Вводные тесты по алгебре и геометрии 11 класс
тест по геометрии (11 класс) на тему

Вводный тест по геометрии  11 класс

Какая из фигур не является основной фигурой в пространстве?

1) точка;    2)   отрезок;    3)  прямая;    4) плоскость.

2. Прямые  a и  b скрещивающиеся. Как расположена прямая b относительно плоскости α, если прямая а ϵ α?

1) пересекает;   2) параллельна;   3) лежит в плоскости;   4) скрещивается.

3. Определите, какое утверждение верно:

1) Перпендикуляр длиннее наклонной.

2) Если две наклонные не равны, то большая наклонная имеет меньшую проекцию.

3) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника.

4) Угол между параллельными прямой и плоскостью  равен 90º.

4.  Расстояние между двумя параллельными  плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.

1) 15 см;   2) 9 см;    3) 25 см)    4) 12 см.

5. К плоскости МКРТ проведен перпендикуляр ТЕ, равный 6 дм. Вычислить расстояние от точки Е до вершины ромба К, если  МК = 8 дм, угол М ромба равен 60º.

1) 10 дм;   2) 14 дм;   3)   8 дм;   4)  12 дм.

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, удаленная от каждой вершины треугольника на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.

1)  4 см;   2) 16 см;   3) 8 см;  4) 10 см.

7. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 60º. Найдите проекцию наклонной на данную плоскость, если перпендикуляр равен 5 см.

1) 5√3 см;    2) 10 см;   3) 5 см;   4)  10√3 см.

8. Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона  основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании равны 30º.

1) 2 см2;     2)  2√3 см2;   3)  √3 см2;   4) 3√2 см2.

9. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3 см, 4 см, 5 см.

1)    94 см2;   2) 47 см2;   3)  20 см2;   4) 54 см2.

   Вводный тест по алгебре  11 класс

1. Упростите выражение:   5 sin2 x – 4 + 5 cos2 x.

1) 1;   2) 9;   3)  - 9;   4)  - 4.

2. Найти tg α, если cos α = - 0,25 и угол принадлежит второй четверти.

1)  - 0,75;     2) - √15;     3)  √7;    4)  - √5.

3. Упростите выражение:   sin 4α cos 3α + sin 3α cos 4α – sin (6π – α).

1)  sin α + sin 7α;  2) sin 7α – sin α;   3)  2 sin α;  4) 0.

4. Указать наименьший положительный корень уравнения   tg (3x + 30º) = √3.

1)  5º;   2) 30º;   3) 75º     4)  10º.

5. Найти все решения уравнения   1/ cos2 x    +   cos x = tg2 x.

1) π/ 2   + 2π n, n ϵ Z;   2)  2π n, n ϵ Z;      3) πn, n ϵ Z;   4) π + 2π n, n ϵ Z.

6.  Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

1)   [- 5; 3];   2)  [- 2; 2];  3)  (-5; 3);  4) [- 5; 2]  

7.  Найти множество значений функции   y = 2 cos x – 1.

1)   [- 1; 1];   2) ( -∞;  + ∞);  3)   [- 3; 1];    4)   [- 1; 3].

8. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции   f(x) = 2 – x2 + 3x4  в его точке с абсциссой х0 = - 1.

1) – 1;   2)   10;   3)  14;    4)  - 10.      

9. На рисунке изображен график  — производной функции    , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них

1)  6;   2)   3;    3)  2;   4) 10.

      10. Найдите наименьшее значение функции    на отрезке  

1) 9;  2) 13π / 2;   3)  0) – 9