Использование координатно - векторного метода при решении стереометрических задач
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) на тему
Изучение данного метода является неотъемлемой частью школьного курса геометрии. Но нельзя забывать, что при решении задач координатно- векторным методом необходим навык алгебраических вычислений и не нужна высокая степень сообразительности, а это в свою очередь негативно сказывается на творческих способностях учащихся. Поэтому необходима методика изучения данного метода, позволяющая учащимся научиться решать разнообразные задачи, однако не показывающая этот метод как основной для решения геометрических задач. Поэтому данный метод целесообразно показать учащимся на последнем этапе изучения школьного курса геометрии. Можно это сделать на этапе повторения и подготовки к единому государственному экзамену по математике.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 koordinatno_-_vektornyy_metod.zip | 1.1 МБ |
Предварительный просмотр:
Приложение 1
1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AC1 и BD1. (Ответ: arсcos ).
2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 2, высота равна 3. В треугольнике ABC проведена биссектриса АМ. Найдите косинус угла между прямыми A1М и B1C. (Ответ: arсcos ).
3. Основание пирамиды SABC – равносторонний треугольник со стороной 1. Вершина S проецируется в точку А, и SA = 1. Найдите угол между прямыми AB и SС. (Ответ: arсcos).
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра AB = 4, AD = AA1 = 3. Найдите угол между B1D1 и плоскостью AD1C1.
(Ответ: arсcos).
5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 высота равна 4, AB = 4. Найдите угол между прямой AC1 и плоскостью ACD1. (Ответ: arсcos).
6. В основании правильной треугольной призме ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC, AB = 6. Высота призмы AA1 = 3. Найдите угол между плоскостью ABC1 и прямой BB1. (Ответ: 60).
7. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 5, а боковые ребра равны 9. На ребре BB1 отмечена точка К так, что B1К : КВ = 1 : 2. Найдите угол между плоскостями ABC и АКC1. (Ответ: arсcos).
8. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите тангенс угла между плоскостью, проходящей через середины ребер AD, AA1 и AB, и плоскостью ВСC1B1. (Ответ: ).
9. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро – 6. Точка N – середина стороны основания АС. Найдите угол между плоскостями АСC1 и A1B1N. (Ответ: arсcos).
10. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 4. N – середина отрезка АС. Найдите расстояние от вершины А до плоскости NA1D. (Ответ: ).
11. Найдите расстояние от вершины D основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 до диагонали A1С, если сторона основания равна 12, а боковое ребро призмы 4. (Ответ: 9,6)
12. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка К – середина ребра SB. Найдите расстояние от точки В до плоскости АКС. (Ответ: 0,5).
13. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми АВ и А1С. (Ответ: ).
14. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВЕ1. (Ответ:).
15. В правильной треугольной пирамиде SABC все ребра равны 4. Найдите расстояние между прямыми АВ и SС. (Ответ: 2).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок- консультация в 11 классе «Применение координатно-векторного метода при решении задач С2"
Стереометрические задачи, благодаря ЕГЭ в общем, и заданиям С2 в частности, вызывают повышенный интерес у большинства старшеклассников. Но для основной части выпускников задание С2 так и остаетс...
Методическая разработка по теме: "Применение векторно-координатного метода в решении стереометрических задач"
Учёные всегда стремились упростить себе жизнь – придумывали новые, простые методы решения, универсальные для множества задач, позволяющие быстро решить даже самую трудную задачу. ...
Методическая разработка по теме: "Применение векторно-координатного метода в решении стереометрических задач"
Учёные всегда стремились упростить себе жизнь – придумывали новые, простые методы решения, универсальные для множества задач, позволяющие быстро решить даже самую трудную задачу. ...
"Координатно-векторный метод" при решении задач ЕГЭ задание №14.
Представленная методическая работа является частью технологии уровневой дифференциации учебной деятельности школьников в преподавании курса «Геометрия». Цель-достижение оптимальных результатов о...
Определение области применения координатного метода при решении стереометрических задач на примере задания 14 ЕГЭ
Векторно-координатный метод — весьма эффективный и универсальный способ нахождения любых углов или расстояний между стереометрическими объектами в пространстве Автор обосновывает использование в...
рабочая программа курса по выбору "Векторный и координатный метод в решении стереометрических задач""
Содержит характеристику курса и учебно-тематическое планирование...
Применение координатно-векторного метода при решении стереометрических задач
Мастер-класс по теме "Применение координатно-векторного метода при решении стереометрических задач". Разбор задач ЕГЭ...