Развитие интереса к урокам геометии начинается с работы над определением.
статья по геометрии (7 класс) по теме

Развитие интереса к урокам геометрии начинается с работы над определением.      

         Всем известно, что  в последнее время наблюдается значительная утрата интереса учащихся к изучению геометрии . А многих  семиклассников слово « геометрия » приводит просто в « шок ».

Тем не менее, сказать, что геометрия  очень сложный и насыщенный новыми понятиями предмет, - нельзя. Изучение курса геометрии начинается с простейших геометрических понятий, которые знакомы школьникам  либо с начальной школы, либо из курса математики 5 и 6 классов. Но  именно этот ,  начальный этап , наиболее сложен при переходе от арифметики к геометрии. Следствие этому : геометрия - нелюбимый предмет.

Почему??...

Причин, конечно, можно найти много. Но, на мой взгляд, все сводится к тому, что многие знакомые объекты и понятия рассматриваются под другим «углом зрения»: им даются точные определения, которые надо запомнить и уметь применить при решении задач . Кроме того Мы с Вами понимаем, что изучение объектов и их свойств подчинено простому принципу: «Можем использовать то, что определили или доказали». Но, естественно, не каждому школьнику до конца понятно почему, например, ему объясняют в 7 классе как измерять отрезки, если он это делал уже в 1 классе. Отсюда впечатление о геометрии как о странной науке.

В итоге выстраивается цепочка закономерностей:

Не понимаю                                    Не запоминаю, не учу               Не знаю,  не делаю            Не нравится.              

         Хорошо известно, что понимание – это необходимое условие запоминания. Но кроме этой ситуации часто встречается : «Понимаю, но сказать не могу».

Значит,  для того, чтобы понятие было усвоено , необходимо  не только  разъяснить роль  каждого слова  в определении , но и  дать  почувствовать учащимся  его  необходимость . Конечно же  , усвоение определения не будет эффективным, если не решать задачи на применение этого определения, но начальный этап, все таки , связан с изучением самого текста определения. Этого можно достичь, если учащийся по ходу ознакомления  с материалом  выполняет конкретное задание, направленное на понимание этого материала.

            Так,  например, можно предложить учащимся прочитать в учебнике определение : «Луч, выходящий из вершины угла и      делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла » и сказать  : «Вдумайтесь» . Мы понимаем, что для большинства школьников призыв  «вдумайтесь!» бесполезен.

 А  что бы действительно побудить ученика к вдумчивому чтению , лучше, опираясь на ранее сказанное, дать конкретное задание, в котором  следует  четко указать, что и как должен сделать ученик, например :

 «Прочитайте в учебнике определение биссектрисы угла и установите,  можно ли его видоизменить таким образом:   «Биссектриса – это линия, делящая угол пополам ».

      Ясно, что такое задание учащиеся не смогут выполнить без вдумчивого чтения и без анализа  сопоставления обеих формулировок. В этом случае учащийся лучше запоминает определение , чем при чтении без конкретного задания.  Но без соответствующей подготовки анализировать определение сможет далеко не каждый ученик, поэтому данное задание следует давать в тех классах, где учитель систематично учит детей работать с определением. Мне кажется, что такую работу следует начинать в 7 классе, на начальном этапе изучения геометрических объектов.

 Например ,при выполнении задания :« Построить биссектрису угла АОВ» часто встречаются  ошибки такого рода :

1)

От луча ОА откладывают угол, равный углу АОВ. Пишут: ОС – биссектриса угла АОВ, либо ОА – биссектриса угла АОВ.

2)

Проводят  луч ОС , делящий угол АОВ на  два угла

Вывод : Следует отработать  тот факт, что

1. биссектриса  – это внутренний луч угла

2)     этот луч делит угол на два равных угла.

   Анализируя эти ошибки ,на следующий год ,перед введением понятия биссектрисы  угла, я попробовала сначала отработать понятие внутреннего луча угла.

Задание:

  Является ли линия, изображенная на рисунке 1  зеленым цветом ,  внутренним лучом угла 0?

Текст на доске:

         Луч #  ,  # выходящий из вершины угла # ,    и    ,# делящий этот угол на два угла #,   называется внутренним лучом  угла.

         Естественно,  прежде, чем предположить учащимся выполнить  это задание,  сначала учителю  следует показать   как , последовательно анализируя каждую выделенную часть определения, ответить на этот вопрос.

Только после этого можно спрашивать учащихся. Сначала по желанию (с целью экономии времени), т.к. обычно по желанию вызываются сначала «сильные ребята» , и  их ответы ,кроме этого ,являются образцами решения для других. В результате , через некоторое время , каждый ученик  может самостоятельно выполнить это упражнение.

 Конечно же  не все учащиеся достаточно быстро запоминают формулировку, поэтому  опираться только на одно непроизвольное запоминание не следует. А значит  можно предупредить учащихся, о том, что при чтении  формулировки они должны стараться запомнить ее; а в конце урока напомнить: «Сегодня формулировку читали, а к следующему уроку ее надо выучить ».

             Для проверки усвоения понятия внутреннего  луча угла на следующем уроке можно предложить следующие упражнения:

Упражнение 1. ( С использованием  предыдущего рисунка )

Найти ошибку в определении и объяснить ее с помощью рисунка:

• Внутренним лучом угла называют такой луч, каждая точка которого принадлежит внутренней области этого угла.
• Внутренним лучом угла называется луч, делящий данный угол на два угла .

Упражнение 2.

 На каком рисунке изображен внутренний луч угла О?

Упражнение 3.

 Какой луч называется внутренним лучом угла ?

Желательно спросить специально того ученика, который наверняка не выучил определение и сделает в нем ошибку.

Весь класс следит за его ответом и ошибки в сказанном им определении объясняет с помощью этих же рисунков.

Упражнение 4.

 Придумайте неправильное определение внутреннего луча угла, иллюстрацией к которому является какой-либо из этих рисунков.

Далее можно  переходить к изучению понятия биссектрисы угла.

          Перед введением понятия биссектрисы угла  полезно дать на дом задание :

Вырезать из листа бумаги угол АВС  и  , перегибая его ,совместить стороны ВА и ВС.

На уроке сообщить , что полученную линию сгиба называют биссектрисой угла АВС. А так как вырезали ту часть, которая поместилась на листе, то и на листе мы видим часть биссектрисы.

 Таким образом , вместе с учащимися устанавливаются признаки этого понятия.

Далее на доске записывается определение биссектрисы угла и черточками в нем выделяются  признаки.

(По аналогии с работой, произведенной над понятием внутреннего луча угла )

Текст на доске:

 Луч  #  ,  выходящий из вершины угла   #   и   #  делящий его на два равных угла  #,  называется биссектрисой угла

Задание:

 Является ли зеленая линия  на чертеже  биссектрисой  данного  угла?

Для проверки знания формулировки  можно  использовать   задания следующего  типа :

-Найти ошибку в определении и объяснить ее, используя рисунки:

«Биссектрисой угла называется луч, делящий этот угол  на два угла ».

(Для составления неправильного определения достаточно « выкинуть»  из исходного определения какой-либо признак или заменить другим).То же можно предложить сделать учащимся.

 Таким образом , при выполнении такого рода упражнений,  создается определенный уровень понимания материала, что являет необходимым условием его запоминания,   а значит , в дальнейшем и  понимания  . И значит, представленная вначале закономерность, изменится на  :

 Понимаю                                     Запоминаю,  учу                Знаю,   делаю             Нравится.              

Кроме того выполнение таких заданий  повышает интерес к занятиям, способствует развитию творческих способностей  и развивает правильную математическую речь.