Конспект лекции 20 В.И Чивилева Электромагнитные колебания в системах со смещенным положением равновесия
учебно-методический материал по физике (11 класс)

                                            Конспект  Лекции  20 

                       Электромагнитные колебания в системах со смещенным

                                           положением равновесия

                                                     Чивилева В.И.

В последовательном колебательном контуре колебания тока гармонические и равновесное значение напряжения на конденсаторе равное  . Колебания заряда происходят по гармоническому закону около положения равновесия – равновесного значения заряда конденсатора  .

Задача 1  Источник тока, конденсатор, ключ и идеальная катушка индуктивности  образуют цепь, представленную на рисунке. Конденсатор до замыкания ключа заряжен до напряжения 2. В каких пределах будет изменяться напряжение на конденсаторе, при замыкании ключа?

                                                 Можно принять, что поскольку через длительное время в

                                                 результате диссипации энергии при затухающем колебательном

                                                  процессе, колебания прекратятся, то напряжение на конденсаторе станет равным . Это значение и обозначим как равновесное значение напряжения на конденсаторе. Причем, полярность будет противоположна исходному заряду.

2-oй способ  Из закона сохранения энергии в цепи, где отсутствует омическое сопротивление

Задача 2  Источник тока, конденсатор, ключ и идеальная катушка индуктивности  образуют цепь, представленную на рисунке. Конденсатор до замыкания ключа заряжен до напряжения 2. В каких пределах будет изменяться напряжение на конденсаторе, при замыкании ключа?

Очевидно, что при начальном заряде конденсатора в процессе колебаний напряжение на конденсаторе всегда будет оставаться положительным

Задача 3  Источник тока (с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением)  , конденсатор, ключ и идеальная катушка индуктивности(с нулевым сопротивлением) образуют цепь, представленную на рисунке. Конденсатор до замыкания ключа заряжен до напряжения U0. Каким будет максимальное напряжение на конденсаторе, при замыкании ключа?

1)    Конденсатор  будет заразряжаться от источника, значит  будет амплитудным значением Uc

2)   Конденсатор начнет разряжаться на источник, значит  будет амплитудным значением Uc

Значение Ucmin   может быть и положительным и отрицательным.

Задача 4  Источник тока (с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением)  , конденсатор, ключ и идеальная катушка индуктивности(с нулевым сопротивлением) образуют цепь, представленную на рисунке. Конденсатор до замыкания ключа заряжен до напряжения . Ключ замыкают. Каким будет максимальный ток в цепи и ток в момент, когда конденсатор полностью разряжен?

Рассмотрим работу источника от момента замыкания до первого момента, когда ток  максимален:

 , где  - заряд верхней на схеме пластины конденсатора. В момент, когда ток достигает максимума, его производная по времени равна нулю и, следовательно, ЭДС индукции в катушке  .

Запишем в этот момент правило Кирхгофа для цепи, считая напряжение на верхней обкладке конденсатора квазиЭДС в цепи:

  (4)

значит, источник будет заряжаться от конденсатора, имеющего большее напряжение.

В этот момент    отсюда:

При   . Запишем закон сохранения энергии от момента замыкания до момента, когда  

Задача 5  Источник тока (с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением)  , конденсатор, ключ и идеальная катушка индуктивности(с нулевым сопротивлением) и диод образуют цепь, представленную на рисунке. Конденсатор до замыкания ключа заряжен до напряжения U0. Каким будет  напряжение на конденсаторе, установившееся после замыкании ключа? Каков будет максимальный ток в цепи?

                                      Запишем закон сохранения энергии от момента замыкания до

                                                          момента, когда  

В момент, когда ток достигает максимума, его производная по времени равна нулю и, следовательно, ЭДС индукции в катушке  .

Запишем в этот момент правило Кирхгофа для цепи, считая напряжение на нижней обкладке конденсатора квазиЭДС в цепи:

 При   . Запишем закон сохранения энергии от момента замыкания до момента, когда  

1.  только при  t=0