Смотр знаний по геометрии в 8 классе проводится по теме  «Площади фигур».

Цель данного типа урока: проверка знаний учащихся по теме «Площади фигур»

Задачи:

1. Проверить умение учащихся доказывать теоремы и решать разноуровневые  задачи по теме «Площади фигур».

       2. Углубить знания учащихся по теме.

       3.Совершенствовать навыки общения.

       4. Научить учащихся выступать перед аудиторией.

Оборудование:

1. Листы оценки
2. Карточки с задачами для каждого ученика
3. Шкала оценки для членов жюри
4. Интерактивная доска
5. Плакаты  для оформления

Подготовка к смотру знаний:

     О дате проведения и условиях проведения смотра знаний ребятам сообщается за три недели до начала мероприятия.

     Родителям рассылаются пригласительные билеты.

     За неделю до смотра в фойе школы вывешивается объявление, где указаны дата и время проведения смотра .  Итоги смотра также вывешиваются в фойе.

     Ребята помогают в оформлении кабинета.

     За подготовку группы к смотру отвечает главный консультант, который систематически консультирует  подготовку своих подшефных по отдельным вопросам, а «ненадежных» по всем. При этом повышается уровень и самих консультантов.

Таким образом, он выясняет, как ребята готовятся к этому ответственному мероприятию.

     Старшеклассники также помогают ребятам готовиться к смотру, проводят консультации для тех, кто в этом нуждается.

     Таким образом,  подготовка к смотру знаний имеет обучающее и большое воспитательное значение.

Организация проведения смотра знаний:

Смотр знаний проводится на двух итоговых уроках по данной теме. На него приглашаются родители, администрация школы, учителя. Родители имеют право, сидя за одним столом со своим ребенком, оказывать ему помощь в разумных пределах.

      Смотр знаний состоит из четырех этапов, которые должен пройти каждый ученик. За каждый этап он получает оценку по пятибалльной системе. В выставлении оценок каждому школьнику принимают участие  учитель и члены жюри.

      Оценки выставляются в паспорт, который ученик получает в начале смотра. (Приложение 1)

      Возле каждого стола, а их четыре, сидит проверяющий – это хорошо подготовленный ученик из старших классов.

      Первый этап – доказательство теоремы по данной теме. Карточка с номером теоремы выбирается учеником.

      Второй этап – решение простейших задач. Из пяти задач как минимум надо решить три. В основном это задачи по готовым чертежам. Карточку с номерами задач вытягивает ученик.(работа по чертежам на интерактивной доске)

      Третий этап – решение более сложных задач, максимум надо решить две задачи, минимум – одну. Но желающие могут отказаться от этого этапа, а решать задачу из рубрики «Приз».Ответ оценивается тоже в 5 баллов. В эту рубрику включены сложные задачи, поэтому за ее правильное решение ученик получает приз и оценку «отлично».

      Четвертый этап – практическая работа.

Задание для   учащихся с низкими учебными возможностями : найти площадь фигуры, пользуясь теоремами о площадях известных фигур по готовой модели.

Задание для учащихся  творческого уровня: решить одну из задач с практическим содержанием.

       На смотре работает «Служба скорой помощи». В случае затруднения ученик может обратиться в эту службу не более одного раза, но если чаще, то оценка снижается на один балл. Как правило,  ребята стараются без нее обойтись.

       В этот же день подводятся итоги по паспортам  учащихся и бланкам жюри.   Результаты сообщаются  ученикам. Лучшие ученики поощряются.

Задания, которые предлагаются учащимся для подготовки к смотру:

 К первому этапу смотра- теоремы и задачи с доказательством.

1. Доказать теорему о площади параллелограмма
2. Доказать теорему о площади треугольника
3. Доказать теорему о площади трапеции
4. Вывод формулы площади параллелограмма
5. Вывод формулы площади треугольника
6. Доказательство теоремы о площади прямоугольника
7. Вывод формулы Герона , где р – полупериметр треугольника.
8. Вывести формулу зависимости площади треугольника от радиуса описанной окружности.

9. Вывести формулу зависимости площади треугольника от радиуса вписанной

Окружности S=pr, где р – полупериметр треугольника.

1. Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма, если известны его диагонали.
2. Вывести формулу для вычисления площади ромба, если известны его диагонали.

Примерные задачи для подготовки ко второму этапу смотра.

Задача 1.

Вычислить высоту треугольника, если известны две его стороны и угол между ними.    Например:1)16, 10, 600 2) 5,8, 300 3) 3,4;  8, 450

Задача 2.

По двум известным сторонам и высоте, проведено к одной из сторон, найти другую         высоту параллелограмма. Постройте вторую высоту параллелограмма и найдите её.

Задачи 3-7.

Найдите площадь трапеции:

Задачи 8-9.

Найдите площадь треугольника:

Задачи 10-11.

Найдите площадь ромба:

Комментарий:

 В течение всего периода подготовки к смотру учитель регулярно разъясняет вопросы из списка, которые показались ребятам непонятными. Для этого он выделяет время на уроках, так и после них.

Ход смотра

Вступительное слово учителя:

 Ребята, у нас сегодня праздник Знаний, на который мы пригласили гостей: родителей, старшеклассников, учителей  математики и администрацию школы.  Перед вами стоит задача: показать  свои знания  по теме: «Площади фигур». Каждому из вас предстоит пройти четыре этапа.

1 этап – доказать теорему на выбор.

2 этап – устно решить не менее трех задач на выбор.

3 этап – решить письменно задачу с подробным объяснением на выбор или решение сложной задачи на приз.

4 этап – решить задачу с практическим содержанием ( на 5 баллов) или выполнить практическую работу, используя готовые модели ( на 4,3 балла).

Оценивать ваши знания по теме будут  члены жюри, в состав которого входит учителя математики и хорошо подготовленные старшеклассники. Доказательство теоремы  заслушивают старшеклассники. Устное решение задач проверяет  учитель математики №1, письменное решение задач проверяет учитель математики №2.

Каждый член жюри имеет перечень вопросов и бланк  для выставления оценок учащимся.

У каждого из вас на руках имеется лист оценки, в который на каждом этапе  смотра будут выставляться баллы. Познакомьтесь со шкалой оценки.  ( Приложение 2.)

       На смотре работает «Служба скорой помощи». В случае затруднения вы можете  обратиться в эту службу, но не более одного раза. Так же можно один раз воспользоваться помощью родителей.

Желаю всем  удачи!

Задания для 1 этапа смотра на карточках.

10. Доказать теорему о площади параллелограмма
11. Доказать теорему о площади треугольника. Чему равна площадь прямоугольного треугольника.
12. Доказать теорему о площади трапеции
13. Вывод формулы площади параллелограмма
14. Вывод формулы площади треугольника
15. Доказательство теоремы о площади прямоугольника
16. Вывод формулы Герона , где р – полупериметр треугольника.
17. Вывести формулу зависимости площади треугольника от радиуса описанной окружности.
18. Вывести формулу зависимости площади треугольника от радиуса вписанной

Окружности S=pr, где р – полупериметр треугольника.

3. Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма, если известны его диагонали.
4. Вывести формулу для нахождения площади равностороннего треугольника со стороной а.

Задания для  2 этапа смотра:(чертежи предлагаются на интерактивной доске)

Комментарий:

Устно опрашивает  только учитель математики. Во время устной работы учащимся не рекомендуется поднимать руки. Учитель сам вызывает каждого очередного отвечающего. Это значительно экономит время урока и заставляет  каждого быть внимательным. Учащиеся поднимают  руку только тогда, когда требуется  дополнить или исправить ответ. За три таких правильных выступления ученик зарабатывает 5 баллов. Если ответ можно дать по чертежу, то нужный рисунок проецируется на доску через кодоскоп. Устная работа с классом идет до тех пор, пока кто-нибудь из работающих по карточке не доложит о готовности к ответу. Учитель переключается на этого ученика. Как только подготовился следующий ученик у доски, к нему подходит один из членов жюри. С третьим учеником беседует другой член жюри и т.д. Тот учащийся, кто закончит ответ по карточке, присоединяется к работе класса. На его место учитель вызывает к доске другого ученика и снова предлагает ему выбрать карточку… Класс в это время выполняет письменные задания.

Задания для 3 этапа смотра:

Задачи первого уровня сложности.

Задача 1.

Боковая сторона равнобедренной трапеции 5 см, а ее диагональ делит среднюю линию на отрезки 3 см и 7 см. Чему равна площадь трапеции?

Задача 2.

В равнобедренную трапецию вписана окружность, касающаяся всех ее сторон. Боковая сторона трапеции равна 4 см, а угол при большем основании 300. Найти площадь трапеции.

Задача 3.

Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 24 см и боковой стороной

13 см.

Задача 4.

Площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 6 см равна 24 см2. Найти диагональ параллелограмма.

Задача5.

В равнобедренном треугольнике основание равно а, а противолежащий ему угол равен 600. Найдите площадь треугольника.

Задача 6.

Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями 600.

Задача 7.

Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма , если одна его сторон  равна 14 см, а один из углов 600.

Задача 8.

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD   и  BC, если AD  = 29 см,

 BC= 4см, AB= 16см. Угол А равен 300.

Задача 9.

Найдите сторону ромба и площадь ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.

Задача 10.

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD   и  BC, если AD  = 12 см,

 BC= 6см, CD= 5см, АС = 13 см.

Задача 11.

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10 см, а боковая сторона – 13 см.

Задача 12.

Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны 8 см и 4,8 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 6 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне ВС.

Задачи второго уровня сложности – на «Приз»

Задача 1.

Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 300. Найти площадь параллелограмма.

Задача 2.

Основание равнобедренной трапеции равны 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

Задача 3.

Вычислить площадь трапеции с  меньшим основанием 1 см, боковой стороной 3 см, составляющей с большим основанием угол 300,если другой угол при большем основании равен 450.

Задача 4.

Площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 6 см равна 24см2. Найти две высоты параллелограмма.

Задача 5.

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD   и  BC  боковая сторона АВ перпендикулярна  большему основанию АD.Диагональ АС перпендикулярна CD.

 АD равно 24 см. Угол между АС и АD равен 600. Найдите площадь трапеции.

Комментарий: Письменные ответы проверяет только жюри. Каждый ответ оценивается по пятибалльной системе.

Задания для 4 этапа смотра

Задания для учащихся с низкими учебными возможностями:

Вычислить площадь фигуры, выполнив необходимые измерения.

Задачи для учащихся творческого уровня с практическим содержанием:

Задача 1.

Прямоугольная цветочная клумба занимает площадь 216 м2. Вдоль длинных сторон клумбы нужно проложить дорожки шириной 2 метра, вдоль коротких – шириной 3 метра. Каковы должны быть размеры прямоугольного участка (клумбы вместе с дорожками), чтобы площадь дорожек была наименьшей.

Задача 2.

Новосел, решив выложить пол в квадратной кухне площадью 7,29 м2 квадратными разноцветными плитками купил такой набор. Одна плитка со стороной 120см. Три плитки со стороной 90 см,  девять плиток со стороной 60 см и  две плитки со стороной 30 см. Другой новосел, для точно такой же кухни, купил на одну плитку больше со стороной 120 см, на одну плитку меньше со стороной 90 см и на одну плитку меньше со стороной 60 см. Кто из них поступил разумно?

Задача 3.

Поле имеет форму параллелограмма основание, которого 500 метров, а высота 180 метров. Через поле под прямым углом к основанию проходит шоссейная дорога шириной 12 метров. Найдите посевную площадь поля.

Ответы к задачам

Задача 1 – площадь дорожек наименьшая, когда ширина клумбы равна 12 метров, а длина 18 метров. Тогда размер прямоугольного участка ( клумбы вместе с дорожками) равен

 24 X 16 м

Задача 2 – более разумно поступил первый.

Задача 3 – Посевная площадь равна разности площади параллелограмма АВСD и площади прямоугольника EFKT ( см. рисунок), т.е.  

S = SABCD – SEFKT = AD *  ET – TK * EF = ET (AD – TK) ≈ 8  га.

Подведение итогов смотра. Награждение лучших учащихся.

Приложение1.

Приложение 2.

Шкала оценки