Экзаменационный материал по геометрии 7 класса
тест по геометрии (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №24» 

Экзаменационный материал

по геометрии

7 класс

Потапова Светлана.Владимировна,

учитель математики высшей квалификационной категории

г. Владимир, 2013

Пояснительная записка

Особенности содержания и структуры экзаменационной работы определяются целью проведения экзамена, а именно – оценить образовательную подготовку учащихся 7-х классов по курсу геометрии.

Структура экзаменационной работы по геометрии (7 класс)

1. Начальные геометрические сведения.

1. Измерение отрезков и углов.
2. Смежные и вертикальные углы.

2. Параллельные прямые.

1. Признаки параллельных прямых.
2. Свойства параллельных прямых.

3. Треугольники.

1. Сумма углов треугольника.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3. Внешний угол треугольника.
4. Высота, медиана и биссектриса треугольника.
5. Прямоугольный треугольник.
6. Равнобедренный треугольник и его свойства.
7. Признаки равенства треугольников.

В содержание работы включены только те вопросы, которые входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ и федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

Основное внимание уделено проверке овладения практическими умениями. В меньшей степени осуществляется проверка овладения теоретической составляющей курса.

Описание умений,  проверяемых в ходе экзамена:

1. Умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
2. Умение изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, читать готовые чертежи.
3. Умение решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур.
4. Умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Работа состоит из двух частей, различающихся  по назначению, сложности и формам включенных в них заданий.

Назначение первой части – обеспечение проверки достижения учащимися уровня обязательной подготовки, наличие которой принято оценивать отметкой «3».

За каждое верно выбранное утверждение дается 1 балл, за неверное – 1 балл снимается.

Вторая часть работы содержит 5 задач. Цель их включения в работу – более тонкая дифференциация учащихся по уровню подготовки. Задания различаются по форме: по готовому чертежу; задание, в котором чертеж требуется выполнить самостоятельно; задача на доказательство. В решении задач не более 2-3 шагов. Этими задачами проверяется умение использовать в решении знания различных тем курса.

За верное обоснование задачи № ___(не доказательство) дается 1 балл.

Решение задач №№__ , __ , оцениваются 2 баллами, если кроме правильного ответа приведены необходимые обоснования.

Решение задачи №5 оценивается 3 баллами, если ученик выполнил верно чертеж и математически грамотно записал решение.

Отметка «3»                                7 – 12 баллов

Отметка «4»                                13 – 14 баллов

Отметка «5»                                15 – 17 баллов

Бланк регистрации

Бланк ответов

Номера верных утверждений

Ответы к задачам:

Вариант 1

Укажите номера верных утверждений:

1. Сумма смежных углов равна 900.
2. Если угол равен 560, то вертикальный с ним угол равен 560.
3. Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых.
4. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. В равнобедренном треугольнике все углы равны.
6. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.
7. Если при пересечении двух прямых третьей, односторонние углы равны 690 и 210, то прямые параллельны.
8. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
9. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25°, то другой угол равен 65°.
10.  Если катет одного прямоугольного треугольника равен катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
11. В треугольнике ABC, для которого угол А равен 450, угол В равен 550, угол С равен 800, сторона АС – наименьшая.
12. Треугольника со сторонами 1 см, 2 см и 3 см не существует.
13. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Решите задачи

1. Используя данные, указанные на рисунке, докажите равенство треугольников AOB и DOC.

В

А

О

D

С

2. Прямые а и в параллельны, угол 2 равен 1400. Найдите сумму углов 1 и 3.

с

а

1

3

2

в

3. Найдите угол ВАН, если в равнобедренном треугольнике АВС проведена высота ВН и угол НВС равен 500.

В

С

Н

А

4.  Используя данные, указанные на рисунке, найдите величину угла МКТ.

1200

500

500

Т

Р

К

М

?

5. В треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 1230, а внешний угол при вершине В равен 630. Найдите угол С в треугольнике АВС.

Вариант 2

Укажите номера верных утверждений:

1. Через любую точку плоскости можно провести прямую.
2. Если угол равен 25°, то смежный с ним угол равен 155°.
3. Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°.
4. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно биссектрисой и высотой.
5. Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
6. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма односторонних углов равна 180°.
7. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75° и 105°, то прямые параллельны.
8. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
9. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.
10. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
11. В треугольнике АСВ, для которого АВ=5, ВС=6, АС=7 угол А – наименьший.
12. Треугольника со сторонами 3 м, 4 м, 6 м не существует.
13. В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше каждого из катетов.

Решите задачи

1. Используя данные, указанные на рисунке, докажите равенство треугольников АВD и CBD.

В

D

А

С

2. Прямые а и в параллельны, угол 2 равен 800. Найдите сумму углов 1 и 3.

а

в

2

с

3

1

3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Найдите угол В, если угол DAC равен 280, угол С равен 500.

В

D

С

А

4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите величину угла BCD.

400

С

В

?

1000

400

D

А

5. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 660. АВ=ВС.  Найдите угол А треугольника АВС.