Сумма углов треугольника
план-конспект урока геометрии (7 класс) на тему

Тема Сумма углов треугольника.

Тип: изучение нового материала.

Данная тема находится в § 4 «Сумма углов треугольника» и рассматривается после

«Свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей».

Задачи  урока:

1. Усвоить теорему о сумме углов треугольника.:

Повторить 1) виды углов и теоремы с ними связанные: смежные углы, вертикальные, внутренние односторонние, внутренние накрест лежащие и соответственные углы;

1. устный навык вычисления;
2. равнобедренный треугольник и его свойства.

2. Сформировать новые понятия и способы действия с ним:

Выработать навык у учащихся 1)доказательства теоремы;

                                      2) нахождения углов треугольника.

3. 1) Способствовать учащимся, самостоятельному доказательству теоремы;

1. развивать логическое мышление, математическую речь, аналитические способности;

скорость вычислительных навыков.    

Воспитывать культуру общения: не перебивать выступающего, а позже выразить своё мнение по вопросу.

4. Воспитывать у учащихся:

1. чувство ответственности за выполняемое коллективное дело,
2. взаимопомощи,
3. привить интерес к предмету геометрия;
4. аккуратность ведения математических записей в тетради и на доске.

Методы: репродуктивный – демонстрационные карточки;

объяснительно – иллюстративные;

 исследовательский – поиск доказательства теоремы;

 интерактивный;

диалогический – «В споре рождается истина»;

игровые -  раскрашивание черепашки, составление состава, проверка билетов.

Учебное оборудование:

Доска, карточки с черепашкой, мультимедиа

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 - 2мин)

            Предварительная организация класса, постановка цели перед

           учащимися, создание благоприятной психологической атмосферы.

2. Повторение знаний учащихся (устно)( 3- 5 мин)

1. Повторить: типы углов, и  нахождения их градусных мер (мультимедиа, слайд №2)

3. Изучение нового материала (15 - 20  мин)

1. через анализ и диалог- беседу -  рассматриваем два  доказательства теоремы;(слайд № 3)
2. решение задач, на использование изученной теоремы (запись на доске);

4. Мини тест (слайд № 4) (8 – 9 минут)
5. Подведение итогов урока. (4мин)

1. Повторение формулировки теоремы;
2. Выставление оценок;
3. Домашнее задание.

Ход урока.

I.

        Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы рассмотрим доказательство теоремы, являющейся одной из основных теорем в геометрии, используемая  при решении многих задач.

         Но вначале, вспомним пройденный материал, без которого, сегодняшний урок бессмысленнен.

II.

Слайд № 2.

  рис 1.                                        рис 2.                                       рис 3.

Фронтальная работа.

1. Покажите и назовите все изученные нами углы на моделях. Слайд № !
2. Найдите неизвестные углы на рис 1, при условии, что а / / и,

        с – секущая. Слайд № 2

3. На рисунке 3 а // b,     Слайд №  3                                                                                 а)назовите все углы, градусная мера которых равна 400;                                  б) найдите угол 5.
4. На рисунке 2 DF / /TK, найдите угол АВС,                                                               если  < ВСА = 300,  < ВАС = 700.  Слайд № 4.

В течение фронтальной работы, группа учащихся самостоятельно выполняла работу: одни измеряли углы при помощи транспортира у готовых треугольников, а другие чертили треугольники и измеряли их углы. Далее их задача была найти сумму углов треугольника и сделать вывод.

III

Вывод: сумма углов треугольника равна 1800.

Слайд № 5

Записываем в тетрадь формулировку теоремы, предварительно перефразировав её: Если дан треугольник, то сумма углов равна 1800.

 Дано: Δ АВС, < А = 1, < С = 2, < В = 3.

                                      Доказать: < 1 + < 2 + < 3 = 1800.

                                       Доказательство:

Выполним дополнительное построение: КМ / / АС, В€ КМ.

КМ / / АС, ВС- секущая, =>  < АСВ = < СВМ = 3 как накрест лежащие.

КМ / / АС , АВ – секущая => < САВ = < АВК = 1.

< СВМ + < СВА + < АВК = 1800 (развернутый)

< 1 + < 2 + < 3 = 1800.▄

 На закрепление (устно)

Слайд № 6.

Найдите неизвестный угол.

Закрепление.

У каждого на парте Черепашка. На слайде № 4 ключ к раскраске.

Задача: решить № № 18(2), 22(3), 23 (2) и 19(3) и раскрасить Черепашку.

Задачи рассматриваются на доске. Троя первых решивших, получают оценку «5», следующие троя –«4».

 И в завершении урока, проведём мини тест, который позволит выяснить, поняли вы тему или нет

Подведение итогов урока.

Домашнее задание: № 18(4), 25. Вопросы 1 - 9

Доп материал: Ответьте на вопросы:

1. Что нового вы узнали на уроке?
2. Как найти неизвестный угол треугольника, зная два другие?
3. Как найти угол при основании равнобедренного треугольника, зная угол, образованный боковыми сторонами?
4. Может ли в треугольнике быть: два прямых угла;

                                                           Два тупых угла? Почему.

Спасибо за урок.