Презентация по теме " Объем шара". Геометрия 11 класс.
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Усвоить понятие объёма пространственной фигуры; Запомнить основные свойства объёма; Узнать формулу объём шара. Цель урока :

Слайд 3

A М O C ⍶ х х Объем шара Теорема : Объем шара радиуса R равен 4/3 π R³ Дано: шар, R ш ; О- центр шара; ОХ – ось шара; α ᅩ OX ;М- центр круга сечения; ОС= r ; S сеч. = S (x) ; х- абсцисса М Найти : V S (x) = π r² S (x)= π (R²-x²) - R ≤ x ≤R Применяя основную формулу для вычисления объемов имеем :а =- R ; b=R r R

Слайд 4

A B O C ⍶ АВ =h х Шаровым сегментом называется часть шара , отсекаемая от него плоскостью. На чертеже два шаровых сегмента- верхний и нижний. Круг , полученный в сечении – основание сегмента, АВ- высота верхнего сегмента, ВС- высота нижнего сегмента (оба отрезка –части диаметра АС. ОК= R ш .) К V ш. с . = π h²(R-1/3h) OX ￌ ⍶ S (x)= π х ² , где R-h ≤x ≤R где S (x) - площадь сечения V= π∫ (R²-x²)dx= π (R²x-x³/3)| = π h²(R-1/3h) R R-h R-h R По определению правила вычислению объемов a=R-h; b=R S (x)- непрерывная функция на [a; b] h

Слайд 5

Шаровой слой A B C Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя секущими параллельными плоскостями. Круги , полученные в сечениях- основания шарового слоя , расстояние между этими плоскостями- высота шарового слоя. Объем шарового слоя – разность объемов двух шаровых сегментов с высотой АС и АВ.

Слайд 6

h R r O Шаровой сектор V=2/3 π R²h Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом меньше 90 ° , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из конуса и шарового сегмента с высотой h h

Слайд 7

Домашнее задание П. 71,72, 73, № 723,724,755

Слайд 8

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007 В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006 Библиография

Слайд 9

УСПЕХОВ!