Первый признак равенства треугольников
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему
Урок изучения нового материала.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.48 МБ |
![]() | 965 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
А С В А В С
А С В ТРЕУГОЛЬНИК и его элементы A , B , C – вершины, АВ, ВС, АС –стороны, A , В, С – углы. P ∆ABC = AB + В C + А C Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон
Назовите углы треугольника DEK, прилежащие к стороне EK . D K E
Назовите углы треугольника MNP, прилежащие к стороне MN . M P N
Назовите угол треугольника DEK, заключенный между сторонами DE и DK ; D K E
Назовите угол треугольника MNP, заключенный между сторонами Р N и РМ. M P N
Между какими сторонами треугольника DEK заключен угол К; D K E
Между какими сторонами треугольника MNP, заключен угол N; M P N
∆ ABC = ∆PSK . Выпишите соответственно равные элементы этих треугольников. S B A C P K
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
ТЕОРЕМА Дано: ∆ ABC и ∆ A 1 B 1 C 1 В A С = B 1 A 1 C 1 AC = A 1 C 1 ; AB = A 1 B 1 . Доказать: ∆ ABC = ∆ A 1 B 1 C 1 A B С A 1 B 1 C 1 Доказательство: 1.Так как В A С = B 1 A 1 C 1 , то ∆ ABC можно наложить на ∆ A 1 B 1 C 1 , так что вершина А совместится с вершиной A 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи A 1 B 1 и A 1 C 1 2.Поскольку АВ = A 1 B 1 , то сторона АВ совместится со стороной A 1 B 1 , в частности, совместятся точки В и B 1 . 3.Поскольку АС = A 1 C 1 , то сторона АС совместится со стороной A 1 C 1 , в частности, совместятся точки С и C 1 . Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 C 1 .
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Что известно о треугольниках MKT и EPF ? Какой вывод можно сделать? M T K E F P УСТНО
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Что известно о треугольниках ABO и DCO ? Чего не хватает для того чтобы сделать вывод о равенстве треугольников? A B O C D УСТНО
ЗАДАЧА №3 (№94а) Дано: ∆ ABD u ∆ CDA ; AB = BC; 1 = 2 ; Доказать: ∆ ABD = ∆ CDA A B C D письменно Доказательство 1) Рассмотрим ∆ ABD и ∆ CDA; AB = BC – по условию; 1 = 2 – по условию; 2 1
ЗАДАЧА №3 (№94а) Дано: ∆ ABD u ∆ CDA ; AB = А C; 1 = 2 ; Доказать: ∆ ABD = ∆ CDA A B C D письменно Доказательство BD – общая. 2) Значит, ∆ ABD = ∆ CBD по двум сторонам и углу между ними. 2 1
ЗАДАЧА №4 (№95 a ) Дано: AD = BC; 1 = 2 ; Доказать: ∆ ABC = ∆ CDA. A B C D письменно Доказательство 1) Рассмотрим ∆ ABC и ∆ CDA; AD = BC - по условию; 1 = 2 - по условию, AC – общая. 1 2
ЗАДАЧА №4 (№95 a ) Дано: ВС = А D; 1 = 2 ; Доказать: ∆ ABC = ∆ CDA. A B C D письменно Доказательство 2) Значит, ∆ ABC = ∆ CDA по двум сторонам и углу между ними. 1 2
ЗАДАЧА №5 Дано: AK = PM; KAP = MPA ; K = 120 ⁰ Найти M . A К Р М письменно Решение. 1) Рассмотрим ∆ KAP и ∆ MPA; AK = MP по условию; KAP = MPA по условию, AP – общая.
ЗАДАЧА №5 Дано: AK = PM; KAP = MPA ; K = 120 ⁰ Найти M . A К Р М письменно 2) Значит, ∆ KAP = ∆ MPA по двум сторонам и углу между ними. 3) Из равенства треугольников следует K = M = 120 ⁰ . Ответ: M = 120 ⁰ . Решение.
ЗАДАЧА № 6 Дано: AM = CN; AB = BC; MB = 7 см; 1 = 2 ; Найти NB . Доказать MB = NB. A В N М письменно Решение. 1) Рассмотрим ∆ AMB и ∆ CNB; AM = CN по условию AB = BC по условию; 1 = 2 по условию, C 2 1
ЗАДАЧА № 6 Дано: AM = CN; AB = BC; MB = 7 см; 1 = 2 ; Найти NB . Доказать MB = NB. A В N М письменно Решение. 1) Рассмотрим ∆ AMB и ∆ CNB; AM = CN по условию AB = BC по условию; 1 = 2 по условию, C 2 1
№ 1 Закончить предложение ∆ ABC = ∆ KPS по первому признаку, если а) AB = KP, AC = KS и ____=____ б) BC = PS, ∠ B = ∠ P и ___=___ в) ∠ С = ∠ S, ___=___и___=___. A P S K C B
№ 2 Закончить предложение ∆ ABC = ∆ EFM по первому признаку, если а) AB = EF , AC = EM и ___=___ б) BC = FM , ∠ B = ∠ F и ___=___ в) ∠ С = ∠ M , ___=___, ___=___. A F M E C B
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ П14,15 вопросы 1-4 Теорему и доказательство учить; № 9 5 , 98
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Уроки геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников"
Разработка двух спаренных уроков по геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников". Уроки формирования и совершенствования новых знаний. В разработку включены слайды из учебной ...
Презентация к урокам геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников"
Презентация к урокам геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников". ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/20/picture-50082.jpg)
План-конспект урока "Первый признак равенства треугольников "
План-конспект урока "первый признак равенства треугольников" 7 класс.Урок с использованием ЦОР....
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/06/picture-30377.png)
Первый признак равенства треугольников
Урок изучения нового материала с презентацией и проведением интерактивного обучающего теста...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/29/picture-191444-1359475029.jpg)
ПРОЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ «ТРЕУГОЛЬНИК. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»
Урок по теме «Треугольник. Первый признак равенства треугольников» - урок изучения нового материала, который изучается в курсе «Геометрии 7класса». Этот урок является вторым уроком по теме «Треу...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/16/picture-566025-1421416578.jpg)
Презентация по теме "Треугольник.Первый признак равенства треугольников" 7 класс
Презентация содержит материал для проведения уроков по теме "Треугольник.Первый признак равенства треугольников" :доказательство самого признака и подборку задач на его применение....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/25/picture-533252-1416943024.jpg)
Технологическая карта урока по теме "Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников". 7 класс
Технологическая карта урока по теме "Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников". Геометрия 7 класс. Тип урока: урок освоения новых знаний. УМК: Геометрия 7, авторы В.Ф.Буту...