Постройте векторы, равные:  а)  ---- m + 2 n;

                                    б)  3 n – m.

  2. На стороне  CD квадрата  ABCD лежит точка  P  так, что CP = PD, O – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  BO,  BP, PA через векторы  x = BA  и    y = BC

  3. В равнобедренной трапеции один из углов равен  600, боковая сторона равна  8 см, а меньшее основание  7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

К - 3

Вариант  1

• 1. В  АВС,  А = 45,  В = 60, ВС = 3.

       Найдите АС.

  2. Две стороны треугольника равны 7 см  и  8 см, а

      угол между ними равен 120. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В  АВС, АВ = ВС,  САВ = 30, АЕ – биссектриса,

       ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

К - 3

Вариант  1

• 1. В  АВС,  А = 45,  В = 60, ВС = 3.

       Найдите АС.

  2. Две стороны треугольника равны 7 см  и  8 см, а

      угол между ними равен 120. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В  АВС, АВ = ВС,  САВ = 30, АЕ – биссектриса,

       ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

К - 3

Вариант  1

• 1. В  АВС,  А = 45,  В = 60, ВС = 3.

       Найдите АС.

  2. Две стороны треугольника равны 7 см  и  8 см, а

      угол между ними равен 120. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В  АВС, АВ = ВС,  САВ = 30, АЕ – биссектриса,

       ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

К - 3

Вариант  1

• 1. В  АВС,  А = 45,  В = 60, ВС = 3.

       Найдите АС.

  2. Две стороны треугольника равны 7 см  и  8 см, а

      угол между ними равен 120. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В  АВС, АВ = ВС,  САВ = 30, АЕ – биссектриса,

       ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

К - 3

Вариант  1

• 1. В  АВС,  А = 45,  В = 60, ВС = 3.

       Найдите АС.

  2. Две стороны треугольника равны 7 см  и  8 см, а

      угол между ними равен 120. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В  АВС, АВ = ВС,  САВ = 30, АЕ – биссектриса,

       ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

К – 3

Вариант  2

• 1. В  СДЕ,  С = 30,  Д = 45, СЕ = 5.

       Найдите ДЕ.

  2. Две стороны треугольника равны 5 см  и  7 см, а

      угол между ними равен 60. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В ромбе АВСД, АК – биссектрису угла  САВ,

      ВАД =  60, ВК  = 12 см. Найдите площадь ромба.

К – 3

Вариант  2

• 1. В  СДЕ,  С = 30,  Д = 45, СЕ = 5.

       Найдите ДЕ.

  2. Две стороны треугольника равны 5 см  и  7 см, а

      угол между ними равен 60. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В ромбе АВСД, АК – биссектрису угла  САВ,

      ВАД =  60, ВК  = 12 см. Найдите площадь ромба.

К – 3

Вариант  2

• 1. В  СДЕ,  С = 30,  Д = 45, СЕ = 5.

       Найдите ДЕ.

  2. Две стороны треугольника равны 5 см  и  7 см, а

      угол между ними равен 60. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В ромбе АВСД, АК – биссектрису угла  САВ,

      ВАД =  60, ВК  = 12 см. Найдите площадь ромба.

К – 3

Вариант  2

• 1. В  СДЕ,  С = 30,  Д = 45, СЕ = 5.

       Найдите ДЕ.

  2. Две стороны треугольника равны 5 см  и  7 см, а

      угол между ними равен 60. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В ромбе АВСД, АК – биссектрису угла  САВ,

      ВАД =  60, ВК  = 12 см. Найдите площадь ромба.

К – 3

Вариант  2

• 1. В  СДЕ,  С = 30,  Д = 45, СЕ = 5.

       Найдите ДЕ.

  2. Две стороны треугольника равны 5 см  и  7 см, а

      угол между ними равен 60. Найдите третью

      сторону треугольника.

  3. В ромбе АВСД, АК – биссектрису угла  САВ,

      ВАД =  60, ВК  = 12 см. Найдите площадь ромба.

К - 4

Вариант  1

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5  см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6  дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

К - 4

Вариант  1

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5  см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6  дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

К - 4

Вариант  1

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5  см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6  дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

К - 4

Вариант  1

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5  см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6  дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

К - 4

Вариант  2

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

К - 4

Вариант  2

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

К - 4

Вариант  2

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

К - 4

Вариант  2

• 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

  2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

  3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

К - 5

Вариант  1

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно его высоты, выходящей из вершины А;
2. при симметрии относительно точки D, являющейся серединой стороны АВ;
3. при параллельном переносе на вектор  АМ, где М – точка пересечения медиан треугольника;
4. при повороте вокруг вершины С на 45 против часовой стрелки.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 – 6 х + 8 у – 11 = 0 при повороте на 90 против  

  часовой стрелки относительно начала координат.

К - 5

Вариант  1

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно его высоты, выходящей из вершины А;
2. при симметрии относительно точки D, являющейся серединой стороны АВ;
3. при параллельном переносе на вектор  АМ, где М – точка пересечения медиан треугольника;
4. при повороте вокруг вершины С на 45 против часовой стрелки.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 – 6 х + 8 у – 11 = 0 при повороте на 90 против  

  часовой стрелки относительно начала координат.

К - 5

Вариант  1

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно его высоты, выходящей из вершины А;
2. при симметрии относительно точки D, являющейся серединой стороны АВ;
3. при параллельном переносе на вектор  АМ, где М – точка пересечения медиан треугольника;
4. при повороте вокруг вершины С на 45 против часовой стрелки.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 – 6 х + 8 у – 11 = 0 при повороте на 90 против  

  часовой стрелки относительно начала координат.

К - 5

Вариант  1

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно его высоты, выходящей из вершины А;
2. при симметрии относительно точки D, являющейся серединой стороны АВ;
3. при параллельном переносе на вектор  АМ, где М – точка пересечения медиан треугольника;
4. при повороте вокруг вершины С на 45 против часовой стрелки.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 – 6 х + 8 у – 11 = 0 при повороте на 90 против  

  часовой стрелки относительно начала координат.

К - 5

Вариант  2

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно биссектрисы его угла В;
2. при симметрии относительно точки Н, если АН – высота треугольника;
3. при параллельном переносе на вектор  АО, где О – центр описанной около треугольника окружности;
4. при повороте вокруг вершины В на 60 по часовой стрелке.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 + 4 х - 10 у – 20 = 0 при повороте на 180 по  

  часовой стрелке относительно начала координат.

К - 5

Вариант  2

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно биссектрисы его угла В;
2. при симметрии относительно точки Н, если АН – высота треугольника;
3. при параллельном переносе на вектор  АО, где О – центр описанной около треугольника окружности;
4. при повороте вокруг вершины В на 60 по часовой стрелке.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 + 4 х - 10 у – 20 = 0 при повороте на 180 по  

  часовой стрелке относительно начала координат.

К - 5

Вариант  2

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно биссектрисы его угла В;
2. при симметрии относительно точки Н, если АН – высота треугольника;
3. при параллельном переносе на вектор  АО, где О – центр описанной около треугольника окружности;
4. при повороте вокруг вершины В на 60 по часовой стрелке.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 + 4 х - 10 у – 20 = 0 при повороте на 180 по  

  часовой стрелке относительно начала координат.

К - 5

Вариант  2

• 1. Начертите треугольник АВС. Постройте его образ:

1. при симметрии относительно биссектрисы его угла В;
2. при симметрии относительно точки Н, если АН – высота треугольника;
3. при параллельном переносе на вектор  АО, где О – центр описанной около треугольника окружности;
4. при повороте вокруг вершины В на 60 по часовой стрелке.

  2. Составьте уравнение образа окружности  

  х2 + у2 + 4 х - 10 у – 20 = 0 при повороте на 180 по  

  часовой стрелке относительно начала координат.