Полугодовая контрольная работа по геометрии в 10 классе
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

Полугодовая контрольная работа по геометрии.  Вариант 1

1. Укажите, какие понятия являются неопределяемыми в стереометрии. (1б)

2. Как по законам параллельного проектирования выглядит на рисунке изображение квадрата? (1б)

3. Верно ли, что через три точки можно провести плоскость и притом только одну? Ответ объясните.(2б)

4. Через прямую a и точку А можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение прямой а и точки А? Ответ объясните. (2б)

5.Дан куб  .                                                                                                                                                                             а) Укажите какую-нибудь прямую, которая проходит через точку  и скрещивается с прямой   Ответ обоснуйте. (2б)                                                                                                                                                                                                                         б) Каково взаимное расположение прямых ? Ответ объясните. (1б)                                                                                  в) Как расположена по отношению к плоскости  прямая , параллельная прямой ? Ответ обоснуйте. (1б)

6. Плоскость  проходит через точки  – середины боковых сторон  трапеции .                                         а) Докажите, что прямая   параллельна плоскости . (1б)                                                                                                             б) Найдите , если   (1б)

7. Параллелограммы  не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей  и   ( 2б)

8. Дан тетраэдр                                                                                                                             а) Постройте точку пересечения  с плоскостью  (1б)                                                                                                                                  б) Постройте линию пересечения плоскости  и плоскости . (1б)

9. Концы двух равных  пересекающихся отрезков   лежат на двух параллельных плоскостях.                                               а) При каком дополнительном условии пересечения отрезков   является прямоугольником? (2б)                                                                                      б) Докажите, что если  не является прямоугольником, то  - равнобедренная трапеция. (2б)

10. Дан куб  .Точка  - середина ребра . Найдите косинус угла между прямыми . (5б)

Всего -25б. «3» - 9б., «4» - 15б., «5» - 20б.