Призма
план-конспект урока геометрии (10 класс) по теме
Материал содержит опорный конспект по теме, презентации по теме и заданиям В 9, набор задач ЕГЭ из В9 и В 11.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Опорный конспект.docx | 850.51 КБ |
| Образцы задач по теме Правильные призмы.docx | 29.94 КБ |
| Образцы задач по теме Призма.docx | 12.38 КБ |
| Типаж задач по теме Прямоугольный параллелепипед.docx | 17.53 КБ |
 ПРИЗМА.ppsx | 1.3 МБ |
| Расстояния и углы.ppsx | 114.72 КБ |
Предварительный просмотр:
Опорный конспект по теме «Призма» | Л.С.Атанасян «Геометрия 10 – 11 класс» Глава III §1 пункт 27 | |||||||
Определение. | ||||||||
Элементы призмы и их свойства | Правильная призма | |||||||
1. Вершины призмы | ||||||||
2. Рёбра | основания призмы | |||||||
Боковые призмы | ||||||||
3. Основания призмы | ||||||||
4. Боковые грани призмы | ||||||||
5. Диагонали | основания призмы | |||||||
боковой грани призмы | ||||||||
призмы | ||||||||
6. Высота | основания призмы | |||||||
боковой грани призмы | ||||||||
призмы | ||||||||
7. Диагональное сечение | ||||||||
Виды призм | ||||||||
Прямая призма | Наклонная призма | |||||||
Площадь боковой поверхности призмы | Куб | |||||||
Площадь полной поверхности призмы | ||||||||
Объём призмы | ||||||||
Параллелепипед
| Л.С.Атанасян «Геометрия 10 – 11 класс» Глава I §4 пункт 13 | |||||||
Свойства куба | ||||||||
1. | ||||||||
2. | ||||||||
3. | ||||||||
4. | ||||||||
5. | ||||||||
Свойства параллелепипеда | ||||||||
1. | ||||||||
2. | ||||||||
3. | ||||||||
Прямоугольный параллелепипед | Л.С.Атанасян «Геометрия 10 – 11 класс» Глава II §3 пункт 24 | |||||||
Свойства прямоугольного параллелепипеда | ||||||||
1. | ||||||||
2. | ||||||||
3. |
Предварительный просмотр:
Образцы задач ЕГЭ В 11 по теме «Правильные призмы» | |
Правильная треугольная призма | |
1. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 19. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в семь раз? | 1. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 16. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в шесть раз? |
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. | 2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. |
3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3. | 3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3. |
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 23, а высота равна 4. | 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 63, а высота равна 3. |
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1. | 5. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1. |
Правильная четырёхугольная призма | |
1. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760. | 1. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 15, а площадь поверхности равна 930. |
2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы. | 2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы. |
3. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 24. Найдите высоту цилиндра. | 3. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите высоту цилиндра. |
Правильная шестиугольная призма | |
1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 10. | 1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота — 2. |
2. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны . | 2. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны . |
3. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 33. | 3. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 43. |
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3. | 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1. |
5. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 123 и наклонены к плоскости основания под углом 300. | 5. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 43 и наклонены к плоскости основания под углом 300. |
Образцы задач ЕГЭ В 9 по теме «Правильные призмы» | |
1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 41. Найдите расстояние между точками E и C1. | 1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 29. Найдите расстояние между точками C и E1. |
2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 38. Найдите расстояние между точками B1 и E1. | 2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 34. Найдите расстояние между точками A1 и D1. |
3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 14. Найдите расстояние между точками C и F1. | 3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 32. Найдите расстояние между точками C и F1. |
4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 31. Найдите tg < A1DD1. | 4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 45. Найдите tg < BE1E. |
5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 6. Найдите < D1C1F1. | 5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 37. Найдите < D1C1F1. |
6. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 5. Найдите < E1EC1. | 6. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 23. Найдите < F1FD1. |
Предварительный просмотр:
Образцы задач ЕГЭ В 11 по теме «Призмы» | |
1. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 26, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы. | 1. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 28, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы. |
2. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 100, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. | 2. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 2, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. |
3. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 22. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. | 3. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 47. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. |
4. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 8,5. Найдите объем исходной призмы. | 4. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 10. Найдите объем исходной призмы. |
5. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 15. Найдите площадь ее поверхности. | 5. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности. |
6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Объем призмы равен 87,5. Найдите ее боковое ребро. | 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 7. Объем призмы равен 42. Найдите ее боковое ребро. |
7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы. | 7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Площадь ее поверхности равна 504. Найдите высоту призмы. |
8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы. | 8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы. |
9. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55. | 9. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17. |
10. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 36. Площадь ее поверхности равна 2100. Найдите боковое ребро этой призмы. | 10. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 40 и 42. Площадь ее поверхности равна 7132. Найдите боковое ребро этой призмы. |
11. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 5 и отстоит от других боковых ребер на 10 и 24. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы. | 11. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 16 и отстоит от других боковых ребер на 9 и 12. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы. |
12. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 3 и острым углом 300. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 300 и равно 6. Найдите объем параллелепипеда. | 12. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 4 и острым углом 600. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 600 и равно 5. Найдите объем параллелепипеда. |
Предварительный просмотр:
ЕГЭ В 9 Типажи задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» | |
1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4, AA1 = 3. | 1. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 4, AD = 6, AA1 = 5. |
2. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4, AA1 = 3. | 2. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и C1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 6, AD = 6, AA1 = 8. |
3. Найдите < АВD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3. Ответ дайте в градусах. | 3. Найдите < АВD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 17, AD = 8, AA1 = 15. Ответ дайте в градусах. |
4. Найдите < DВD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 5. Ответ дайте в градусах. | 4. Найдите < ВD1B1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 12, AD = 9, AA1 = 15. Ответ дайте в градусах. |
5. Найдите < С1ВС прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого АВ = 5, AD = 4, AA1 = 4. Ответ дайте в градусах. | 5. Найдите < СВD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого АВ = 4, AD = 4, AA1 = 6. Ответ дайте в градусах. |
6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 3, CD = 2, AD = 2. Найдите длину ребра AA1. | 6. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 27, C1D1 = 10, AD = 23. Найдите длину ребра BB1. |
7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1 = 1, CD = 2, AD = 2. Найдите длину диагонали CA1. | 7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1 = 2, AB = 23, AD = 14. Найдите длину диагонали DB1. |
ЕГЭ В 11 Типажи задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» | |
1. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3 и 7. Найдите его площадь поверхности. | 1. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 4 и 5. Найдите его площадь поверхности. |
2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. | 2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. |
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 192. Найдите его диагональ. | 3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6, 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 576. Найдите его диагональ. |
4. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 15. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 2. Найдите объем параллелепипеда. | 4. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда. |
5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 105. Одно из его ребер равно 7. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. | 5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. |
6. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 20. Площадь одной его грани равна 10. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. | 6. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 160. Площадь одной его грани равна 20. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. |
7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. | 7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5 и 6. Объем параллелепипеда равен 90. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. |
8. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 12, 18. Найдите ребро равновеликого ему куба. | 8. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 6, 36. Найдите ребро равновеликого ему куба. |
9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12, 16. Диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите объем параллелепипеда. | 9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 72, 18. Диагональ параллелепипеда равна 78. Найдите объем параллелепипеда. |
10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 20, 60. Объем параллелепипеда равен 18000. Найдите его диагональ. | 10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6, 3. Объем параллелепипеда равен 108. Найдите его диагональ. |
11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 16. Диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. | 11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 16 и 21. Диагональ параллелепипеда равна 29. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. |
12. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 5. Объем параллелепипеда равен 280. Найдите площадь его поверхности. | 12. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 6. Объем параллелепипеда равен 756. Найдите площадь его поверхности. |
13. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда. | 13. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда. |
14. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра. | 14. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 9. Объем параллелепипеда равен 81. Найдите высоту цилиндра. |
15. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем. | 15. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5. Найдите его объем. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
План : Определение призмы ( п. 27 стр.62) Элементы призмы ( п. 27 стр.63) Виды призмы ( п. 27 стр.63) Площади боковой и полной поверхностей, объём призмы (п.27 стр.63)
Тест на концентрацию внимания Площадь равностороннего треугольника Формула Герона Площадь ромба Теорема Пифагора Площадь прямоугольного треугольника Теорема косинусов Сторона равностороннего треугольника через радиус описанной окружности Радиус описанной около квадрата окружности Площадь трапеции В течении одной минуты найдите соответствие между названием формулы и ее математическим выражением.
β α Построение призмы
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 А 2 …А n и B 1 B 2 …B n , расположенных в параллельных плоскостях , и n - параллелограммов A 1 А 2 В 2 В 1 , A 2 А 3 В 3 В 2 ,…, A n А 1 В 1 В n , называется призмой. Определение A 1 A 2 B 1 B n A n B 2 A 3 B 3
Термин «призма» греческого происхождения и буквально означает «отпиленное» тело.
В XI книге «Начал» Евклид дает следующее определение призмы: «Призма есть телесная(т.е. пространственная) фигура, заключенная между плоскостями, из которых две противоположные равны и параллельны, остальные же параллелограммы.
Элементы призмы. Боковой грани: A 1 B, B 1 C, C 1 D , … Основания: AD, A 1 D 1 , … Боковые : AA 1 B 1 B, CC 1 D 1 D , … Боковые : AA 1 , DD 1 , BB 1 , CC 1 , EE 1 , FF 1 n(n-3) Призмы: A 1 D, AD 1 , … Диагональ MN=H – высота призмы Высота n+2 Основания : ABCDEF, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 Грани 3n Основания : AB,BC , … , A 1 D 1 ,B 1 C 1 ,… Ребра 2n A,B,C,D,E,F,A 1 ,B 1 ,C 1 ,D 1 ,E 1 ,F 1 Вершины 5. 4. 3. 2 . 1.
Вершины A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F
Ребра основания A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F
Боковые ребра A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F
Грани основания A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F
Боковые грани A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F
Высота A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F M N
Диагонали B 1 C 1 A 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F
Виды призм A 1 D 1 E 1 F 1 A B C D E F B 1 C 1 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Прямая (высота равна боковому ребру) Наклонная Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной.
A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Четырехугольная Шестиугольная Треугольная A B C A 1 C 1 B 1 C A 1 D 1 E 1 F 1 A B D E F B 1 C 1 Виды призм по n - угольнику в основании :
Параллелепипед Призма, в основании которой лежит параллелограмм называется параллелепипедом . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Наклонный параллелепипед A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Прямой параллелепипед Все грани - параллелограммы Боковые грани – прямоугольники, основания - параллелограммы
Куб A B C D A 1 C 1 D 1 B 1 Прямая призма, все грани которой квадраты. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Прямоугольный параллелепипед Прямая призма, все грани которой прямоугольники
Параллелепипед. Свойства. 1. Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны . 3. Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 О 2. Любая грань параллелепипеда может являться его основанием .
Свойства прямоугольного параллелепипеда. 1. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины называются его измерениями ( a, b, c ) . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 2. Все четыре диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. a b c 3. Квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений d 2 = a 2 + b 2 + c 2 . d
Углы в прямоугольном параллелепипеде. 1. Угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания - D 1 BD . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 2. Угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости боковой грани - D 1 B А 1 .
Правильная призма Правильной называется прямая призма , в основании которой лежит правильный многоугольник .
Площади полной и боковой поверхностей призмы. Объём призмы. Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней. 2. Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней. 3. Для любой призмы S полн. = S бок. + 2 S осн. 4. Для прямой призмы площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту S бок. = Р осн. Н 5. Для любой призмы объём равен произведению площади основания на высоту V = S осн. Н
Р осн . = 3 a Площади полной и боковой поверхностей, объём правильной треугольной призмы. а Н 1. 2. 3. 4. 5.
Р осн . = 4 a Площади полной и боковой поверхностей, объём правильной четырехугольной призмы. 1. 2. 3. 4. 5. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 а Н S осн = a 2
Площади полной и боковой поверхностей, объём правильной шестиугольной призмы. а Н Р осн . = 6 a 1. 2. 3. 4. 5.
Сечения призмы . A B C D K N M L A A 1 C C 1 Перпендикулярное боковому ребру Параллельное боковому ребру Диагональное
Домашнее задание. Выучить теорию по лекции и учебнику. Задачи: учебник стр.64 №230, 231.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача 245370 2 1 A D C B K C 2 D 2 B 1 2 A 2 A D C D 1 A 1 B 1 C 1 B 2 2 1 1 2 K C 2 A K 1. 3 2.
C 2 D 2 B 1 2 A 2 A D C D 1 A 1 B 1 C 1 B 2 2 1 1 2 K Задача 245371 C 2 D 2 B 1 2 A 2 A D C D 1 A 1 B 1 C 1 B 2 2 1 1 2 K Задача 245372
Задача 245376 1. B 2 A 2 D 3 1 2. D 2 A 2 A 3 D 3 1 1 1 D 2 A 1 C 2 C 3 C 1 C B B 1 B 3 B 2 D 3 D 1 D A A 3 A 2 1 1 1 3 3
1 D 2 A 1 C 2 C 3 C 1 C B B 1 B 3 B 2 D 3 D 1 D A A 3 A 2 1 1 1 3 3 Задача 245377 Задача 245378 1 D 2 A 1 C 2 C 3 C 1 C B B 1 B 3 B 2 D 3 D 1 D A A 3 A 2 1 1 1 3 3
A 1 F 1 E 1 E D F C 1 C B A A 2 D 2 C 2 F C 1 B 1 1 1 2 2 2 Задача 245382
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Современный урок в призме герменевтики
В режиме мастер-класса представлено размышление о современном уроке....
Призма. Тренировочные задания.
Подбор заданий из открытого банка заданий для закрепления и итогового повторения материала по теме "Призма"...
"Призма. Площадь поверхности призмы"
Урок проведен в рамках работы РМО учителей математики. Актуальность использования средств ИКТ. Возможность самопроверки, проверка знаний с наименьшей затратой времени .Визуальное изучение м...
Урок математики в 10 классе по теме «Призма, площадь поверхности призмы»
Конспект к уроку на тему "Призма" 10 класс...
Презентация урока геометрии в 10 классе "Призма. Площадь поверхности призмы"
Данная презентация поможет учителю в организации урока геометрии в 10 классе по данной теме...