Методическая разработка урока физики в 10 классе по теме "Решение задач на законы сохранения при столкновениях с незакрепленными телами"
учебно-методический материал по физике (10 класс)

 Урок 62/4_10 в подгруппе физико-математического профиля 10 класса

 Тема: Решение задач на законы сохранения при  столкновениях с незакрепленными телами.

Цель урока: сформировать навыки использования  законов сохранения энергии и импульса для решения задач указанного типа на столкновение тел

Тип урока: конференция с элементами практической работы

Распределение времени

2 Изложение основного материала

Учащиеся излагают решения задач  повышенной сложности,  над которыми они работали дома. Изложение решений сопровождают презентациями с чертежами и иллюстрациями состояний системы тел, рассмотренных в решениях.

Задача 1. На гладком горизонтальном столе лежат две гладкие одинаковые горки массой , причем одна из них закреплена. С незакрепленной горки, с высоты  скатывается маленькая шайба массой . На какую максимальную высоту  заедет шайба на закрепленную горку?

Решение

У шайбы, находящейся вначале на высоте , есть потенциальная энергия. Съезжая, шайба толкнет горку. Таким образом, горка приобретет кинетическую энергию, а шайба поднимется на высоту  на закрепленную горку – то есть у нее в конце есть потенциальная энергия, обусловленная этой высотой. Запишем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса. Пусть – скорость шайбы внизу горки,  – скорость горки.

Ox:                

Выражаем  из первого уравнения:

И подставим во второе

По закону сохранения энергии для шайбы вверху и у подножия горки

Поэтому

Ответ:

Задача 2. На гладком горизонтальном столе лежат две гладкие одинаковые горки массой , причем одна из них закреплена. С закрепленной горки, с высоты  скатывается маленькая шайба массой . На какую максимальную высоту  заедет шайба на незакрепленную горку?

Решение

Пусть – скорость шайбы между горками,  – скорость горки.

Ox:                                

Выражаем  из первого уравнения: 

и подставим во второе 

По закону сохранения энергии для шайбы вверху и у подножия горки(при съезде с неподвижной горки)

Поэтому

Ответ:

Задача 3. Шайба скользит по гладкой горизонтальной поверхности стола, наезжает на неподвижную незакрепленную горку, находящуюся на столе, движется по горке без трения и отрыва. Шайба, не перевалив горку съезжает с горки и движется по столу в обратном направлении со скоростью равной 4/5 от начальной скорости. Найти отношение масс горки и шайбы. Движение горки поступательное.

Решение

По закону сохранения импульса запишем:

Ox:      

где m - это масса шайбы,  М -  масса горки, V -  начальная скорость шайбы, V1 - скорость шайбы после взаимодействия с горкой и u - скорость поступательного движения горки после контакта с шайбой. Поскольку трения нет, можно утверждать, что V1 будет равна скорости движения шайбы в обратном направлении, т.е. V1=0.8V

По закону сохранения энергии имеем:

Делим (3) на  (2):

 Задача 4  На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся две гладкие незакрепленные горки, массы которых m1=80 г и m2=100 г. На вершине горки массой m1, высота которой h1=12 см, лежит монета массой m0=20 г. От незначительного толчка монетка соскальзывает с первой горки в направлении второй. Если монета движется не отрываясь от поверхностей обеих горок и стола, то максимальная высота Н ее подъема на вторую горку равна ... мм.

Решение:

 Монетка соскальзывает вправо, значит, 1-ая горка начинает двигаться влево. В самом низу, на столе, между горками, скорость монетки максимальная. Значит, применяем закон сохранения энергии:

где v01 - скорость монетки между горками, v1 - скорость горки, движущейся влево. Скорость v1 выражал через v01 из закона сохранения импульса. В первоначальном положении импульс системы равен нулю. По закону сохранения  импульса  запишем:

                                       m0v01 =  m1v1  (2)

Дальше монетка "наезжает" на вторую горку, при этом последняя начинает двигаться вправо и достигает скорости  в момент остановки  шайбы на высоте Н. Тут по закону сохранения энергии

А по закону сохранения импульса  m0v01=- (m2+ m0)v2 (9)Тогда 

3. Приступаем к моделированию столкновений в среде программы Живая физика (Interactive Physics). Создаем два объекта кубик и горку, располагая их на горизонтальной  закрепленной поверхности 1. Задаем для кубика и горки минимальные коэффициенты трения, например порядка 10-5.  Сообщаем кубику горизонтальную начальную скорость в несколько метров в секунду и наблюдаем взаимодействие кубика и горки. Измеряем горизонтальные составляющие скорости кубика и горки и координату Y кубика, чтобы определить максимальную высоту подъема кубика на горку. По горизонтальным участкам графиков определяем скорости тел после взаимодействия. Проверяем соответствие измеренных скоростей и высоты подъема кубика аналитическому решению задачи. Делаем  выводы.  

Контрольные  вопросы

1. Какие допущения  были сделаны вами при моделировании по сравнению с идеальным случаем, рассмотренным в задаче?
2. Какие выводы сделали вы при создании и при дальнейшем изменении формы горки?
3. От чего в первую очередь  зависит скорость тел после столкновения?
4. Как вы изменяли начальную скорость кубика, и какие изменения результатов заметили?
5. Как вы думаете, может ли кубик переехать горку, не отрываясь от ее поверхности? Какие условия вы бы поставили в первую очередь?
6. Может ли кубик оторваться от горки и далее перелететь через нее? Каковы условия такого варианта развития событий?
7. Где встречаются реальные взаимодействия, подобные изучаемым сегодня?

4. Выводы (что мы узнали на уроке, ребята)

• Все рассмотренные задачи повышенной сложности с успехом решаются применением законов сохранения импульса и энергии для упругого столкновения тел.

• Особое значение имеет, как подчеркивали все докладчики, правильный выбор замкнутой системы и ее состояний  для записи законов сохранения

• Избежать ошибок позволяет учет  закона сохранения импульса в всех взаимодействиях и его запись в векторной форме.

• Въезд и съезд с горки  реальные сводятся в большинстве случаев к классическим задачам, рассмотренным на сегодняшней конференции.

5. Домашнее задание

1. УМК  учебник Г.Я.Мякишев, , А.З.Синяков. Углубленный уровень.10-11 М.:  Дрофа, 2018,  §24-28

2. Задача . По гладкой горизонтальной поверхности стола скользит со скоростью 0,6 м/с горка с шайбой на вершине. Масса горки в 3 раза больше массы шайбы. От незначительного толчка шайба съезжает с горки. В результате скорость горки, продолжающей скользить в прежнем направлении, уменьшилась в 2 раза. Найти скорость съехавшей на стол шайбы. Горка имеет плавный переход основания в горизонтальную поверхность. (Олимпиада «Физтех» 2019-2020 г. Задача 2)