Конспект урока по теме "Треугольник" в 5 классе.
план-конспект урока по геометрии (5 класс) по теме

                                                   Тема урока: «Треугольник»

     Девиз урока:  «Учиться можно весело…

                                Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

                                                                                                      ( Анатоль Франс.)

Цель урока: знакомство с геометрической фигурой – треугольником и со свойствами

треугольника.

Задачи урока:  1.Образовательные:

-ввести понятие «треугольник», его элементов, обозначение, виды треугольников;

-познакомить со свойствами геометрической фигуры;

-познакомить учащихся с “жесткостью” треугольника;

конструирование флексагона.

2.Развивающие:

-развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, геометрическую интуицию, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, способность к  «видению» проблемы;

-учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.

3.Воспитательные:      

-воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности, интерес к предмету.

Учебник: Математика. 5кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков– 25-е изд.,стер.– М.: Мнемозина, 2009. – 280 с.: ил.

Класс:  5

Тип урока:  Изучение нового материала и первичное  закрепление.

Технология проблемно-диалогического обучения  с применением ИКТ.

Методы обучения: словесный, исследование, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный  проектор, презентация. Клей, ножницы, фломастеры, наборы треугольников, развертка флексагона.

                                            План урока

1.Организационно-мотивационный момент.

2. Актуализация опорных знаний:

     а) устные упражнения;

3.Объяснение нового материала.

     а) построение треугольника;  

        физкультминутка

     б) исследование треугольника;

4. Первичное закрепление:

    а) ответы на вопросы;

    б) самостоятельная работа;   физкультминутка

    в) практическая работа;

5.Подведение итогов урока.

6.Рефлексия.

7.Домашнее задание.

                                    Ход урока.

1.Организационно-мотивационный момент.  Учитель:

Здравствуйте, ребята,                                             Слушайте меня внимательно
Прошу занять свои места.                                      На вопросы отвечайте
Сегодня наш урок будет посвящён                       Все, ребята, подмечайте,
Фигуре геометрической одной.                             Ничего не забывайте.

Девизом сегодняшнего урока будут слова французского писателя.    Слайд

2.Актуализация опорных знаний.

Геометрия - сложная наука. Существует очень много фигур. И прежде чем перейти к изучению

нашей фигуры, мы повторим самые простейшие геометрические фигуры.1.Какие геометрические фигуры  изображены на рисунке? Перечислите точки, принадлежащие прямой.

                                                                       .Е                                Слайды

.М                                                             .Р

               .С              

.К                               .А

2)Какую фигуру, отличную от предыдущих,  вы здесь видите? Пересекаются ли прямая и луч?

                                                                               B

                                 M        A  ...

                                                                      S

3.Сколько отрезков на чертеже? Покажите дополнительные лучи.

4. Как называется фигура АМС? Из чего она составлена?  Назовите ещё одну ломанную.

                                                                          М                                  С               Д

                                                                                                   Р                 Т                           М

                                                       A                                    С                                      

   3. Объяснение нового материала.

1. Создание проблемной ситуации.

Учитель: Сегодня мы познакомимся с интересным и загадочным многоугольником.

Но прежде чем узнать, с какой фигурой мы будем работать, ответьте на вопрос:

Из каких частей состоит слово «многоугольник»?

Ответ: много углов.

Учитель: Вместо слова «много» поставьте число «6». Какая получилась фигура?

Ответ: шестиугольник.

Учитель: Теперь поставим число «5» Ответ: пятиугольник.

Слово « многоугольник» указывает на то, что у всех фигур из этого семейства много углов.  Но для

характеристики фигур этого недостаточно. Например, у изображенной фигуры тоже много углов,                       но он не является многоугольником? Почему?

Ответ: Фигура должна быть ограничена замкнутой линией,        Слайд

      звенья  которой не пересекают друг друга.

      Учитель: давайте поставим число «3». 

. Какая фигура получилась?

     Ответ: треугольник

Учитель: Самым простым многоугольником является треугольник. Но «простым», не значит

« неинтересным». Сегодня мы познакомимся поближе с геометрической фигурой из семейства

многоугольников – треугольником. Запишем тему урока: «Треугольник».

Учитель: Давайте построим фигуру, о которой мы будем сегодня говорить. В тетрадях отметим три

 точки, обозначим их прописными латинскими буквами А, В и С. Соединим их попарно ( по две)

 отрезками (на доске рассмотрены два случая: три точки лежащие и не лежащие на одной прямой).Что получили?- В одном случае АВС, а в другом – треугольник не получился (треугольник “выродился»

 в отрезок). Почему?

Учитель: Так что такое треугольник?/

Ответ: Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на

 одной прямой  и трёх соединяющих их отрезков.

Учитель: Вместо слова “треугольник” употребляют знак . Запишем АВС. Ребята, эти три точки,

 не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Запишем- А,В,С – вершины.

 Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? Запишем АВ, АС и ВС – стороны.

 Ёще у треугольника есть три угла- А, В, С. .Три стороны, три угла, три вершины – всё это

 элементы треугольника.             Слайд

Треугольник                                           Но не думайте, ребята,

 Самый лучший из фигур,                     Треугольник не простой                    

Он родился из трёх точек                      Он бывает и прямой,                        

 И прекрасных трех прямых                  Равнобедренный…..любой!!                                              

Учитель: Давайте, посмотрим, что преподнесёт нам знакомство с треугольником. Семейство

 треугольников можно разделить на две группы: первую- различают по числу равных сторон,

а вторую - в зависимости от величины углов.

                                                           Треугольник

По числу равных сторон                          В зависимости от величины углов

Разносторонний ,  равнобедренный,   равносторонний     остроугольный,  тупоугольный, прямоугольный

- У вас на столах имеются  различные треугольники. Соотнесите их в схему.

Объясните, почему именно этот треугольник вы определили в эту группу?

- Посмотрите на эти два треугольника. Какие они?   (равные).

- А какие треугольники называются равными?

Ответ: Треугольники называются равными, если у них соответствующие углы  

             и стороны равны.

Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину.  Два угла называются равными,

 если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.

Учитель: Углом  АВС при вершине  А называется  угол,  образованный полупрямыми АВ и АС.

На чертеже равные отрезки обычно отмечают одной, двумя или тремя черточками,

а равные углы - одной, двумя или тремя дужками.  

Физкультминутка.

Раз — подняться, потянуться.             На четыре — руки шире,
Два — нагнуть, разогнуться.               Пять — руками помахать,
Три — в ладоши, три хлопка,              Шесть — на место тихо сесть.

Головою три кивка.                              Семь и восемь – лень отбросим.

б) Исследование треугольника

Учитель:  Давайте  исследуем данную фигур.  (У каждого ученика треугольник )

1)Измерьте стороны треугольника.

2)Что вы можете сказать о сумме двух сторон по отношению к третьей стороне?

Запишем первое свойство треугольника:

Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

 Могут ли быть у треугольника стороны равны числам 2, 2, 5.    Ответ: нет.

Учитель:  Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? Давайте это выясним. Очень просто это сделать с помощью транспортира. Измерить все углы треугольника и их сложить. Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом. Возьмите треугольники, которые лежит у вас на столе. У всех они разные. Обозначим углы этого треугольника числами 1, 2 и 3. Отрежем ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Так чему же равна сумма углов треугольника?

Сумма углов треугольника равна 180°. (Учащиеся записывают в рабочих тетрадях).

Докажем это свойство в 7 классе.

Закрепление.

1.Учитель: Можно ли быть уверенным, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180 градусов?

2.Можно ли измерить углы любого треугольника?

Нет, ребята. Например, существует Бермудский треугольник, который находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. А ещё его называют «дьявольский треугольник», «треугольник проклятых». Загадочность его остаётся тайной  и по сей день.

                                Слайд

 3.Как можно назвать равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой

     стороне?

Ответ: Равносторонний.

Учитель: а) Найти периметр равностороннего треугольника со стороной 5 см?    (15 см)

       б) Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Чему равны стороны треугольника?        ( 2 см)    

                  в)  Существует ли треугольник, у которого два прямых угла?      Слайд

Ответ:  Нет, так как сумма двух углов уже равна 180 градусам.           

       г) Найдите величину неизвестного угла для любых трех треугольников.

Самостоятельно решают в тетрадях.  Слайд

Проверка через проектор.

Учитель: Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданны три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике.

1)Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.

2)Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.

3)При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.     Слайд

        Физкульминутка для глаз.

Глазки видят всё вокруг,             Обведу я ими круг,

Обведу я ими круг.                       Погляжу на мир вокруг.          

Глазкам видеть всё дано -            Повернулись вправо, влево

Где окно, а где кино.                    Тихо сели, вновь за дело.

Практическая работа.

Учитель: Продолжим знакомство с треугольниками. У треугольника есть пространственные родственники:  1)тетраэдр, 2) октаэдр, 3) икосаэдр  Слайд. А почему эти геометрические тела являются родственниками треугольника? Грани этих тел – треугольники.

Учитель: Сегодня мы с вами изготовим интересную геометрическую фигуру, которая состоит из треугольников и меняется, выворачиваясь наизнанку. Эта игрушка называется «Флексагон»

Он обладает удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет.

Развертка флексагона состоит из 10 правильных одинаковых треугольников, расположенных так, как показано на ваших развертках. Каждому ученику дана готовая развертка.

Сейчас вы раскрасьте эти треугольники как показано на рисунке 2. Потом переверните развертку так, чтобы верхний край оказался внизу, а нижний вверху (рис. 3)

Перегните полоску по сторонам треугольников и сложите, так чтобы собрался один цвет, и склейте белые треугольники между собой. Превратим его в другой цвет – вершины слегка отгибаем вниз. Затем осторожно соединим их  и флексагон  вывернется наизнанку.

5.Подведение итогов  урока.

Учитель: Какие трудные дела мы совершили на уроке?

Ответ:1)Определили, что такое  треугольник.  (Определение, элементы треугольника)

            2)Рассмотрели два свойства треугольника. (Назвать свойства)

            3)Говорили о пространственных родственниках треугольника. Сконструировали флексагон.

6.Рефлексия:   У вас на столах есть лист-оценка. Оцените работу на уроке.

7. Домашнее задание. Конкурс архитекторов.

Изготовьте аппликации из треугольников.

Оценивается аккуратность и фантазия.      Найти стихи о треугольнике.

Спасибо за урок. До свидания.