Правильный многогранник
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Правильные многогранники ЦОР по математике Автор: Тазетдинов Шамиль Хасиятуллович , учитель математики МБОУ «Стародрожжановская СОШ № 1» Дрожжановского муниципального района РТ

Слайд 2

Определение многогранника Многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что каждая сторона любого многогранника является стороной ровно одного многоугольника. Многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины – вершинами.

Слайд 3

Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильными многоугольниками, и все многогранные углы при вершинах равны . В каждой вершине многогранника должно сходиться столько правильных n – угольников, чтобы сумма их углов была меньше 360 0 . Т.е должна выполняться формула β k < 360 0 ( β -градусная мера угла многоугольника, являющегося гранью многогранника, k – число многоугольников, сходящихся в одной вершине многогранника.)

Слайд 4

название β k Сумма плоских углов тетраэдр 60 3 180 октаэдр 60 4 240 икосаэдр 60 5 300 гексаэдр 90 3 270 додекаэдр 108 3 324 Существует пять типов правильных многогранников

Слайд 5

Тетраэдр Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер спереди слева снизу сверху сзади справа

Слайд 6

Чертёж и технический рисунок тетраэдра

Слайд 7

Куб или гексаэдр Правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер спереди справа слева сверху сзади снизу

Слайд 8

Чертёж и технический рисунок гексаэдра

Слайд 9

Октаэдр Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер спереди сзади сверху справа слева снизу

Слайд 10

Чертёж и технический рисунок октаэдра

Слайд 11

справа слева снизу спереди сзади сверху Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней. У икосаэдра: 20 граней, 12 вершин и 30 ребер Икосаэдр

Слайд 12

Чертёж и технический рисунок икосаэдра

Слайд 13

спереди сзади сверху справа слева снизу Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 вершин и 30 ребер Додекаэдр

Слайд 14

Чертёж и технический рисунок додекаэдра

Слайд 15

тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр Центры симметрии - 1 1 1 1 Оси симметрии 3 9 15 9 15 Плоскости симметрии 6 9 15 9 15 Элементы симметрии правильных многогранников

Слайд 16

Правильные невыпуклые многогранники Звёздчатая форма октаэдра Звёздчатая форма икосаэдра Звёздчатая форма додека эдра

Слайд 17

Технические рисунки невыпуклых многогранников Звёздчатая форма октаэдра Звёздчатая форма икосаэдра Звёздчатая форма додека эдра

Слайд 18

Полуправильные многогранники Усеченный тетраэдр Усеченный икоса эдр Кубооктаэдр

Слайд 19

Технические рисунки полуправильных многогранников Усеченный тетраэдр Усеченный икоса эдр Кубооктаэдр

Слайд 20

Полуправильные многогранники Икосододекаэдр Ромбокубооктаэдр Ромбоусечённый кубооктаэдр

Слайд 21

Технические рисунки полуправильных многогранников Икосододекаэдр Ромбокубооктаэдр Ромбоусечённый кубооктаэдр