Контрольные работы по геометрии (7 кл.)
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

К-1

Вариант 1.

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204. Найдите угол MOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 1.

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204. Найдите угол MOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 1.

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204. Найдите угол MOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 1.

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204. Найдите угол MOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 1.

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204. Найдите угол MOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 2.

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых ВС и АD, равна 108. Найдите угол ВOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 2.

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых ВС и АD, равна 108. Найдите угол ВOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 2.

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых ВС и АD, равна 108. Найдите угол ВOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 2.

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых ВС и АD, равна 108. Найдите угол ВOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К-1

Вариант 2.

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых ВС и АD, равна 108. Найдите угол ВOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

К - 2

Вариант  1

А                            С        1.  На  рис отрезки АВ и СД

                                     Имеют общую середину О.

       О                      Докажите, что  ДАО =  СВО.

                                2.  Луч АД – биссектриса

                                угла  А. На сторонах угла А

Д                            В        отмечены точки В и С так,

что   АДВ =  АДС. Докажите, что АВ = АС.

3.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

К - 2

Вариант  1

А                            С        1.  На  рис отрезки АВ и СД

                                     Имеют общую середину О.

       О                      Докажите, что  ДАО =  СВО.

                                2.  Луч АД – биссектриса

                                угла  А. На сторонах угла А

Д                            В        отмечены точки В и С так,

что   АДВ =  АДС. Докажите, что АВ = АС.

3.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

К - 2

Вариант  1

А                            С        1.  На  рис отрезки АВ и СД

                                     Имеют общую середину О.

       О                      Докажите, что  ДАО =  СВО.

                                2.  Луч АД – биссектриса

                                угла  А. На сторонах угла А

Д                            В        отмечены точки В и С так,

что   АДВ =  АДС. Докажите, что АВ = АС.

3.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

К - 2

Вариант  2                 К

        М                  1.  На рис отрезки МЕ и РК

                        точкой  Д делятся  пополам.  Докажите,

                        что  КМД =  РЕД.

        Д                2.  На сторонах угла  Д  отмечены

                        точки М  и  К  так, что  ДМ = ДК.

                        Точка  Р  лежит внутри угла  Д  и  

                        РК = РМ. Докажите, что луч  ДР -

              Е                биссектриса угла МДК.

P                        3.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

К - 2

Вариант  2                 К

        М                  1.  На рис отрезки МЕ и РК

                        точкой  Д делятся  пополам.  Докажите,

                        что  КМД =  РЕД.

        Д                2.  На сторонах угла  Д  отмечены

                        точки М  и  К  так, что  ДМ = ДК.

                        Точка  Р  лежит внутри угла  Д  и  

                        РК = РМ. Докажите, что луч  ДР -

              Е                биссектриса угла МДК.

P                        3.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

К - 2

Вариант  2                 К

        М                  1.  На рис отрезки МЕ и РК

                        точкой  Д делятся  пополам.  Докажите,

                        что  КМД =  РЕД.

        Д                2.  На сторонах угла  Д  отмечены

                        точки М  и  К  так, что  ДМ = ДК.

                        Точка  Р  лежит внутри угла  Д  и  

                        РК = РМ. Докажите, что луч  ДР -

              Е                биссектриса угла МДК.

P                        3.  Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

К - 3

Вариант  1

1.  Отрезки EF и PД пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || ДF.

2.  Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если  CДЕ = 68.

К - 3

Вариант  1

1.  Отрезки EF и PД пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || ДF.

2.  Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если  CДЕ = 68.

К - 3

Вариант  1

1.  Отрезки EF и PД пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || ДF.

2.  Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если  CДЕ = 68.

К - 3

Вариант  1

1.  Отрезки EF и PД пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || ДF.

2.  Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если  CДЕ = 68.

К - 3

Вариант  1

1.  Отрезки EF и PД пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || ДF.

2.  Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если  CДЕ = 68.

К - 3

Вариант  1

1.  Отрезки EF и PД пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || ДF.

2.  Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если  CДЕ = 68.

К - 3

Вариант  2

1.  Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

2.  Отрезок АД – биссектриса треугольника ABC. Через точку Д  проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если  BAC = 72.

К - 3

Вариант  2

1.  Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

2.  Отрезок АД – биссектриса треугольника ABC. Через точку Д  проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если  BAC = 72.

К - 3

Вариант  2

1.  Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

2.  Отрезок АД – биссектриса треугольника ABC. Через точку Д  проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если  BAC = 72.

К - 3

Вариант  2

1.  Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

2.  Отрезок АД – биссектриса треугольника ABC. Через точку Д  проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если  BAC = 72.

К - 3

Вариант  2

1.  Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

2.  Отрезок АД – биссектриса треугольника ABC. Через точку Д  проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если  BAC = 72.

К - 3

Вариант  2

1.  Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

2.  Отрезок АД – биссектриса треугольника ABC. Через точку Д  проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если  BAC = 72.

К – 4               Е             М

Вариант  1                      

                     В                     1. На рисунке  ABE = 104,

                                  ДCF = 76, АС = 12 см.

                                        Найдите сторону АB

А                                                   треугольника АВС.

                          С          Д

                                      F

2.  В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причём  CМД острый. Докажите, что ДЕ   ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

К – 4               Е             М

Вариант  1                      

                     В                     1. На рисунке  ABE = 104,

                                  ДCF = 76, АС = 12 см.

                                        Найдите сторону АB

А                                                   треугольника АВС.

                          С          Д

                                      F

2.  В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причём  CМД острый. Докажите, что ДЕ   ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

К – 4               Е             М

Вариант  1                      

                     В                     1. На рисунке  ABE = 104,

                                  ДCF = 76, АС = 12 см.

                                        Найдите сторону АB

А                                                   треугольника АВС.

                          С          Д

                                      F

2.  В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причём  CМД острый. Докажите, что ДЕ   ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

К – 4                М

Вариант  2                      

Е                                               1. На рисунке  BАE = 112,

             А                      ДВF = 68, ВС = 9 см.

                                С     Найдите сторону АС

                                                     треугольника АВС.

Д                   В      

                      F

2.  В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём  NKP острый. Докажите, что KP    МP.

3. Одна из сторон  тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

К – 4                М

Вариант  2                      

Е                                               1. На рисунке  BАE = 112,

             А                      ДВF = 68, ВС = 9 см.

                                С     Найдите сторону АС

                                                     треугольника АВС.

Д                   В      

                      F

2.  В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём  NKP острый. Докажите, что KP    МP.

3. Одна из сторон  тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

К – 4                М

Вариант  2                      

Е                                               1. На рисунке  BАE = 112,

             А                      ДВF = 68, ВС = 9 см.

                                С     Найдите сторону АС

                                                     треугольника АВС.

Д                   В      

                      F

2.  В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём  NKP острый. Докажите, что KP    МP.

3. Одна из сторон  тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

К - 5

Вариант  1

1.  В остроугольном треугольнике  MNP биссектриса угла M пересекает высоту  NK в точке  О, причем  ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки  О до прямой  MN.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150.

К - 5

Вариант  1

1.  В остроугольном треугольнике  MNP биссектриса угла M пересекает высоту  NK в точке  О, причем  ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки  О до прямой  MN.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150.

К - 5

Вариант  1

1.  В остроугольном треугольнике  MNP биссектриса угла M пересекает высоту  NK в точке  О, причем  ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки  О до прямой  MN.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150.

К - 5

Вариант  1

1.  В остроугольном треугольнике  MNP биссектриса угла M пересекает высоту  NK в точке  О, причем  ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки  О до прямой  MN.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150.

К - 5

Вариант  1

1.  В остроугольном треугольнике  MNP биссектриса угла M пересекает высоту  NK в точке  О, причем  ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки  О до прямой  MN.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150.

К - 5

Вариант  2

1.  В прямоугольном треугольнике  ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса  EF, причем  FC = 13 см. Найдите расстояние от точки  F до прямой  ДЕ.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по катету  и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105.

К - 5

Вариант  2

1.  В прямоугольном треугольнике  ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса  EF, причем  FC = 13 см. Найдите расстояние от точки  F до прямой  ДЕ.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по катету  и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105.

К - 5

Вариант  2

1.  В прямоугольном треугольнике  ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса  EF, причем  FC = 13 см. Найдите расстояние от точки  F до прямой  ДЕ.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по катету  и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105.

К - 5

Вариант  2

1.  В прямоугольном треугольнике  ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса  EF, причем  FC = 13 см. Найдите расстояние от точки  F до прямой  ДЕ.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по катету  и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105.

К - 5

Вариант  2

1.  В прямоугольном треугольнике  ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса  EF, причем  FC = 13 см. Найдите расстояние от точки  F до прямой  ДЕ.

2.  Постройте прямоугольный треугольник по катету  и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105.