Методические рекомендации для учителей по материалам лекции 16 В.И Чивилева "Электромагнитная индукция"
план-конспект занятия по физике (11 класс)

                    Электромагнитная индукция

                     конспект лекции В.И.Чивилёва

(конспекты создаются исключительно с целью облегчить коллегам изложение данного материала на занятиях с учащимися. Форма выбрана такой для удобства создания собственных презентаций учителей. Материал есть, а стилевое решение за Вами.)

 Задача 1 Катушка из N= 200 витков намотана на деревянный цилиндрический каркас с площадью основания S = 10 см2  и помещена в о внешнее однородное магнитное поле, параллельное  оси катушки.  Катушка замкнута на резистор R = 2 Ома. При уменьшении внешнего магнитного поля с    постоянной      скоростью от В1 = 70 мТл до В2 = 10 мТл за τ =30 с. В цепи устанавливается  постоянный ток . Найти ток через резистор с указанием направления. Сопротивление катушки не учитывать.        

                                                 При условии постоянства установившегося тока в цепи эдс самоиндукции в контуре равна нулю и не оказывает влияния на ток в цепи, хотя индуктивность катушки, разумеется, не равна нулю.

Задача 2 (Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике 2004 г.)

Дана электрическая цепь, изображенная на схеме.

Найти значение  Rx, при котором ток через  R2  будут равен нулю.

Решение

ЭДС в левом контуре        

ЭДС в правом   контуре

 Удобно положительные нормали к площадям левого и правого контура направить от нас и связанные с ними направления обхода - по часовой стрелке в обоих контурах. Применим правило Ленца. Индукционные токи, по записанным законам электромагнитной индукции, потекут в противоположном направлении – против часовой стрелки  в обоих контурах. На это указывают знаки  ЭДС индукции. Совпадение токов по направлению -  следствие симметрии поля по отношению к левому и правому контурам.  Равенство токов в контурах следует из отсутствия тока в перемычке  R2.

Законы Ома для правого и левого контура (2-е правило Кирхгофа) :

Строго говоря,  и в этих уравнениях надо было бы писать знак (-) перед токами, но в олимпиадном  решении это можно ошибкой не считать

Из системы уравнений (3) –(4) находим  

Задача 3 Проволочное кольцо сопротивлением  R делится на участки сопротивлением:

RBMC = 1/3R,  RBKC =2/3R. К точкам  В и С проводниками пренебрежительно малого сопротивления подключен амперметр с внутренним сопротивлением r . Проводники подключения лежат вплотную к кольцу.  Кольцо пронизывают магнитные линии поля, а магнитный поток через контур меняется по гармоническому закону Ф = Ф0 cos ωt. Какой ток  покажет амперметр?

 Мысленно разделим проводники для описания образовавшихся контуров и токов в них. Пусть в контуре  KBCK  возникает ЭДС индукции   , а в контуре  BCAB   такая же  ЭДС индукции  , так как эти контуры находятся в одном поле и имеют равную площадь. Чтобы показать это сделаем реальный чертеж:

А вот в контуре   ЭДС будет равна нулю, так как его площадь близка к нулю, хотя токи в нем текут. Запишем уравнения по правилам Кирхгофа:

Решаем систему уравнений  (1) - (3)

(6)/(7)    =    

(11)  (7)      

При подключении амперметра справа к кольцу  изменяются уравнения  (1) – (3)

Очевидно, ответ будет другим.

Задача 4 ( МГУ  2003 г.) Из изолированной тонкой проволоки изготовлена замкнутая плоская петля. Радиус большой окружности     R1   , радиус малой окружности  R2  . Петля находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном ее плоскости. Индукция магнитного поля возрастает с постоянной скоростью. Во сколько раз изменится разность потенциалов между точками, расположенными одна над другой в месте скрещивания проводов, если меньшую окружность повернуть вокруг оси на 1800?

ЭДС в большом кольце:

Удобно направить вектор нормали для верхнего контура от нас, а для нижнего - к нам, чтобы сохранить единое направление обхода для обоих контуров цепи. Применим правило Ленца к верхнему контуру, тогда индукционный ток в нем будет направлен против направления обхода, против часовой стрелки. Применение правила Ленца к нижнему контуру дает направление индукционного тока против часовой стрелки, но по направлению обхода. Тогда при данном направлении обхода, строго говоря эдс

должна иметь знак (-), а знак (+) при вычислении полной ЭДС в цепи. Естественно, что на числовой результат это не повлияет, так как выбор направления нормали условный момент решения. А вот направление тока  I1 в цепи будет зависеть от соотношения  величин  дробей    и    при этом сопротивление контуров и их площади, определяющие  значение   , при изменении размеров колец влияют на величины дробей противоположным образом. Всё зависит от конкретных значений  R1  ,  R2 и   ρ. Поскольку в задаче определение направления I1 не требуется, то и  изображать его не будем.

ЭДС В в  малом кольце:

Сопротивление большого кольца   ρ = , где ρ – сопротивление единицы длины провода. Соответственно  =

(4) Закон Ома для участка цепи АМК, содержащего ЭДС       K  B

Для  состояния после поворота:    

Условно изобразим ток в цепи I2 так как, предложил мэтр.  По закону Ома для участка цепи: