Урок по теме "Признаки равенства треугольников"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Признаки равенства треугольников

Учитель математики МОУ «СОШ№22» г. Балаково

  Десятниченко Валентина Ивановна.

Учебник: Геометрия 7-9. ( Л.С.Атанасян,  В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев)-М.:Просвещение, 2010.

Предмет: математика

Класс: 7.

Тема урока: Признаки равенства треугольников. (слайд1)

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Цель урока:  систематизировать и обобщить знания по теме «Признаки

равенства треугольников»  (слайд2)

Задачи урока:

1. повторить признаки равенства треугольников;
2. закрепить признаки равенства треугольников при решении задач;
3. развивать мышление, речь, умение находить свои ошибки;
4. воспитание интереса к математике, трудолюбия.

                                Ход урока.

I. Организационный момент.

Сегодня мы проводим урок - КВН по теме «Признаки равенства треугольников». Откроем тетради, запишем число и тему урока.

Треугольник имеет три вершины и три стороны, поэтому в нашем  КВН-е участвуют три команды во главе со своими капитанами.

Капитаны представляют  свои команды (слайд3)

1. Команда «БАМ».

Девиз «Будем активно мыслить».

2. Команда « Круг».

Девиз «В кругу друзей лучше считать, легче решать и побеждать».

3. Команда «Биссектриса».

Девиз « Мы делим дружбу пополам, как делит угол биссектриса».

Жюри: ученики 11 класса.

Пожелание учителя: (слайд4)

   Мое пожелание всем:

   Победившим не хвалиться,

   Проигравшим не реветь.

Начинаем КВН.

За правильный ответ  - красная карточка, если есть недочеты в ответе – желтая, не ответил – синяя. Результаты заносим в таблицу (слайд5). Таблица изображена на доске.

Великий математик Лейбниц сказал

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».  (слайд6)

 Проверка  домашнего задания.

В это время вручаются карточки разного цвета.

I. Сформулировать признак, соответствующий  рисунку.

1. (слайд7)

В1  11

В

С1  11

С

А1  11

А

Ответ. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд8)

2. (слайд9)В1  11

В  11

А1  11

С  11

С1  11

А  11

Ответ. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  (слайд10)

 3.(слайд11)С1  11

В  11

В1  11

С  11

А1  11

А  11

Ответ. Если три стороны одного треугольника соответственно равны  трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд12)

Капитаны собирают карточки и передают в жюри, а жюри заносит итоги в таблицу.

II. Математический диктант. (Ученики выполняют задание в тетради).

1 задание. (слайд13)

Сколько равных пар сторон надо найти, доказывая равенство двух  треугольников:

а) по определению;                                                     (3)

б) по первому признаку;                                            (2)

в) по второму признаку;                                            (1)

г) по третьему признаку.                                           (3)

2 задание. (слайд14)

 Сколько  равных пар углов надо найти, доказывая равенство двух  треугольников:

а) по определению;                                                  (3)

б) по первому признаку;                                         (1)

в) по второму признаку;                                         (2)

г) по третьему признаку.                                         (0)

Проверьте друг у друга, чтобы заработать больше очков.

Жюри проверяет диктант и заносит результаты в таблицу.

Хоть ты смейся, хоть ты плачь    (слайд15)   

Не  люблю решать задачи

Потому – что  нет удачи  

На проклятые задачи.

      Я желаю вам удачи при выполнении следующего задания.

III. ИГРА  «Математический хоккей»

      Вам необходимо найти равные треугольники и доказать их равенство.

По очереди команды устно доказывают равенство треугольников и передают «шайбу» сопернику. В это время вручаются карточки разного цвета.

Я даю возможность забить шайбу в ворота команде «БАМ».

Задачи.                                    E

В

1.                                                                    ( слайд 16,17)                             С               D

                    A

Доказательство:

1. АС=СЕ (по условию)
2. ВС=DC (по условию)                                         АСВ=     ECD (по двум                                    

2.                 B

                                          (слайд 18,19)

              A           C           D

Доказательство:

1. АВ=ВD (по условию)
2. AС=DC (по условию)                                         АВС =    DВС (по трем                                    
3. CB=BC (общая сторона)                             сторонам)

3.                      N

                                                               R

                                       P                             (слайд 20,21)

             M                                      

                                                             Q

Доказательство:

1. NP=PQ (по условию)

4.                    E

                                                                (слайд 22,23)

                                         C

       D                          K

Доказательство:

1. ED=KD (по условию)
2. DС=CD (общая сторона)                                   DEC=     DKC (по двум                                    

5.                         R                                 (слайд 24,25) 

        Q              O              P

Доказательство:

1. QO=OP (по условию)
2. RO=OR (общая сторона)                                   QOR=     POR (по двум                                    

6.          L                        M                (слайд 26,27)           

K                          N

Доказательство:

1. KL=MN (по условию)
2. KN=LM (по условию)                                         KLM=     MNK (по трем                                    
3. KM=MK (общая сторона)                                                     сторонам).

7.  C                            F                       (слайд 28,29)

    D                             E

Доказательство:

1. СF=DЕ (по условию)
2. СE=EC (общая сторона)                                    EDC=     CFE (по двум                                    

8.                                   C

                                                       (слайд 30)

      B

                                  D                    Докажите, что АВ=СD.

    A

Доказательство:

ABC=      CDA (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники равны, то АВ=СD.

  А                              В         (слайд 31)

                                               Докажите, что < А=

 С                         D

Доказательство:

ACD=      BDC (по трем сторонам).

Так как треугольники равны, то  < А=

Капитаны собирают карточки и отдают в жюри.

IV. Конкурс капитанов. (слайд 32)

Капитаны в тетрадях выполняют задание.

Найдите все пары равных треугольников.

           1)        B                                         2)              M                           N

                                                                                             O

A              K              M          C                    Q                       P

Ответы. 1)     AВК=     CВМ,       АВМ=      СВК,

               2)      QOM=      NOP,      QOP=      NOM.      

V. Кроссворд  (слайд 33)

(Пока капитаны решают задачи все остальные отгадывают кроссворд)

Вопросы.

1. Сторона равнобедренного треугольника (основание).
2. Геометрическая фигура (треугольник).
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (медиана)
4. Луч, исходящий из вершины треугольника и делящий его на два равных угла (биссектриса).

VI. Сообщение учащегося «Фалес Милетский». (слайд 34)

Фале́с(640/624 -548/545 до н.э)— древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия).

Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

1. вертикальные углы равны;
2. имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
3. углы при основании равнобедренного треугольника равны;
4. диаметр делит круг пополам;

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса  тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Подведение итогов.

VII. Домашнее задание.

Повторить признаки равенства треугольников.