Дидактические материалы по геометрии
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

7 класс

Контрольная работа по теме

«Основные свойства простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы».

Вариант 1.

1. На прямой отмечены точки В, С и D. Какую длину может иметь отрезок BD, если ВС = 4,2 см, CD = 5,1 см.
2. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.
3. Из вершины угла, равного , проведен луч,  перпендикулярный биссектрисе угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?
4. Дано: , .

Найти: .

7 класс

Контрольная работа по теме

«Основные свойства простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы».

Вариант 2.

1. На прямой отмечены точки В, С и D. Какую длину может иметь отрезок BD, если ВС = 3,7 см, CD = 2,6 см.
2. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз меньше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Из вершины угла проведен луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла угол, равный. Найдите величину данного угла.
4. Дано: , .

Найти: .

7 класс

Контрольная работа по теме 

«Параллельные прямые».

Вариант 1.

1. Дано:  с – секущая,

 больше суммы  в четыре раза. (рис.1).

Найти все восемь образовавшихся углов.

2. Дано: АС = ВС,  , . (рис.2).

Найти:

3. Дано: ,

         MN – биссектриса (рис.3).

Найти:

4. Внутри треугольника АВС отмечена точка F. Через нее проведены прямые, параллельные сторонам АС и АВ и пересекающие сторону ВС соответственно в точках М и Е, FM = MC, FE = EB. Докажите, что точка F – точка пересечения биссектрис .

7 класс

Контрольная работа по теме 

«Параллельные прямые».

Вариант 2.

1. Дано:  с – секущая,

 меньше разности  в семь раз. (рис.1).

Найти все восемь образовавшихся углов.

2. Дано: АВ = АС,  , . (рис.2).

Найти:

3. Дано: ,

         СЕ – биссектриса (рис.3).

Найти:

4. Внутри треугольника АВС выбрана точка М. Через нее проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно в точках D и Е,  причем MD = AD,  ME = EC. Докажите, что точка M – точка пересечения биссектрис .

7 класс

Контрольная работа по теме «Треугольники».

Вариант 1.

1. Периметр равнобедренного треугольника в четыре раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
2. В треугольниках АВС и  АВ = А1В1, , . Точки D и D1 лежат соответственно на сторонах АС и , причем . Докажите, что .
3. Внутри  взята точка О, причем , АО=ОС. Докажите, что: а) углы ВАС и ВСА равны;  

б) Прямая ВО проходит через середину отрезка АС.

4. В равнобедренном треугольнике АВС на боковых сторонах АВ и СВ взяты соответственно точки М и К так, что ВМ = ВК. Отрезки АК и СМ пересекаются в точке Е. Докажите, что ЕВ – биссектриса угла МЕК.

7 класс

Контрольная работа по теме «Треугольники».

Вариант 2.

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите стороны треугольника.
2. В треугольниках АВС и  АВ = А1В1,  АС = А1С1, . Точки D и D1 лежат соответственно на сторонах АС и , причем . Докажите, что .
3. На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что  и АМ = КС.

Докажите что: а) РВ – биссектриса угла МРК;  

  б) прямые МК и ВР взаимно перпендикулярны.

4. В равнобедренном треугольнике АВС на боковых сторонах АВ и СВ взяты соответственно точки D и E так, что AD = CE. Отрезки АE и СD пересекаются в точке O. Докажите, что ВO – биссектриса угла ABC.