урок по теме: «Дифракционная решётка»
план-конспект урока по физике

урок по теме: «Дифракционная решётка»

Цель урока:

• образовательная – продолжить  знакомство  с  волновыми  свойствами  света. Ознакомить учащихся со спектральным прибором -  дифракционная решетка;
• развивающая – развитие умений по качественному и количественному описанию дифракционной картины, навыков выделения главного, изложения данного материала; развитие внимательности, навыков сравнивать и обобщать факты;
• воспитательная – любознательность, коллективная работа и товарищеская взаимопомощь.

Ход урока

Учитель:  Добрый день, ребята! На прошлых уроках мы познакомились с волновыми свойствами света. Назовите свойства света, подтверждающие его волновую природу.

Ученик: Интерференция, дифракция.

Учитель: Даша и Илья подготовили несколько вопросов-задач по этим свойствам света, взятым из КИМ ЕГЭ по физике. Давайте вместе с ними попробуем ответить на эти вопросы (слайд 1).

Даша: 

1.При освещении мыльной плёнки белым светом наблюдаются разноцветные полосы. Какое физическое явление обусловливает появление этих полос?

1) Дифракция   2) Интерференция   3) Дисперсия   4) Поляризация

2.Свет от двух точечных когерентных монохроматических источников приходит в точку 1 экрана с разностью фаз ∆=3/2 λ, в точку 2 экрана с разностью фаз ∆=λ/2. Одинакова ли в этих точках освещённость и если не одинакова, то в какой точке больше? Расстояние от источников света до экрана значительно больше длины волны.

1) Одинакова и отлична от нуля

2) Одинакова и равна нулю

3) Не одинакова, больше в точке 1

4) Не одинакова, больше в точке 2

3.В области наложения световых пучков от двух когерентных источников света наблюдаются чередующиеся светлые и тёмные полосы. Это явление названо

1) интерференцией света   2) дифракцией света   3) поляризацией света   4) дисперсией света

4.Световые волны когерентны, если у них …

1) Совпадают амплитуды

2) Совпадают частоты

3) Совпадают частоты и постоянен сдвиг фаз

4) Постоянен сдвиг фаз

5.

Илья:

1.Дифракцией называется

1) Зависимость показателя преломления от длины волны

2) Наложение когерентных волн

3) Изменение скорости распространения света в различных средах

4) Огибание световыми волнами препятствий

2.Явление дифракции света происходит

1) только на малых круглых отверстиях

2) только на больших отверстиях

3) только на узких щелях

4) на краях любых отверстий и экранов

3.

Учитель: Спасибо ребята. Информацию, которую Даша и Илья нашли и сообщили нам можно записать и сохранить с помощью лазерного диска. Рассмотрите его ещё раз и опишите, как он выглядит.

Ученик: круглый, плоский, металлический, с бороздками-штрихами, имеет радужную окраску.

Учитель: лазерный диск имеет радужную окраску. Как вы считаете почему? С какими явлениями это связано?

Ученик: интерференция, дифракция.

Учитель: дать ответ на этот вопрос нам поможет тема сегодняшнего урока «Дифракционная решётка». А вот какая связь между радужной окраской лазерного диска и уникальным оптическим прибором – дифракционной решёткой вы узнаете через несколько минут. Итак, тема урока «Дифракционная решётка» (слайд 2).

Учитель: изучая физические приборы, мы придерживаемся определённого плана. Давайте напомним его.

Ученик: назначение, устройство и принцип действия (слайд 3).

Назначение: оптический прибор, который служит для разложения белого света в спектр и измерения длины световой волны слайд 4).  Запись в тетради.

Устройство: совокупность большого числа очень узких щелей, разделённых непрозрачными промежутками (слайд 5). Запись в тетради.

Теория дифракционной решётки: (слайд 6)

Пусть ширина прозрачных щелей (или  отражающих свет полос) равна а, а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) равна в, то величина d=а+в называется периодом решётки (постоянная решётки). В задачах период решётки обычно определяют так:

l – длина решётки; N – количество штрихов, тогда d=l/N – период решётки, выраженный в м. Например, в школе применяются решётки с периодом 1:100., т.е. на 1мм 100 штрихов. Значит, период решётки d=1:100 мм=0,01мм=0,00001м=10-5 м.

Пусть на решётку падает плоская монохроматическая волна длиной волны λ. Вторичные источники, расположенные в щелях, создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Найдём условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим, например, волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом φ. Разность хода между волнами от краёв соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны

от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга.

Из треугольника АВС можно найти длину катета АС:

АС=АВ·sinφ=d·sinφ. Максимумы будут наблюдаться под

углом φ, в соответствии с условием

d·sinφ=±kλ, где величина k=0, 1, 2, …определяет порядок

спектра.

За решёткой помещают собирающую линзу и за ней – экран на фокусном расстоянии от линзы. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке. В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление. Углы φ, удовлетворяющие условию, определяют положение так называемых  главных максимумов на экране.

Проведём небольшое исследование.

Задача. От чего и как зависит угол отклонения световых лучей (угол дифракции) (слайд 7).

Решение: (ученики проводят самостоятельно,  с последующей проверкой выводов, при помощи опыта и цветной вклейки в учебнике).

sinφ=kλ/d

Выводы: (слайд 8)

1.Угол отклонения зависит от длины волны: λкр>λф, значит φкр>φф. Значит, решётка разлагает белый свет в спектр.

2.Чем больше λ, тем дальше от центрального максимума располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны.

3.Каждому значению k соответствует свой порядок спектра. Если  k=0, φ=0 для всех длин волн. Значит, в центре картины – белая полоса.

4.Чем меньше d, тем больше φ. Спектр более широкий: более резко очерчены максимумы и более широкими минимумами они разделены. Поэтому следует изготавливать решётки с малым периодом, т.е. с большим количеством щелей.

 Вернёмся к началу нашего урока. Как вы теперь могли бы объяснить радужную окраску лазерного диска?

Ученик: лазерный диск с бороздками, проходящими близко друг от друга, подобен отражательной дифракционной решётке. Если посмотреть на отражённый им свет от электрической лампочки, то обнаружите разложение света в спектр.

Учитель: если внимательно посмотреть вокруг себя, то можно обнаружить и другие примеры дифракционных решёток: наши ресницы вместе с промежутками между ними представляют собой грубую дифракционную решётку, кусок капроны, птичье перо при рассмотрении сквозь электрическую лампу, тоже имеют радужную окраску и могут служить прообразом дифракционной решётки. При изготовлении искусственных перламутровых пуговиц на их поверхность наносится мельчайшая штриховка. После такой обработки пуговицы имеют радужную окраску.

Учитель: в задачах на дифракционную решётку используется, как правило, одна и та же формула:  d·sinφ=±kλ. Но, как известно, одинаковых  задач по физике не бывает. Предлагаю рассмотреть две задачи.

Задача 1. (решает ученик у доски) (слайд 9)

Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решётке, имеющей

500 штрихов на 1мм, при освещении её светом с длиной волны 720 нм?

Дано:                                                  Решение

λ=720нм =720·10-9м                       d·sinφ=kλ.

L=1мм=0,001м                                k=d·sinφ/λ

N=500                                              sinφ=1, максимальное значение

                                                         k=d/λ

 k-?                                                   d=l/N    d= 0,001/500м=0,000002м=2·10-6м

                                                         k=2·10-6м/720·10-9м=2,77≈2

Ответ: 2

В результате решения данной задачи необходимо запомнить: 1) для нахождения наибольшего порядка спектра необходимо значение синуса принять равным 1; 2) округление проводим в сторону меньшего значения (отвечает ученик).  

Примечание: если остаётся время на уроке, необходимо рассмотреть следующую задачу.

Задача 2. (решает ученик у доски) (слайд 10)

При помощи дифракционной решётки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1.8 м от решётки. Найдите длину световой волны.

Дано:                                                  Решение

d=0,02 мм=2·10-5 м                    d·sinφ=kλ.

D=1,8 м                                       при малых углах φ значение sinφ≈tgφ, tgφ=h/D

h=3,6 см=3,6·10-2м                     λ=d·h/D                        

                                                     λ=2·10-5 м· 3,6·10-2м/ 1,8 м=4·10-7м        

λ-?                                             Ответ:  4·10-7м

В результате решения данной задачи необходимо запомнить: при малых углах φ значение синуса и тангенса этого угла можно считать равными (отвечает ученик).

Подведение итогов урока.

Задание. (слайд 11)

Говорят, что в архиве господина Френеля нашли рукопись, в которой речь шла о дифракционной решётке. От времени чернила выцвели, и часть текста невозможно стало разглядеть. Попробуйте восстановить утерянные со временем фразы.

«Дифракционная решётка – это уникальный ……., который служит для ……. и представляет собой ……. Максимумы освещённости будут наблюдаться под углом φ, в соответствии с условием……, где d-это ……., а k- …..При освещении дифракционной решётки монохроматическим светом (зелёным, синим и красным)  на экране, установленном за ней, возникала дифракционная картина, состоящая из тёмных и светлых вертикальных полос. В первом опыте расстояние между светлыми полосами оказалось больше, чем во втором, а во втором больше, чем в третьем. Значит, последовательность цветов монохроматического света, которым освещалась решётка, была следующая…. Три дифракционные решётки имеют 150, 2100. 3150 штрихов на 1 мм. Более широкий спектр даёт на экране…. при прочих равных условиях».

Домашние задание: (слайд 12)

§ 72, читать, формулу выучить; л/р №6 подготовиться;

по желанию: сделать подборку из 5 вопросов-задач по теме: Дифракционная решётка» по материалам ЕГЭ по физике; подготовить сообщение, презентацию по теме: «Применение дифракционных решёток».