Соотношение между сторонами и углами треугольника.
презентация к уроку по геометрии на тему

Слайд 1

Презентацию подготовила Учитель математики Серебрянская Л. А. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Слайд 2

Треугольником называется многоугольник с тремя углами (и с тремя сторонами). Стороны и углы треугольника считаются основными элементами треугольника.

Слайд 3

Теорема Теорема . Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: S = 1 / 2 bc sin A.

Слайд 4

Теорема синусов Для произвольного треугольника где a , b , c — стороны треугольника, α , β, γ — соответственно противолежащие им углы , а R — радиус описанной около треугольника окружности.

Слайд 5

Теорема косинусов Квадрат любой стороны треугольника ( a ) равен сумме квадратов двух других сторон треугольника ( b и c ), минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла ( α ) между ними. Выражения для сторон b и c:

Слайд 6

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача1 В треугольнике АВС даны стороны Решить треугольник АВС. Решение. 1) сторона - по теореме косинусов 2) угол по теореме косинусов 3) угол по теореме о сумме углов треугольника < А + <С + <В=180 ° с b С а А В

Слайд 7

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача2. В треугольнике АВС даны стороны Решить треугольник АВС Решение. 1) угол по теореме о сумме углов треугольника < А + <С + <В=180 ° 2) стороны по т.синусов с b С а А В

Слайд 8

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача3 . В треугольнике АВС даны стороны Решить треугольник АВС Решение. 1)два угла находятся по теореме косинусов ; 2) третий угол по теореме о сумме углов треугольника с b С а А В