Карточки по геометрии по подготовке к ЕГЭ
тест по геометрии (11 класс) по теме

Карточка 1

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а . Найдите высоту, проведенную к основанию.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Карточка 2

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а . Найдите высоту, проведенную к основанию.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда.

Карточка 3

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла .
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Карточка 4

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна . Найдите косинус угла .
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3.

Карточка 5

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите .
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объем параллелепипеда равен 27. Найдите высоту цилиндра

Карточка 6

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите .
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

Карточка 7

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AB.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5. Найдите его объем.

Карточка 8

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AB.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Карточка 9

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AC.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Карточка 10

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  , . Найдите AC.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

Карточка 11

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите tgA.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

Карточка 12

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  , . Найдите tgA.
2. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Карточка 13

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  , . Найдите AB.
2. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0),    (0, 2), (4, 4), (5, 2). 
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Карточка 14

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AB.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Карточка 15

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  , . Найдите BC.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Карточка 16

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
3. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Карточка 17

1. В треугольнике ABC угол C равен ,  ,  . Найдите AC.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
3. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Карточка 18

       1. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на   . 

        2. Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите

         3.  В куб с ребром 6 вписан шар. Найдите объем шара, деленный на       .