Трапеция
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Трапеция МАОУ Ильинская СОШ Учитель математики и информатики: С.А.Абрамкина

Слайд 2

06.12.2012 С.А. Абрамкина Давайте вспомним определение и свойства параллелограмма Тест

Слайд 3

06.12.2012 С.А. Абрамкина А В С D Е F G H Решение: EF – средняя линия ∆АВС; GH – средняя линия ∆АС D ; Е H – средняя линия ∆АВ D ; FG – средняя линия ∆ВС D ; Отсюда EF=GH= =5 м EH=FG= BD=6 м. Ответ: 5м, 6м. №56 . Дано: АВС D – четырехугольник AE=ED, BF=FC, CG=GD, AH=HD, EFGH – параллелограмм BD = 12 м, AC = 10м. Найти : EF, FG, GH, EH Проверим домашнее задание

Слайд 4

06.12.2012 С.А. Абрамкина Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. Ответ: 28. Решим задачу

Слайд 5

06.12.2012 С.А. Абрамкина от греч. trapeza — стол Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. Трапеция

Слайд 6

06.12.2012 С.А. Абрамкина

Слайд 7

06.12.2012 С.А. Абрамкина Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. А В 110 0 70 0 С D 70 0 О S P T R H N А В С С 1 B 1 М

Слайд 8

06.12.2012 С.А. Абрамкина Физкультминутка

Слайд 9

06.12.2012 С.А. Абрамкина

Слайд 10

06.12.2012 С.А. Абрамкина Задачи для закрепления (устно) 1. Основание трапеции равны 7 см и 9 см. Чему равна средняя линия трапеции? 2. В трапеции АВС D известны основания А D =10см, ВС=6см и боковые стороны АВ=4см, С D =5см. Чему равны стороны четырехугольника AEFD , если EF – средняя линия трапеции АВС D ? Ответ: 8 см А В С D E F 6 10 Ответ: 2 см, 8 см, 2,5см, 10см

Слайд 11

06.12.2012 С.А. Абрамкина Рассмотрим равнобокую трапецию 1. Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны 2. В равнобокой трапеции АВС D к большему основанию А D проведена высота ВН. Докажите, что точка Н разбивает основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований (т.е. средней линии трапеции), а другой – полуразности оснований трапеции. 3. Докажите, что диагонали равнобокой трапеции равны.

Слайд 12

06.12.2012 С.А. Абрамкина Проведем ВН ⊥А D и СК⊥А D . ВН=СК –расстояние между параллельными прямыми. ∆АВН=∆ D СК (по гипотенузе и катету), отсюда ∠А=∠ D . ∠АВС=180 0 -∠ D (как внутренние односторонние при ВС Ⅱ А D ). Значит, ∠АВС=∠ D СВ. Ч.т.д А В С D К Дано: АВС D – трапеция A В = С D Доказать : ∠ А=∠ D , ∠В=∠С Доказательство: Н

Слайд 13

06.12.2012 С.А. Абрамкина Проведем СК ⊥А D . ВНСК –прямоугольник, отсюда НК=ВС=в, тогда АН= D К= . HD=HK+KD= . Ч.т.д А В С D К Дано: АВС D – трапеция A В = С D ВН ⊥А D, AD=a, В C=b Найти: А H = , KD = Решение: Н

Слайд 14

06.12.2012 С.А. Абрамкина Рассмотрим ∆АВ D и ∆АС D . АВ=С D (по условию), А D – общая сторона. ∠ВА D =∠ ADC (как углы при основании равнобокой трапеции). Тогда ∆АВ D =∆ D СА (по I признаку равенства треугольников). 2. Отсюда следует, АС=В D . Ч.т.д А В С D Дано: АВС D – трапеция A В = С D Доказать : BD=A С Доказательство:

Слайд 15

06.12.2012 С.А. Абрамкина Свойства равнобокой трапеции 1. Углы при каждом основании равны. 2. Диагонали равны. 3. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен средней линии, т.е. полусумме оснований, а другой – равен полуразности оснований