Цилиндр
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tsilindr.pptx | 1.95 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
О Петр, ведь ты построил город Не для умерших - для живых?... Тяжелый дождь бежит за ворот Окаменевших часовых. Недвижимы аллеи парков. Прямы проспекты, как стрела. Сильней божественных монархов Здесь геометрия была. Евгения Винокурова Эпиграф урока:
Форму цилиндра имеют следующие предметы : 1 2 3 4
Шляпа 50%
предметы посуды 25%
Трубы-15%
карандаши, ручки10%
План урока 1.Понятие цилиндра 2.Прямой круговой цилиндр и его элементы 3.Сечения цилиндра плоскостью 4.Площадь боковой и полной поверхности цилиндра 5.Цилиндры вокруг нас 6. Самостоятельная работа
образующая цилиндрическая поверхность произвольная кривая Незамкнутая поверхность Замкнутая кривая Незамкнутая кривая Замкнутая поверхность А В L m α
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ТЕЛО (Цилиндр) образующие О 1 О ά β м 1 м r ά || β L L 1 L=L 1 А А 1 Определение: цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями
Цилиндр основанием которого служит фигура, ограниченная параболой и отрезком l l 1 образующая ά ά 1 парабола
ά Угол ά меньше 90 градусов Цилиндр наклонный
ЦИЛИНДР прямой круговой Боковая поверхность Основания цилиндра О 1 О ά β Ось цилиндра образующая h ( высота) r ( радиус) Определение: прямым круговым цилиндром называется цилиндр, у которого в основании лежат равные круги, а образующая перпендикулярна основаниям ά || β
3. Радиусом цилиндра называется радиус его основания 4. Высота цилиндра- расстояние между плоскостями оснований в прямом цилиндре она совпадает с образующей 5. Ось цилиндра- прямая, проходящая через центры оснований, Она параллельна образующим. 1. Боковой поверхностью цилиндра называется часть цилиндрической поверхности, заключенная между параллельными плоскостями 2. Основания - часть плоскостей, отсекаемых цилиндрической поверхностью,
А D В С Рис.1 Прямой круговой цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. на рисунке 1 – цилиндр получен вращением прямоугольника АВС D вокруг стороны АВ на рисунке 2- цилиндр получен вращением прямоугольника АВС D вокруг стороны AD А D В С Рис.2
А В С Д О О 1 Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение) АВСД- прямоугольник
А В С Д АВС D - прямоугольник, ABCD || ОО 1 О 1 Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси ОО 1 О
α┴ OO 1, сечение –круг, равный кругам оснований цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси O O 1 O 2 α
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси Сечением является эллипс α ∟ α ≠90º о о 1 α
АВВ 1 А 1 - прямоугольник В А 1 В 1 А 2 π r h S бок = 2 π rh S полн = S бок + 2 S осн => S полн = 2 π rh + 2πr ² = 2π r ( r + h ) Боковая и полная поверхность цилиндра h А В r
h r h 1 r 1 «Боковые и полные поверхности подобных цилиндров относятся как квадраты радиусов или высот» Теорема: Определение: «Цилиндры называются подобными, если они произошли от вращения подобных прямоугольников» S бок 1 = r 1 ² = h 1 ² S бок r² h² = S полн S полн 1
Задача Первый вариант Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, полученного вращением квадрата со стороной, равной 1 см (ответ дать, не вычисляя значения π ) Второй вариант Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 1 дм, а высота 2 дм (ответ дать, не вычисляя значения π )
Историческая справка Слово «цилиндр» происходит от греческого слова « ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ », что означает «валик», «каток».
Ответь на вопросы 1. Назови элементы цилиндра 2.Назови вид осевого сечения цилиндра 3. Может ли сечение цилиндра быть: прямоугольником квадратом трапецией? 4.Какие из данных утверждений верны: любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания; любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания; плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра; сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.
Ответь на вопросы Назови элементы цилиндра (боковая поверхность, основание, ось, радиус, образующая, высота ). 2.Назови вид осевого сечения цилиндра 3. Может ли сечение цилиндра быть: -прямоугольником (да) -квадратом (да) -трапецией ?(нет) 4.Какие из данных утверждений верны: -любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания ; (неверно) любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания; (неверно) -плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра; (верно) -сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс . (верно)
Ода цилиндрам Цилиндрам в Надыме почет и хвала Ну что тут еще вам сказать И денно, и нощно, и мощно по ним Течет газ , тепло нам отдать Цилиндры зарыты в земле глубоко, Строителей подвиг велик! Цилиндров значение так велико - К артериям Мир весь приник!
Список используемых материалов Учебник «Геометрия 10-11», Л.С. Атанасян и др., Москва ,Просвещение 2005 Справочник по математике А.А Рывкин и др, Москва, Высшая школа 1987 Математика. Справочные материалы В.А.Гусев, А.Г.Мордкович Москва, Просвещение 1988 Энциклопедический словарь юного математика Москва Педагогика 1989 Автор: Филимонова Ольга Николаевна «ККСД»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Данный урок позволяет включить знания и способы действий учащихся по изучаемой теме в уже сформировавшуюся у них систему знаний и способов действий, установить внутрипредметные и метапредм...
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Конспект урока по геометрии для 11 класса...
Презентация по математике "Цилиндр". Рассмотрены элементы цилиндра: основания, высота, боковая поверхность.
В презентации рассмотрены элементы цилиндра: основания, высота, боковая поверхность. Приведён пример развёртки цилиндра, а также приведены примеры использования формы цилиндра в архитектуре....
Планы-конспекты уроков геометрии по теме Цилиндр, сечение цилиндра плоскостями, вписанная и описанная призмы. Урок 1, 2, 3. (11 класс)
Планы-конспекты уроков по геометрии по учебнику Погорелова. 11 класс...
Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.» (2 урока).
Материал направлен на повторение и подготовку к решению заданий ЕГЭ....
11 класс Самостоятельная работа по геометрии: «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Материал для проведения самостоятельной работы по геометрии по теме "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"....
Презентация: "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра."
Презентация к уроку по теме:"Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра." к учебнику Геометрия 10-11 Л.С. Атанасян...