Задания к обобщающему повторению по курсу геометрии 9 класса
тест по геометрии (9 класс) по теме
Предлагается серия заданий, при выполнении которых девятиклассники должны определить истинность утверждений. Выполнение этих заданий непосредственно готовит девятиклассников к выполнению заданий ГИА-2012.
Скачать:
Предварительный просмотр:
ЗАДАНИЯ НА ВЫБОР ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА
(к обобщающему повторению по курсу геометрии 9 класса;
Подготовка к выполнению задания № 15 демовариантов ГИА-9)
Составитель : Чернышев Э.Н.,
учитель МБОУ СОШ № 3
г.Красный Сулин
Задание для обучающихся : определи истинность утверждений.\
Задание № 1
- Если треугольник равнобедренный, то центр описанной окружности лежит на середине медианы.
- Около ромба можно описать окружность.
- Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
- Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
- Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противоположных углов равны.
- Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противоположных сторон равны.
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на среднюю линию.
- Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.
- В ромб нельзя вписать окружность.
- Произведения отрезков пересекающихся хорд равны.
- Большую длину имеет хорда, расположенная ближе к центру окружности.
- Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны.
- Суммы противоположных углов описанного четырехугольника равны.
- Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе.
- Синус 300 больше косинуса 600.
- Если в прямоугольном треугольнике две стороны равны 3 и 4, то третья сторона равна 5.
- Центральный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
- Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
- Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
(правильные ответы подчеркнуты)
Задание № 2
1 | В любой четырехугольник можно вписать окружность. |
2 | Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними. |
3 | Произведение полупериметра на радиус вписанной окружности равно площади треугольника. |
4 | Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними. |
5 | В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла. |
6 | Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. |
7 | У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны. |
8 | Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон. |
9 | Около любого правильного четырехугольника можно описать окружность. |
10 | Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. |
Задание № 3
1 вариант. | 2 вариант. |
|
|
Верные утверждения: 2, 3, 6, 9, 10 | Верные утверждения : 1, 3, 4, 5, 6, |
Задание № 4
№ ПП | УТВЕРЖДЕНИЕ | Ключ |
1 | Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. | нет |
2 | Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, является средним пропорциональным катетов. | нет |
3 | Отношением отрезков называется отношение их длин. | да |
4 | Все равнобедренные прямоугольные треугольники подобны. | да |
5 | Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а сходственные стороны пропорциональны. | да |
6 | Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. | да |
7 | Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. | да |
8 | Все равносторонние треугольники подобны. | да |
9 | Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от вершины. | нет |
10 | Все тупоугольные равнобедренные треугольники с углом 1270 подобны друг другу. | нет |
11 | Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. | да |
12 | Медианы АМ и ВК треугольника АВС пересекаются в точке О. Если МО=4, то АМ=8. | нет |
13 | Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна ее половине. | да |
14 | Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, является средним пропорциональным проекций катетов на гипотенузу. | да |
15 | Два треугольника называются подобными, если их углы и стороны пропорциональны. | нет |
16 | Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для проекций этого катетов на гипотенузу. | нет |
17 | Если два угла одного треугольника пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. | нет |
18 | Если проекции катетов на гипотенузу равны 4 см и 9 см, то высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 6 см. | да |
19 | Если отрезок параллелен одной из сторон треугольника и равен ее половине, то этот отрезок является средней линией треугольника. | нет |
20 | Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. | нет |
Задание № 5
КАРТОЧКА № 1
- Диагонали ромба равны.
- Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
- Боковые стороны любой трапеции равны.
- Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.
- В любой параллелограмм можно вписать окружность.
- Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
- Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
- Если диагонали ромба равны 15 и 16, то его площадь равна 240.
- В треугольнике АВС, для которого АВ=23, АС=22, ВС=24, угол А – наибольший.
- Сумма внутренних углов треугольника больше 180о.
- Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
- Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
- Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту.
- Из двух хорд одной окружности больше та хорда, которая более удалена от центра этой окружности.
- Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.
- Если угол равен 1020, то смежный с ним угол равен 74о.
- Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны.
- Вписанный в окружность угол равен угловой величине дуги, на которую он опирается.
- Прямые, содержащие высоту треугольника, пересекаются в одной точке.
- Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
КАРТОЧКА № 2
- Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 1800.
- Сходственные стороны подобных треугольников равны.
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
- Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
- Все равнобедренные треугольники подобны.
- Сумма двух противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 1800.
- Тангенс острого угла треугольника равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе.
- Диагонали ромба перпендикулярны.
- Сумма соответственных углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, равна 180о.
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Сходственные стороны подобных треугольников пропорциональны.
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине меньшего катета.
- Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб.
- Если два треугольника подобны, то их сходственные стороны равны.
- Диагонали параллелограмма перпендикулярны.
- Синус острого угла прямоугольного треугольника равен единице.
- Диагонали прямоугольника равны.
- Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
- Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
КАРТОЧКА № 3
- Если два треугольника равны, то они подобны.
- Сторона квадрата в
раз меньше диагонали.
- Высота треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
- Диагонали ромба равны.
- Площадь треугольника равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.
- Периметр квадрата равен длине вписанной в него окружности, умноженной на
.
- Сумма двух сторон треугольника больше третьей.
- Существует прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна сумме катетов.
- Из двух хорд одной окружности больше та, которая более удалена от центра.
- Угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полусумме дуг, высекаемых секущими на окружности.
- Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.
- Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
- Если в треугольнике один угол равен 30о, то сумма двух других углов равна 150о.
- Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним арифметическим проекций катетов на гипотенузу.
- Площадь круга равна квадрату радиуса, умноженному на
.
- Если расстояние между двумя параллельными прямыми равно 16, то длина отрезка любой общей секущей, заключенного между прямыми, меньше 16.
- Центральный угол равен половине дуги окружности, на которую он опирается.
- Сумма углов ромба равна 3600.
- Сумма двух углов трапеции, прилежащих к одной стороне, равна 180о.
- Диагонали прямоугольника равны.
КАРТОЧКА № 4
- Если катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 4, то гипотенуза равна 15.
- Диагонали параллелограмма равны.
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Площади подобных треугольников равны.
- Центр вписанной окружности тупоугольного треугольника лежит вне треугольника.
- Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника.
- Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.
- Около любого параллелограмма можно описать окружность.
- Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
- Если дуга окружности равна 450, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 450.
- В любой ромб можно вписать окружность.
- Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник.
- Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
- Точка пересечения медиан треугольника делит каждую из них в отношении 1:2, считая от вершины.
- Если в выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в этот четырехугольник можно вписать окружность.
- Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
- В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета.
- Площадь квадрата равна квадрату его диагонали.
- В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
- Если вписанный в окружность угол равен 62о, то угловая величина дуги окружности, на которую он опирается, равна 124о.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-62485-1578727288.jpg)
Проверочные кработы к обобщающему повторению по курсу природоведения 5 класс
Предлагается серия заданий к обобщающему повторению по курсу природоведения 5 класса (по учебнику Пакуловой В.М.)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/26/picture-42593-1359202137.jpg)
7 класс. Задания к обобщающему повторению по теме "Взаимодействие тел"
Задания к уроку обобщающего повторения по теме "Взаимодействие тел" предваряют контрольную работу по данной теме. Предлагается один вариант для самостоятельной работы и последующего обсуждения. Предло...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/08/picture-174820-1389195609.jpg)
Презентация к уроку обобщающего повторения по курсу "История Донского края". 5 класс.
Презентация к уроку обобщающего повторения по курсу "История Донского края" содержит основные вопросы по истории края в древний период....
Структура школьного курса физика. Материал для обобщающего повторения в 9, 11 классе.
представлен курс физики основной школы....
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/06/picture-65320.jpg)
Обобщающий урок повторения за курс 6 класса в игровой форме «Математическое сражение»
Интегрированный обобщающий урок, проводится в конце учебного года, после изучения всех действий с положительными и отрицательными числами, изучения темы решения уравнений и...
Обобщающее повторение регионального курса географии 11 класс. Линия "Полярная звезда",Ю.Н.Гладкий, В.В.Николина
Представлено 25 вариантов. Каждый вариант проверочной работы включает в себя 5 заданий, которые различаются формами и уровнями сложности. В проверочной работе даны задания с разными типами ответов: ...
Контрольно-обобщающее повторение на уроках геометрии 7-8 класс
Контрольно-обобщающее повторение на уроках геометрии 7-8 класс...