Виртуальная лабораторная работа по физике «Изучение расширения твердых тел» - http://efizika.ru/html5/29/index.html
опыты и эксперименты по физике (10 класс)

Лабораторная работа № 29

ИЗУЧЕНИЕ РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: экспериментально определить коэффициенты линейного расширения твердых тел: стали, алюминия, стекла и бронзы.

Приборы и принадлежности: прибор для определения коэффициента линейного расширения, в состав которого входят стержневые образцы (стальной, алюминиевый, стеклянный, бронзовый), четыре стеклянные пробирки, индикатор малых перемещений, термометр лабораторный, химический стакан с водой, штатив, штангенциркуль.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Все твердые тела при охлаждении и нагревании изменяют свои размеры. Как правило, с повышением температуры размеры тел увеличиваются.

Как известно, твердые тела можно разделить на две группы: аморфные тела и кристаллические тела. К аморфным телам относятся стекло, пластмассы. Эти вещества ведут себя как жидкости с аномально большой вязкостью. Кристаллические вещества отличаются от аморфных правильным расположением частиц. В кристаллической решетке твердого тела каждая частица (ион, атом или молекула) имеет определенное положение равновесия, около которого она совершает колебания.

Взаимодействие между частицами любого вида в кристалле может быть представлено потенциальной кривой, изображенной на рисунке 1.

Кривая несимметрична относительно минимума. По этой причине только очень малые колебания около положения равновесия будут иметь гармонический характер. Если происходят гармонические колебания, то среднее положение частицы остается неизменным и совпадает с ее положением равновесия. Явление теплового расширения при этом отсутствует. С ростом амплитуды колебаний, (что происходит при повышении температуры), все сильнее будет проявляться ангармоничность (отклонение колебаний от гармонических). При этом смещение в одну сторону из узла решетки занимает больше времени, чем в другую.

Это обусловлено характером зависимости сил взаимодействия между атомами от расстояния между ними. Как видно из рисунка 15, на больших расстояниях атомы практически не взаимодействуют друг с другом.

Рис. 1

При уменьшении расстояния  возникает сила притяжения между атомами, которая увеличивается по модулю до некоторого расстояния . Затем сила притяжения уменьшается и при расстоянии  между атомами она становится равной нулю. При дальнейшем уменьшении расстояния появляется сила отталкивания, которая быстро возрастает и при  стремится к бесконечности.

Рис. 2

Таким образом, очевидно, что при возрастании амплитуды колебаний атомов вследствие нагревания кристалла, рост сил отталкивания между атомами преобладает над ростом сил притяжения. Это приводит к увеличению среднего расстояния между частицами и, следовательно, к увеличению объема тела при его нагревании.

Подводя итог, заключаем, что причиной теплового расширения твердых тел является ангармоничность колебаний атомов в кристаллической решетке. Количественной характеристикой теплового расширения служат коэффициенты линейного и объемного расширения.

Пусть  – длина образца при 00C,  – длина образца при температуре , тогда разность длин  пропорциональна  и разности температур . Можно записать

где  – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом линейного расширения. Из (1) имеем:

Коэффициент линейного расширения, показывает увеличение каждой единицы длины тела при нагревании на 1 К, при этом считаем  не зависящим от температуры.

Практически при небольших изменениях температуры  незначительно изменяется, поэтому для расчетов можно воспользоваться величиной среднего коэффициента линейного расширения

где  и  – начальная и конечная температуры тела,  и  – длина тела, соответствующая этим температурам.

Аналогично определяется коэффициент объемного расширения :

Коэффициент объемного расширения показывает увеличение каждой единицы объема тела при нагревании на 1К.

Так как большинство кристаллов анизотропны, то коэффициент линейного расширения  для таких кристаллов будет различным в разных направлениях. Коэффициенты теплового расширения по трем кристаллографическим осям кристалла называются главными коэффициентами расширения и обозначаются , , . Тогда коэффициент объемного расширения кристалла выразится . Для кристаллов с кубической симметрией и для изотропных тел , тогда .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Стеклянные пробирки на 1/2 объема заполнить водой комнатной температуры. Измерить температуру воды в одной из пробирок.
2. Измерить штангенциркулем начальную длину образцов. Результаты занести в таблицу.
3. Опустить в каждую из пробирок по испытуемому стержню сферическим концом вниз и поместить в штатив.
4. Отвести поворотный кронштейн, на котором закреплен индикатор малых перемещений, на четверть оборота в сторону до упора. После чего пробирку с испытуемым стержнем ввести в отверстие нагревателя через резиновую прокладку.
5. Оттянуть шток индикатора вверх, установить индикатор над пробиркой и опустить шток в углубление на конце стержня. Кронштейн зафиксировать винтом. Заметить положение стрелки на шкале индикатора (для первого опыта лучше стрелку индикатора установить на нулевую отметку).
6. Включить питание кнопочным выключателем. Довести воду до кипения. Увеличение длины образца определяется по отклонению стрелки индикатора малых перемещений в момент закипания воды.
7. Для продолжения работы и проведения опытов с другими образцами необходимо:

• отключить питание прибора;
• индикатор на поворотном кронштейне отвести в сторону до упора, предварительно оттянув шток индикатора вверх;
• извлечь из прибора нагретую пробирку со стержнем, после чего извлечь стержень из пробирки, а горячую воду вылить в химический стакан;
• по мере остывания образца подготовить его к следующему измерению.

8. Аналогично провести измерения для трех оставшихся образцов. Результаты занести в таблицу.
9. Провести поочередно измерения для каждого образца не менее трех раз.
10. Произвести расчет численного значения коэффициента линейного расширения и определить погрешность измерений.

Таблица

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Твердые тела. Моно- и поликристаллы.
2. Строение и особенности кристаллических и аморфных тел. Анизотропия.
3. Объяснить тепловое расширение твердых тел.
4. Что называется коэффициентом линейного расширения и объемного расширения?
5. Какая существует связь между коэффициентами линейного и объемного расширения?
6. Расскажите о методе определения коэффициента линейного расширения твердых тел, который используется в данной работе.
7. Проанализируйте, чем определяется погрешность измерения.