Урок геометрии "Касательная к окружности"
презентация к уроку (геометрия, 8 класс) по теме

№ 633
O
A
B
C
6
AC 2 = AO 2 + OC 2 = 36 + 36 = 72, AC =
AH =
OH 2= OA 2 – AH 2 = 36 – 18 = 18, OH ≈ 4,2
H
Среди следующих утверждений укажите истинные.Окружность и прямая имеют две общие точки, если: а) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности; б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности; в) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.
2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание .Окружность и прямая имеют одну общую точку, если …
Установите истинность или ложность следующих утверждений а) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки.б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.в) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса. Наша задача: Рассмотреть понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки.Рассмотреть свойство касательной и её признак.Рассмотреть свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. O
A
p
A – точка касания Прямая p - касательная
OA ┴ p
O
A
p
H
OH < OA
O
A
B
Дано: R = 5 см. AB – касательная.Найти: OB
Решение:OA ┴ AB ( по теореме о свойстве касательной). Рассмотрим OAB: OA = AB = 5 (по условию), OB 2 = OA2 + AB 2 = 25 + 25 = 50OB =
O
A
B
C
AC и AB – отрезки касательных, проведённые из точки A.
1
2
ABO и ACO равны, т.к. AO – общая гипотенуза, CO = BO ( радиусы), значит AB = AC, <1 = <2
O
A
C
B
Дано: AB, BC – касательные, OB = 2, AO = 4Найти: 2
4
30
60
60
O
A
B
C
№ 642
3
6
Найти: AB, AC, <3, <4
3
4
Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
Задача на построение.
Дана окружность с центром в точке O и точка M на ней . Построить касательную к окружности, проходящую через точку M.
O
M
A
П. 69, № 636, № 639