Признаки равенства треугольников. Геометрия-7класс
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

МАОУ Заборьевская средняя школа
Распознавать на чертежах равные треугольники по указанным равным элементам, применяя признаки равенства треугольников;Непосредственно применять признаки равенства треугольников;Делать выводы из равенства треугольников;Вычислять значения длин сторон, градусную меру углов, периметры треугольников, применяя признаки равенства треугольников, признак и свойства равнобедренного треугольника;Читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую для решения задачи конфигурацию;Формировать и развивать логическое мышление и культуру речи.



Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео –мерить)
Среди "определений", которыми начинается книга древне-греческого учёного Евклида «Начала», имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны". Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.
Часто знает и дошкольникЧто такое треугольник.А уж вам то как не знать…Но совсем другое дело-Очень быстро и умелоТреугольники «считать».Например, в фигуре этойСколько разных? Рассмотри!Всё внимательно исследуйИ «по краю», и «внутри».
2
В стране Геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.
1
3
ДАЮ УСТАНОВКУ:развивать и тренировать свое геометрическое зрение
Основными элементами треугольника ABC являются:вершины - точки A, B, и C;стороны - отрезки a = BC, b = AC и c = AB, соединяющие вершины;углы, образованные тремя парами сторон. Углы часто обозначают так же, как и вершины, - буквами A, В, С
ЭЛЕМЕНТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
1
2
3
4
5
6
Кто ничего не замечает,Тот ничего не изучает.Кто ничего не изучает – Тот вечно хнычет и скучает.
Назовите и определите виды треугольников
Т Р Е У Г О Л Ь Н И К
1
2
3
ПО СТОРОНАМ
4
5
ПО УГЛАМ
6



Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
ЕСЛИ СТОРОНА И ДВА ПРИЛЕЖАЩИХ К НЕЙ УГЛА ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ СТОРОНЕ И ДВУМ ПРИЛЕЖАЩИМ К НЕЙ УГЛАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ



ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ТРЁМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ РАВНЫ.
А
В
С
М
Д
Р
М
1. В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНЫ.
2.В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ БИССЕКТРИСА, ПРОВЕДЁННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ МЕДИАНОЙ И ВЫСОТОЙ
Признак равнобедренного треугольника: «Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный»

Р
А
Д
З А Д А Ч И
№ 1
№ 2


ДОКАЖИТЕ, ЧТО АВД= СВД
З А Д А Ч И

3
З А Д А Ч И

а
б
в
г
1.Укажите, на каком рисунке имеются равные треугольники (рис 1).
Ответ: а, б, в,г.
2.Дано: АД=АС, АВ=АМ. (РИС 2) В силу какого признака равенства треугольников ВАД= МАС?Ответ: а) двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и прилежащим к ней углам; в)по трём сторонам.
3.Дано:АД=ВС, АВ=ДС. (РИС.3) В силу какого признака равенства треугольников АВС = СДА?Ответ: а) по двум сторонам и углу между ними; б)по стороне и прилежащим к ней углам; в) по трём сторонам.
Д
А
М
В
С
В
А
С
Д
Рис.1
Рис.2
Рис.3
4.В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7см, а основание 4см. Вычислите периметр треугольника.
Ответ:___________
5.Дано: ДЕА= МЕВ(рис4). Определите вид АЕВ
Ответ: а) разносторонний; б)равносторонний; в)равнобедренный.
6. В АВД (рис 5) АМ является медианой. Сравните длины отрезков ВМ и МД
Е
Д
А
В
М
Ответ: а)ВМ=МД; б)ВМ МД; в)ВМ МД
А
М
В
Д
7.В АВС (рис 6) АВС = 900, АД=ВД=ДС ВАД=640. Найдите ДВС
Ответ: ДВС=_________
Рис 4
Рис 5
А
В
С
Д
Рис 6
№ ЗАДАНИЯ
1
2
3
4
5
6
7
ОТВЕТ
б
а
в
18см
в
а
260
ВАРИАНТ 1.
ВАРИАНТ 2
№ ЗАДАНИЯ
1
2
3
4
5
6
7
ОТВЕТ
в
а
в
21см
в
а
900
«5» - 7 верных ответов; «4» - 5,6 верных ответов; «3» -3,4 верных ответов.
Урок заканчиваем словами:--сегодня на уроке Я…--мне запомнилось….--хотелось бы отметить…
1.Атанасян Л.С. Геометрия 7-9кл.2.Соловейчик И.Л. Геометрия 7кл Книга для учителя3.Dcs isa ru/ www/geometry/ dshar/sco4.school-collection/ edu/ ru/catalog/ rubr5.home-edu.rb/user 000568/zpt/ head htm