Контрольная работа №1 (8 кл)
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме

8 класс

Контрольная работа по геометрии №1

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О. Найдите углы между диагоналями, если угол MNO равен 60°.

1. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла BAD, которая пересекает сторону ВС в точке М.                                                                                                                   а) Докажите, что треугольник АВМ - равнобедренный;                                                                  б) Найдите сторону АD, если ВМ=8см, а периметр параллелограмма равен 38 см.

1. Дополнительное задание.

 В прямоугольной трапеции ABCD (AD параллельно BC, AB перпендикулярно AD) диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD, а угол D равен 30°. Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24 см.

Вариант 2

1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О.                                                       Найдите углы ∆ АВО, если угол ВСD равен 110°.

1. На стороне РК параллелограмма МРКЕ взята точка О так, что МР=РО.                   а) Докажите, что МО – биссектриса угла РМЕ;                                                                б) Найдите периметр параллелограмма, если КЕ=9см, а ОК=4см.

1. Дополнительное задание.

Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб.