Соотношения между сторонами и углами треугольника.
материал по геометрии (7 класс) по теме

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Цель урока: 

1. изучить теорему о соотношениях между сторонами и углами

треугольника;

2. совершенствовать навыки решения геометрических задач;
3. развивать логическое мышление;
4. воспитывать аккуратность.

План урока.  1.Организационный момент.

                       2.Проверка домашнего задания.

                       3.Устный опрос (по готовым чертежам).

                       4. Объяснение нового материала.

                       5. Закрепление.

                       6. Подведение итогов. Домашнее задание.                  

Ход  урока.

1.Организационный момент. Напомнить ребятам о письменных принадлежностях.                                                             Настроить детей  на рабочий лад.

  2.Проверка домашнего задания (фронтально).

   3.Устный опрос по готовым чертежам.

  1) . В     АВС А =40º, В=110º

2) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30º. Какова величина другого острого угла?

3) Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 50º

4) Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 25º.

5) Чему равны величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника?

6) Найдите неизвестный угол.

7) Может ли быть в треугольнике два тупых угла? Почему?

8) Найдите углы

1. Каким правилом (теоремой) пользовались при решении данных задач?

1. Изучение новой темы

1.Решение подготовительной задачи по готовому чертежу.

Дано:     MOC, M-K-C, MK=MO.

Доказать, что а) 1< 3;   б) MOC> 3,

2.Доказать теорему и записать доказательство в таблицу.

При доказательстве теоремы вспомнить:

1)Из каких частей состоит любая теорема?

2) Как можно получить теорему обратную данной?

3) Привести пример обратных теорем, изученных ранее.

Теорема

Дано:      ABC, AB>AC

Доказать что c>B

Доказательство:

1. 1 – часть угла С, значит

2. 2 -  Внешний угол      BDC          2>B

3. Получим С>2>B, следовательно, C>B.

Обратная теорема.

Дано:     ABC,  C>B

Доказать, что AB>AC.

Доказательство:

Если AB>AC, то AB=AC или AB

1. Если AB=AC, то     ABC – равнобедренный, значит C=B.

1. Если AB

Следовательно, AB>AC.

4.Закрепление изученного.

  № 236, № 237. Выполнить устно по готовым чертежам.

№ 238 (Письменно, решение записать на доске и в тетрадях).

Дано:

    ABC – равнобедренный. AB=BC, A-D-C

Доказать, что BD

Доказательство

1. 2- внешний угол      ABD, значит

        2=1+ABD2>1

2. Т.к.     ABC – равнобедренный, значит

C=A, Следовательно C<2

Что и требовалось доказать.

2. Проверить итог урока.

Д/З п.32 №239

Конкурс смекалистых.

Цели проведения конкурса:

1. привитие интереса к математике;
2. развитие логического мышления;
3. развивать чувство сопереживания друг за друга;
4. развитие чувства коллективизма, товарищества.

Ребята , сегодня на нашей встрече мы с вами поговорим о математике. Не будем     производить сложные вычисления, а будем смотреть на математику с развлекательной стороны, но с математической строгостью. Сегодня нам с вами понадобятся: смекалка, находчивость, сообразительность и, конечно же, ваше мышление. А для этого, прежде всего, вы должны быть очень внимательными и соблюдать определенные правила:

1). Не выкрикивать раньше времени (будут сниматься балы и вопрос не защитывается)

2). Прежде чем ответить, нужно обсудить ответ с товарищами по команде.

1конкурс. Разминка.

1). Пара лошадей пробежала 40км. По сколько км пробежала каждая лошадь? (40км).

2). Горела 7 свечей, 3 из них потушили. Сколько осталось свечей?

3). На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще три. Кот подкрался и схватил

 одного воробушка. Сколько  осталось воробьев на грядке?

4). Одно яйцо варится 3 минуты. Сколько минут варятся 5 яиц?

5). Рыбак за 5 минут поймал две рыбки. Сколько рыбок он поймает за 10 минут?

1. Сколько существует двухзначных чисел?

2 конкурс.           Смекай.  Отгадывай. Решай.

1. Несла мать в корзине 5 яблок. К ней навстречу подбежали пятеро ее детей. Она и говорит им: вас 5 человек. Разделите эти яблоки между собой так, чтобы каждый из вас получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине. Дети оказались догадливы, разделили. Как они это сделали?

2. Крышка стола имеет 4 угла, один отпилили. Сколько углов стало у крышки?

3. Спутник Земли делает один оборот за  1час 40 минут, а другой за100 минут.

           Как это объяснить?

4. Сколько нужно сделать распилов, чтобы распилить бревно на 4 части?

5.  Дотрагиваясь только до одного стакана, сделать так, чтобы пустые и полные стаканы чередовались.

6. В воде оказалась десятая ступенька пароходной  веревочной лестницы. Начался прилив: вода в час поднимается на 30см. Между  ступеньками лестницы 15см. Через   сколько часов вода скроет шестую ступеньку лестницы?

7. Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60 км в час. В том же направлении- с востока на запад дует ветер, но со скоростью 50км в час. В какую сторону откланяется дым поезда?

Конкурс капитанов:

Игра        «Занимательные цепочки».

По сигналу учителя члены команды на доске поочередно выходят и выполняют действия – заполняют звенья цепи.

Подведение итогов игры.

20º

?

?

25º

?

?

50º

110º

40º

?

А

В

С

30º

?

?

?

70º

L

K

N

M

40º

А

В

С

Д

120º

70º

?

20º

?

A

D

C

B

А

В

С

Д

120º

70º

?

70º

L

K

N

M

40º

1

1

2

3

4

M

K

O

C

2

1

A

B

C

D

A

B

C

1

2

A

B

C

D