Геометрические иллюзии, или всегда ли мы видим то, что видим
творческая работа учащихся по геометрии (6 класс) по теме

Содержание

Введение …………………………………………………………………….. 3

Глава 1.

1.1 Иллюзии зрительного восприятия…………...................................... 3

1.2 Перспектива – геометрическая основа живописи, позволяющая    «обмануть зрение»………………………………………………………..7

Глава 2.

2.1 Зрительные иллюзии ………………………………………………...11

2.2 Геометрические иллюзии…………………………………………….15

     2.3 Невозможные фигуры………………………………………………..19

Глава 3.

     3.1 Иллюзии глазами детей и взрослых………………………………....21

Заключение…………………………………………………………………...25

Список литературы…………………………………………………………..27

Приложение №1

Приложение №2

Приложение №3

Приложение №4

Приложение №5

Приложение №6

Приложение №7

Приложение №8

Приложение №9

Приложение №10

Приложение №11

Приложение №12

Приложение №13

Введение

…Так разум среди хаоса явлений

Распределяет их по ступеням

Причиной связи, времени, пространства

И укрепляет сводами числа.  

Максимиан Волошин                                                                                        

В школе мы изучаем такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас. Посмотрим вокруг. Все предметы (тела) в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту.  Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.

Великий греческий математик Евклид, кроме своих знаменитых «Элементов», написал удивительную книгу «Псевдария». Она состояла из различного рода ошибочных рассуждений, которые может сделать человек, начинающий разбираться в области математики, а в особенности геометрии. Превосходным упражнением для дебютанта в трудном искусстве мышления было отыскивание (без помощи учителя), где кроется в данном рассуждении ошибка, на чём основано заблуждение.

Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. Наше  восприятие обманчиво, поэтому многое оказывается совсем не тем, чем, кажется на первый взгляд. Даже самые простые вещи могут таить в себе самые неожиданные открытия, нужно только лучше присмотреться.

Хотите достать звезду с неба? Не хотите.…Жаль! Ну, а хотя бы потрогать руками? Тоже нет.… Думаете, мы шутим. А между тем это так просто. Для этого нужно создать иллюзию, что звезда находится на расстоянии меньше вытянутой руки. И тогда вы сможете не только дотянуться до звезды, но даже пошарить рукой в звездном пространстве.

Стоит ли доверять всему, что мы видим? Почему мы видим иногда то, что кроме нас больше никто не видит? Почему нарисованные неподвижные предметы начинают двигаться? Почему дети и взрослые видят один и тот же предмет по-разному?

Ответы на эти и другие вопросы мы постарались найти в нашей работе.

Поэтому объектом нашего исследования являются  иллюзии.

Гипотеза: зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.

Цель работы: иногда мы видим то, чего не может быть или не то, что нам показывают. Объяснить причины возникновения зрительных  иллюзий. 

Задачи исследования:

1. Выяснить, как происходит восприятие окружающего мира человеком.

2. Узнать, что понимается под «иллюзиями»?

3. Выяснить причины появления иллюзий.

4. Провести исследование, показывающее ограниченность способности наших глаз

5. Провести опыты, связанные со зрительными иллюзиями, и объяснить их с точки зрения геометрии.

6. Найти примеры использования оптических иллюзий.

7. Сравнить восприятие иллюзий взрослыми и детьми.

Методы исследования: изучение литературы по данной теме, сопоставление существенных признаков,  анкетный опрос, анализ, сравнение, обобщение.

Актуальность работы обусловлена интересам учащихся к решению подобного видам задач.

       Глава 1.

       1.1. Иллюзии зрительного восприятия

Мы воспринимаем окружающее нас как данность: солнечный луч, играющий бликами на поверхности воды, переливы красок осеннего леса, улыбку ребенка... Мы не сомневаемся, что реальный мир именно таков, каким мы его видим. Но так ли это на самом деле? Почему иногда зрение нас подводит? Как мозг человека интерпретирует воспринимаемые объекты? Ответы на эти и многие другие вопросы  мы попытаемся раскрыть в нашей работе.

Иллюзорен ли видимый мир? Человек воспринимает большую часть информации об окружающем мире благодаря зрению, но мало кто задумывается о том, как именно это происходит.

Известно, что наше зрение несовершенно и иногда мы видим не то, что существует в действительности. Но тот факт, что огромное большинство людей получают иногда одинаковые ошибочные зрительные впечатления, говорит об объективности нашего зрения и о том, что оно, дополняемое мышлением и практикой, дает нам относительно точные сведения о предметах внешнего мира. С другой стороны, тот факт, что разные люди в процессе зрительного восприятия обладают различной способностью ошибаться, иногда видят в предметах то, чего другие не замечают, говорит о субъективности наших зрительных ощущений и об их относительности[2].

Зрение – это не физический процесс. Оно не имеет ничего общего с фотографией, которая работает чисто механически. В действительности видят не глаза, а мозг!

Глаз человека, обеспечивающий зрительное восприятие окружающего мира, представляет собой исключительно сложное образование. (Приложение №1, рисунок 1).  Его роль заключается в том, чтобы точно фиксировать форму, цвет и взаиморасположение предметов в пространстве. Это ворота, через которые световые сигналы извне поступают в центральную нервную систему. Глаз или глазное яблоко является световоспринимающей частью зрительного анализатора, который включает нервные пути, а также область головного мозга, где происходит анализ изображения.

         Глаза представляют собой механические инструменты для получения изображения. Изображение с сетчатки глаза непрерывно передаётся по зрительному нерву в головной мозг. Мозг «смотрит» на картинку и «видит» всё, что нас окружает. Однако не всё так просто.                             (Приложение №1, рисунок 2)

Во-первых, изображение на сетчатке перевёрнуто.

Во-вторых, из-за несовершенства оптических свойств глаз, картинка на сетчатке размазана.

В-третьих, глаз совершает постоянные движения: скачки при рассматривании изображений и при зрительном поиске, мелкие непроизвольные колебания при фиксации на объекте, относительно медленные, плавные перемещения при слежении за движущимся объектом. Таким образом, изображение находится в постоянной динамике.

В-четвёртых, глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а значит, что изображение через каждых 5-6 секунд перестаёт попадать на сетчатку глаза.

        Так что же «видит» мозг? Фактически человек видит два размытых, дёргающихся и периодически исчезающих изображения, а значит, возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз. Когда образы доходят до мозга, происходит оценка полученной информации. Клетки мозга должны определить, что они думают о данном образе.

        Что помогает мозгу это определить? Очень большое значение имеет работа, которую проделывают глазные мышцы, чтобы увидеть предмет. Наш мозг говорит о том, что глаза проделали определённый путь, поскольку мозг имеет представление о времени, потраченном для перемещения глаз в разных направлениях [1,2].

         Следует отметить еще один парадокс нашего зрения. Представьте себе инженера, перед которым поставлена задача создать прибор, отображающий световую информацию о внешнем мире. Как бы он расположил светочувствительные элементы? Скорее всего, они были бы ориентированы по направлению к падающему свету. Инженер по имени "Природа" ориентировал наши светочувствительные элементы - палочки и колбочки сетчатки - не "лицом", а "спиной" к падающему свету. Зачем? Таких вопросов возникает достаточно много при анализе исследований зрительного восприятия. Существует много научных направлений, которые, используя различные экспериментальные методики, пытаются понять, каким образом мы воспринимаем окружающий мир. Один из самых интересных способов изучения - исследование зрительных иллюзий.

1.2. Перспектива - геометрическая основа живописи,

 позволяющая «обмануть зрение»

С давних пор люди пытались объёмные тела изобразить на плоскости так, чтобы их сразу можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Была разработана научная теория перспективы, позволяющая «обмануть зрение». Перспектива - это очень просто. Это чистая геометрия. Так что же, овладев геометрией перспективы, каждый может стать художником? К сожалению, нет. Математически точная перспектива - это еще не живопись, а только чертеж, какой бы он не был точный и красивый.

Перспектива - это только геометрическая основа живописи.         Но эта основа мертва, до тех пор, пока художник не вложит в нее частичку своей души, и не сделает ее живописью.

При этом в чем-то можно и поступиться геометрией (что часто и делают художники) во имя жизни самого искусства живописи [6].

Наука и искусство, словно нити холста, переплетались в полотнах мастеров Возрождения. Живопись переходила в начертательную геометрию, а геометрия - в искусство. Пространство картины было не только симметрично, но и метрично. Всякий раз художник старался не просто показать глубину пространства картины, но как бы вычислить эту глубину. Вот почему ренессансные художники так любили изображать квадраты плиток пола и кессоны (квадратные углубления потолка, представляющие собой не что иное, как систему координат на плоскости). Вот почему живописцы Возрождения так любили изображать архитектуру, которая органически перерастала в архитектонику изображения.

Весомый вклад в развитие методов перспективных изображений внесли: итальянский зодчий Лоренцо Гиберти (1378-1455 гг.). Он перенес принципы живописной перспективы на пластическое изображение в виде рельефа (в церковных сооружениях). Итальянский теоретик искусств Леон Баттиста Альберти (1404-1472 гг.) обогатил художественно-технический опыт мастеров-профессионалов теоретической разработкой основ перспективы.  Гениальный итальянский художник, ученый и инженер Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.), обладая в совершенстве знаниями линейной перспективы, дополнил построением ее на цилиндрических сводах, положив начало панорамной перспективе. Как писал Леонардо да Винчи, «первое намерение живописца сделать так, чтобы плоская поверхность показывала тело рельефным и отделяющимся от этой плоскости». Художники хотели вызвать у зрителя ощущение пространства, находящегося за плоскостью картины. Последняя должна была играть роль своеобразного окна, в котором окружающий мир представал бы таким, каким мы его видим сквозь прозрачное стекло. Для этого необходимо было найти метод изображения объемных тел, который не только отражал бы их структуру и взаимное расположение в пространстве (в том числе удаленность от наблюдателя), но и учитывал бы механизмы работы человеческого глаза.

 Разработанная в соответствии с особенностями зрительного восприятия, линейная перспектива позволяет изобразить видимый предмет наиболее реалистично. Глядя на картины, написанные в соответствии с ее законами, мы испытываем ощущение, что рассматриваем трехмерную сцену.

Как же создается столь поразительная иллюзия пространства? Вспомним, что чем дальше от глаза находится предмет, тем меньшим по величине он кажется. Учитывая эту особенность зрения, художник рисует на заднем плане предметы и человеческие фигуры меньших размеров, чем на переднем, создавая впечатление их разной удаленности и добиваясь тем самым глубины изображения. Сведения и приёмы построений, обуславливаемые потребностью в плоских изображениях пространственных форм, накапливались постепенно с древних времён. В течение продолжительного периода плоские изображения выполнялись как изображения наглядные. Постепенно накопившиеся отдельные правила         и приёмы построения таких изображений были приведены в систему и развиты в труде французского учёного Монжа, изданном в 1799 году. Изложенный Гаспаром Монжем (1746-1818) метод - метод ортогонального проецирования - обеспечивал выразительность и точность  изображений предметов на плоскости [1,8].

Глава 2.  

2.1  Зрительные иллюзии

                                                    "...не верь глазам своим!" Козьма Прутков

В переводе с латыни слово «иллюзия» означает «ошибка, заблуждение». Зрительные иллюзии – это ошибки в зрительном восприятии, вызванные неточностью процессов коррекции зрительного образа, попросту говоря обман нашего мозга.  Когда наш глаз получает картинку – включается огромное количество процессов в нашем мозге. Мы начинаем анализировать этот процесс словно компьютер. Начинается анализ расположения основных граней и углов, структура цвета на виде или позиция источника света. И во многих случаях этот анализ неосознанно получается, неточен – происходит коррекция зрительных образов [1].

        Существуют разные типы иллюзий: 

1. Двойственные – это картины, на которых можно увидеть не один предмет, а несколько.

          На рисунке 2.1 можно увидеть девушку, старичка и бабушку.

                                                 Рис.2.1

2) Зрительное искажение – когда предметы кажутся не такими, какие они на самом деле.

На рисунке Геринга (рис.2.2) кажется, что параллельные прямые изогнуты, на самом деле это не так.

                                             Рис. 2.2

3)Иллюзии цвета и контраста – когда одинаково раскрашенные предметы видятся по-разному.

В основе данной оптической иллюзии стоит процесс иррадиации. Явление иррадиации (по-латыни - неправильное излучение) заключается  в следующем: когда изображение состоит из ярко освященных областей и темных, то происходит перераспределение света. Темные участки как бы забирают часть освящения у светлых участков (рис. 2.3). Естественно это происходит только в нашем мозгу. Картина же остается неизменной.

                                                 Рис.2.3

Первый круг кажется темнее второго, но они одинаковые.

Рис.2.4

4) Искажение размера – иллюзия, заставляющая усомниться в истинных размерах объектов.

Столы имеют разные размеры? Ширина красного равна длине зеленого. А ширина зеленого равна длине красного. Не верите?

Рис.2.5

5) Кажущиеся фигуры – когда фигуры, которых на самом деле нет, видны.

                         Иллюзия объема на плоском асфальте:

Рис.2.6

6) Невозможные фигуры – фигуры, не существующие в природе, но, существующие в нашем воображении.

           Анализ предложенного объяснения оптико-геометрических иллюзий показывает, что, во-первых, все параметры зрительного образа взаимосвязаны, благодаря чему и возникает целостное восприятие, воссоздается адекватная картина внешнего мира. Во-вторых, на восприятие влияют сформированные повседневным опытом стереотипы. Примером того, как можно разрушить целостный образ объекта, служат так называемые "невозможные", противоречивые фигуры, например, невозможный трезубец Нормана Минго (рис. 2.7) и невозможная лестница Пенроуза (рис. 2.8) [7].

   Рис.2.7                                                            Рис.2.8

          7) Перевертыши – картины, которые при переворачивании «превращаются» в другие изображения.

                                            Рис.2.9

8) Распознавание образа – когда в обычной картине можно увидеть другие образы. Попытайтесь угадать, что здесь нарисовано!

Рис.2.10

9) Соотношение фигур и фона.

Распознайте что здесь? А здесь саксофонист и лицо женщины.

10) Иллюзия движения – в этом случае вроде бы статистическое и неподвижное изображение как бы оживает и начинает двигаться.

       Рис.2.11

2.2. Геометрические иллюзии

Приступая к решению геометрической задачи, как правило, первым делом строим чертёж. В древние времена решение на этом и заканчивалось. Все доказательства сводились к одному слову:”Смотри!”

Но всегда ли мы можем доверять нашему зрению? Оказывается, нет!

Факт 1.Одна из самых известных оптико-геометрических иллюзий, которая известна уже более ста лет - иллюзия Мюллера-Лайера (рис. 2.12).

Рис. 2.12

К концам двух равных по длине отрезков пририсованы стрелки, к одной - расходящиеся в разные стороны, а к другой - сходящиеся навстречу друг другу. Посмотрев на этот рисунок, большинство наблюдателей скажет, что левый отрезок со стрелочками наружу длиннее правого со стрелочками, направленными внутрь. Впечатление настолько сильное, что, согласно экспериментальным данным, испытуемые утверждают, что длина левого отрезка на 25-30% превышает длину правого.

Значение перспективы для восприятия иллюзии Мюллера-Лайера иллюстрирует рисунок (Приложение №2). В повседневной жизни нас окружает множество прямоугольных предметов: комнаты, окна, дома, типичные очертания которых можно видеть на рис. Поэтому изображение, на котором линии расходятся, можно воспринимать как угол здания, расположенный дальше от наблюдателя, в то время как рисунок, на котором линии сходятся, воспринимается как угол здания, расположенный ближе. Аналогично можно объяснить иллюзию Понцо (Приложение №3). Косые линии, сходящиеся в одной точке, ассоциируются либо с длинным шоссе, либо с железнодорожным полотном, на котором лежат два предмета. Зрительные шаблоны, сформированные таким "прямоугольным" окружением, и заставляют нас ошибаться. Но при введении в рисунок элементов ландшафта иллюзия исчезает [1, 8].

Анализ предложенного объяснения оптико-геометрических иллюзий показывает, что, во-первых, все параметры зрительного образа взаимосвязаны, благодаря чему и возникает целостное восприятие, воссоздается адекватная картина внешнего мира. Во-вторых, на восприятие влияют сформированные повседневным опытом стереотипы, например, представления о том, что мир трехмерен, начинающие работать, как только в картинку вносятся признаки, указывающие на перспективу.

Факт 2.

Вертикально-горизонтальная иллюзия

У изображённой Т – образной фигуры вертикальная линия кажется длиннее горизонтальной [1, 3].  На самом деле они равны (Приложение №4).

В силу исторически накопленного опыта, с одной стороны, и благодаря расположению линии, соединяющей глаза человека  в горизонтальной плоскости, с другой, человек обладает способностью точнее определить на глаз горизонтальные расстояния, чем высоту предметов. Поэтому большинство людей обладает способностью преувеличивать вертикальные протяженности по сравнению с горизонтальными, и это также приводит к иллюзиям зрения. Если предложить ряду лиц начертить вертикальную и горизонтальную линии одинаковой длины, то в большинстве случаев начерченные вертикальные линии будут короче горизонтальных.

Факт 3.

Иллюзия параллелограммов

Поразительную иллюзию создают углы – тупой и острый: диагонали АВ и АС двух параллелограммов равны, хотя диагональ АС, кажется гораздо короче.

Рис. 2.13

Факт 4. Иллюзия Поггендорфа.

      Удивительное впечатление производит картинка с двумя параллельными пересекаемыми наклонной прямой. Если правую линию продолжить, то она пересечётся левой в её верхнем конце. Кажущаяся точка пересечения находится несколько правее. Две «убегающие» от нас параллельные линии кажутся сходящимися в некоторой точке горизонта. При этом сама точка представляется нам бесконечно удаленной и недосягаемой. Зрение словно пытается убедить нас в том, что вопреки законам геометрии параллельные прямые пересекаются (Приложение №5).

Факт 5.Объект Тьерри

Объект состоит из пяти одинаковых ромбов со сторонами 60 и 120 градусов. На рисунке  можно увидеть два куба, соединенные по одной поверхности. Если вести взгляд снизу вверх, отчетливо виден нижний куб с двумя стенками вверху, а если вести взгляд сверху вниз - верхний куб со стенками внизу.

        Эффект стремления к центру. Фигура на левом рисунке 2.14 воспринимается как куб, а на правом как набор отдельных кусков. На самом деле, никакого куба нет.

Рис.2.14

Мозг, воспринимая предмет, искажает видимое нами рельефное изображение. Примером тому служит приводимый рисунок: куб то кажется видимым сверху, то сбоку; раскрытая книга то кажется изображенной корешком к нам, то корешком от нас. Это происходит как по нашему желанию, так и непроизвольно и иногда даже наперекор нашему желанию. Дело в том, что любое изображение может быть истолковано разными способами, однако зрительная система человека отдает предпочтение наиболее привычной и вероятной интерпретации.

  А вот для представленного на рисунке 2.15 изображения куба равновероятны сразу несколько таких интерпретаций, поскольку оно не содержит точных признаков того, какие точки находятся ближе (выше) других. Поэтому наша зрительная система и колеблется в выборе решения: видимые образы периодически сменяют друг друга.  

Рис 2.15

Геометрические иллюзии (Приложение №6) создают богатые возможности для художников, фотографов, модельеров. Однако инженерам и математикам приходится быть осторожными с чертежами и подкреплять ”очевидное” точными расчётами.

2.3. Невозможные фигуры.

Невозможные фигуры– геометрические объекты, нарисованные на бумаге, которые производят впечатление обычной проекции трехмерного объекта, однако, при внимательном рассмотрении становятся видны противоречия в соединениях элементов фигуры [1, 7, 10].

Невозможный трезубец («чертова вилка»).

Если закрыть рукой верхнюю часть трезубца (Приложение №7), то мы увидим вполне реальную картину - три круглых зуба. Если закрыть нижнюю часть трезубца, то мы тоже увидим реальную картину - два прямоугольных зубца. Но, если рассматривать всю фигуру целиком, то получается, что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольных.

  Таким образом, можно увидеть, что передний и задний планы данного рисунка конфликтуют. То есть, то что было изначально на переднем плане уходит назад, а задний план (средний зуб) вылезает вперед.

Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутствует еще один эффект  – плоские грани верхней части трезубца становятся круглыми в нижней.

Треугольник Реутерсварда.

В 1934 году Оскар Реутерсвард создал первый невозможный треугольник, составленный из серии кубиков (Приложение №8). Хотя многие художники создавали невозможные фигуры, именно Реутерсвард открыл новый мир фантазий. С тех пор Реутерсвард создал тысячи невозможных фигур. Сегодня он известен как "отец невозможных фигур".

Знакомство с невозможными фигурами открыло для нас новый невозможный мир – мир математиков, исследователей и художников.

Мориц Корнелис Эшер — уникальный художник. Его картины не забудет никто, если видел их хотя бы раз. На первый взгляд, это просто красивая картинка, но стоит присмотреться, и ты понимаешь, что то, что так чудесно нарисовал этот гениальный художник, попросту невозможно в нашем мире. Он «увидел» это исключительно в собственном воображении…

         Художник и, как настойчиво считают многие, математик (кстати, наиболее преданными поклонниками работ Эшера являются именно математики) Эшер прожил долгую и внешне достаточно спокойную, по большей части, жизнь.

 В процессе своей работы он черпал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость и неевклидовой геометрии. Он был очарован всевозможными парадоксами и в том числе «невозможными фигурами». Парадоксальные идеи выдающегося математика нашего времени Роджера Пенроуза были использованы во многих работах Эшера. Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости и логика трехмерного пространства (Приложение №9).

Глава 3.

3.1Иллюзии глазами детей и взрослых

Эксперимент № 1

         Человек обладает способностью точнее определить на глаз горизонтальные расстояния, чем высоту предметов. Поэтому большинство людей обладает способностью преувеличивать вертикальные протяженности по сравнению с горизонтальными, и это также приводит к иллюзиям зрения [11]. Мы предложили ряду лиц начертить вертикальную и горизонтальную линии одинаковой длины, а  потом разделить на глаз вертикальную линию пополам. В большинстве случаев начерченные вертикальные линии были короче горизонтальных, а при делении на глаз вертикальной линии пополам середина оказалась тоже выше, что наглядно видно из представленной диаграммы (Приложение № 10, диаграмма 1).           

Но, сравнивая результаты (Приложение №10, диаграммы 2,3), полученные детьми и взрослыми, мы пришли к удивительным выводам. Оказалось, что дети  обладают большей способностью точнее определять на глаз горизонтальные расстояния, чем взрослые.

Эксперимент №2

 При восприятии фигуры и фона мы склонны видеть, прежде всего, пятна меньшей площади, а также пятна более яркие “выступающие”, причем чаще всего фон нам кажется лежащим дальше от нас, за фигурой. Чем больше контраст яркости, тем лучше заметен объект и тем отчетливее видны его контур и форма. Мы решили провести эксперимент и проверить этот вывод.

       Мы показали опрашиваемым следующий рисунок[12] и попросили написать, что они видят.  Предполагалось, что на рисунке большинство увидят в первую очередь вазу, а затем два силуэта, согласно теории.

         В ходе эксперимента наше предположение не оправдалось, что видно из диаграммы (Приложение №11).

Если рассмотреть детей отдельно от взрослых, то получается следующая картина, что 25% обучающихся не увидели вазу и 33,3% врослых. На основании этих данных можно сделать вывод, что у взрослых воображение развито слабее, чем у детей.

                                                                                                            Таблица 1

Эксперимент №3

          Чтобы разрушить целостный образ объекта, мы использовали так называемые «невозможные» противоречивые фигуры, а точнее  "невозможную" лестницу Пенроуза [11]. Мы предложили внимательно посмотреть на  рисунок и ответить на вопрос: движется ли человек вверх? Каждый отдельный пролет лестницы говорит нам о том, что он поднимается вверх, однако, пройдя четыре пролета, он оказывается в том же месте, с которого начал свой путь. "Невозможная" лестница не воспринимается как единое целое, поскольку нет согласованности между отдельными ее фрагментами. Раз за разом мы следуем взором за ступеньками, ведущими вверх, пытаясь найти способ решения этой проблемы, и не находим его.

 Но, к нашему удивлению, никто не заметил абсурдности данной лестницы и сработал стереотип, раз лестница, то поднимается вверх.

        Правда, 6 человек отметили, что человек движется вниз по лестнице, наверное, проанализировав последний пролет. Но среди них не было ни одного взрослого. Можно сделать вывод, что на восприятие взрослых  сформированные повседневным опытом стереотипы влияют в большей мере, чем на детей.

Эксперимент №4

         Было  предложено  посмотреть, на шесть видов рисунков. Проведя анализ  полученных результатов, мы пришли к выводу, что большинство учащихся  видят иллюзии. Значит, обманы зрения существуют.

Таблица 2

Эксперимент №5

     И в конце  мы предложили ответить, где, на их взгляд, можно использовать картины с  иллюзиями и для какой цели. Ответы были следующими:                    

                                                                                             Таблица 3                                                            

 Можно сделать вывод, что большинство из опрошенных считает иллюзорные картинки полезными и нужными для обучения, развлечения и развития.

                                              Заключение

Человеку окружающий мир кажется стабильным и надёжным, но восприятие может сыграть с ним злую шутку. Иллюзии – результат работы зрительной системы, некий тест. Очень часто люди видят то, что они хотят увидеть.

Наше зрение несовершенно и иногда мы видим не то, что существует в действительности. Но тот факт, что огромное большинство людей получают иногда одинаковые ошибочные зрительные впечатления, говорит об объективности нашего зрения и о том, что оно, дополняемое мышлением и практикой, дает нам относительно точные сведения о предметах внешнего мира. С другой стороны, тот факт, что разные люди в процессе зрительного восприятия обладают различной способностью ошибаться, иногда видят в предметах то, чего другие не замечают, говорит о субъективности наших зрительных ощущений и об их относительности.

Любые иллюзии всецело зависят от нашего индивидуального восприятия предметов или событий. Восприятие – это отражение предметов и явлений при непосредственном воздействии их на наш орган зрения. Оно включает в себя прошлый опыт человека в виде знаний.

Природа иллюзий до конца не изучена. Сама по себе иллюзия – это определённый результат работы мозга, а вот что влияет на эту работу и почему возникают подобные явления остаётся вопросом. 

Мы заметили, что при проверке иллюзии быстро обнаруживаются, но не устраняются. Они могут приводить к ошибкам, иногда представляют опасность. И с ними необходимо считаться.

Ошибки, возникающие в результате зрительных иллюзий, могут быть очень большими. Проведённый анализ учит нас, что нельзя ограничиваться оценкой на глаз. Нужно измерять, измерять и измерять.

Можно сделать вывод, что глаз любого человека видит мир одинаково, но восприятие увиденного – это процесс  мышления человека. Поэтому каждый человек воспринимает мир по-своему.  И поэтому нужно уважать мнение каждого.  Но образное мышление, воображение можно развивать. И можно, используя в учебном процессе иллюзорные картины, способствовать этому развитию. Это обогатит ребенка и даст возможность увидеть всю многогранность окружающего нас мира. Также это разнообразит досуг, как ребенка, так и взрослого.

        Так как на восприятие взрослых  сформированные повседневным опытом стереотипы влияют очень сильно, то предположительно ожидать разное видение одного и того же взрослыми и детьми. И это надо учитывать в учебном процессе.

        И если, глядя на картину, мы видим разное, то, что можно сказать о лучшей и очень сложной  картине – человеке???

Список литературы

1.Артамонов И.Д. Иллюзии зрения. М., 1961

2.Демидов В. Как мы видим то, что видим. Изд. “Знание”, М.,1987

3.Дёмин П. Физические эксперименты и психологические иллюзии.   М., 2006

4.М. Миннарт  Свет и цвет в природе. Москва, 1958

5.Мотылёва Э. И. Большая книга экспериментов для школьников.  Москва «РОСМЭН», 2008

6.Рок И. Введение в зрительное восприятие. Книга первая. М., “Педагогика”,1980

7.Рутерсвард О.  Невозможные фигуры. — М.: Стройиздат, 1990

8.Титов С. В. Занимательное черчение. Волгоград: Учитель, 2006

9.Толанский С. Оптические иллюзии. – М.: Мир, 1967

10.Журнал «Наука и жизнь», июнь №6, 2004

11.http://www.sciam.ru/2004/6/ochevidnoe.shtml/ В мире науки июнь 2004 "Очевидное - невероятное"

12.http://www.novgorod.fio.ru/projects/Project2042/zritelnie_figuri.htm