Магнитное поле иего характеристики. Сила Ампера. Сила Лоренца
план-конспект занятия по физике (11 класс) на тему

1. Магнитное взаимодействие

Тела, постоянно притягивающие к себе железо, никель, кобальт и некоторые другие вещества, называются постоянными магнитами.

Тела длительное время сохраняющие намагниченность, называются постоянными магнитами.

Железная руда - естественный магнит, называющаяся магнитным железняком (Fe3О4), обладает свойством притягивать к себе железные предметы. Кусок такой руды является природным постоянным магнитом. Железо, сталь, никель, кобальт, хром и некоторые сплавы в присутствии магнитного железняка приобретают магнитные свойства. Постоянный магнит можно получить еще путем введения стального стержня внутрь катушки, по которой идет ток.

Однако все перечисленные тела, за исключением стали и некоторых специальных сплавов, теряют магнитные свойства при удалении тела, их намагнитившего. Поэтому сталь (в особенности хромовая, вольфрамовая и кобальтовая) служит материалом для изготовления   искусственных   магнитов.

Магнитные свойства магнита могут быть определены по весу всех железных предметов, которые он удерживает после притяжения. Всякий магнит обладает наибольшей силой притяжения у концов, которые называются полюсами магнита. По мере приближения к середине средней части магнита эта сила уменьшается и посередине равна нулю (нейтральная линия).

Если подвесить магнит на нитке (или приспособить так, чтобы он плавал на воде в горизонтальном положении), то он установится так, что один конец будет обращен к северу, а другой— к югу. Конец магнита, обращенный к северу, называется северным магнитным полюсом (N), а другой конец — южным магнитным полюсом (S). Для большего удобства пользуются стрелкой, свободно вращающейся вокруг вертикальной оси. Такая же стрелка употребляется и в компасе.

Опытами установлено, что одноименные полюсы магнитов взаимно отталкиваются, а разноименные — взаимно         притягиваются.

    Все попытки разделить и получить магнитный монополь (магнитный заряд) не увенчались успехом. Каждый фрагмент раздельного магнита имел два полюса: северный и южный.

Стрелка компаса повсеместно принимает определенное направление (приблизительно вдоль географического меридиана), следовательно, Земля   является громаднейшим магнитом, причем ее южный магнитный полюс находится вблизи северного географического полюса, а северный магнитный полюс — около южного географического полюса. Поэтому стрелка компаса все время устанавливается своим северным полюсом на географический север.

2. Магнитное поле электрического тока

При описании взаимодействия электрических зарядов с помощью закона Кулона была сделана одна важная оговорка: закон Кулона описывает взаимодействие неподвижных зарядов.

Ограниченность применимости закона Кулона для описания взаимодействия электрических зарядов была обнаружена экспериментально французским физиком Андре Ампером в 1820 году. Ампер  обнаружил, что при пропускании электрического тока через  два параллельных проводника в одинаковом направлении  между проводниками возникает сила притяжения,  при  противоположном направлении токов проводники отталкиваются (рис.).  Итак,  токи одинакового направления притягиваются,  а противоположного – отталкиваются. 

Следовательно, когда проводники с токами находятся на некотором расстоянии  друг от друга, между ними  существует взаимодействие которое нельзя объяснить наличием электрического поля между ними, поскольку проводники при прохождении по ним тока остаются практически нейтральными. Такое явление взаимодействия токов называется электродинамическим взаимодействием.

 Силы с которыми проводники с током действуют друг на друга называют магнитными силами.

 В 1820 году  датский физик Ханс Эрстед (1777- 1851) обнаружил,  что магнитная  стрелка поворачивается при пропускании электрического тока  через проводник, находящийся около неё. В результате глубоко и всестороннего изучения этого явления ученые пришли к выводу,  что взаимодействие  проводников с током осуществляется  через материальную среду, неразрывно связанную с током и называемую магнитным полем.

Т.о. магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами или переменным электрическим полем и действует на движущиеся заряды.

Магнитное поле проводника с током  простирается до бесконечности. Однако магнитные силы очень быстро уменьшаются с увеличением расстояния, поэтому на практике действие  магнитных сил можно обнаружить только на небольших расстояниях  от проводника с током.

     Магнитное поле на схемах условно изображается магнитными силовыми линиями, которые с недавнего времени стали называть линиями   индукции магнитного поля. Линией индукции  магнитного поля называют такую линию, в каждой точке которой маленькие магнитные стрелки располагаются по касательной.

На практике картину расположения магнитных линий индукции в плоскости легко получить с помощью стальных опилок, так  как каждая частица опилок, попав в магнитное поле, намагничивается и становится очень маленькой магнитной стрелкой, которая располагается вдоль линии индукции поля. На рис. 22.4 показан вид магнитного поля прямолинейного тока в плоскости, перпендикулярной к проводнику, полученный с помощью опилок и нескольких магнитных стрелок.

 Линии индукции считают направленными в ту сторону,  в которую указывают северные полюсы стрелок,  т. е,  по часовой стрелке, если смотреть сверху (по направлению тока), Через каждую точку пространства проходит только одна линия индукции, поэтому линии индукции нигде не пересекаются друг с другом.

Из рис. 22.4 видно, что линии индукции магнитного поля замкнуты, т. е. не имеют ни начала, ни конца и всегда охватывают проводник с током. Это очень важное свойство линий индукции магнитного поля. Магнитное поле является  вихревым.

Т.о Индукция магнитного поля В -векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.

  Для определения направления вектора магнитной индукции поля, созданного вокруг проводника с током, следует использовать любое из правил:

 Правило буравчика (правило винта, штопора) для прямого тока:  если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то  направление вращения головки винта показывает направление линий индукции магнитного поля.

Правило правой руки для прямого тока: если охватить проводник правой рукой, направив отогнутый большой палец по направлению тока, то кончики остальных пальцев в данной точке покажут направление индукции в этой точке

Магнитные поля прямолинейных проводников с токами противоположных направлений схематически изображены на. 22.5.

Магнитное поле кругового тока показано на рис.22.6.

 Магнитное поле соленоида, представляет  собой катушку с током,(рис 22.7) где видно, что внутри соленоида линии индукции параллельны и огибают его с наружной стороны  направление линий индукции магнитного поля можно определить по правилу правого винта, как и для кругового тока. 

3. Взаимодействие магнитного поля на проводник с током

В 1820г. Ампер установил, от каких физических величин зависит сила, действующая на  элемент тока и куда она направлена. Подвесим на двух гибких проволоках жесткий проводник горизонтально так, чтобы он находился  между полюсами подковообразного магнита. Пропуская ток по проводнику , мы заметим, что под действием силы FА (силы Ампера) проводник втягивается в промежуток между полюсами. При перемене направления тока проводник движется в обратную сторону. Направление  силы ампера, действующей на прямолинейный проводник с током в магнитном поле, определяется правилом   левой   руки : если расположить левую руку вдоль проводника так, чтобы четыре пальца указывали направление ток в нем, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый большой палец будет указывать направление силы, действующей на проводник с током   (силы Ампера).

     Ампер показал, что сила Fа прямо npопорциональна длине проводника  l и силе тока       в нем I. Она зависит еще от угла α между направлением тока и направлением линий индукции  в  том месте, где находится проводник (рис. 22.15). Оказалось, что сила FА пропорциональна   sin а  и   имеет максимальное значение FAмакс,  когда проводник  перпендикулярен   к  линиям   индукции   поля.   Таким образом, сила Ампера выражается формулами

         FA=BIl sinα,                       (22.6)

                                (22.7)

Величину В, являющуюся силовой характеристикой магнитного в данной точке, называют магнитной индукцией.

Введем  единицу магнитной индукции В: из формулы      видно, что   []

За единицу магнитной индукции принимается тесла (Тл) —магнитная индукция такого однородного поля, в котором на проводник с  током в 1 А, помещенный перпендикулярно к линиям  индукции, действует сила в 1 Н на каждый метр длины.

4. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы

Со стороны однородного магнитного поля на все направленно движущиеся внутри проводника заряженные частицы действует сила Ампера.

                                           FA=BI∆l sinα,          (1)            

где I- сила тока в проводнике длиной ∆l, α- угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

в объемеV проводника площадью S находится N частиц    (2)

n- концентрация заряженных частиц

Силу действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля называют Силой Лоренца.  

Выражение для силы Лоренца можно получить с помощью формул (1) и (2), а также учитывая связь силы тока с зарядом частицы и скоростью ее направленного движения .                        

где α- угол между скоростью заряженной частицы и вектором индукции. направление силы Лоренца определяет правило левой руки:

если кисть левой руки расположить так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительной частицы, вектор магнитной индукции входит в ладонь, то отогнутый большой палец на 90 покажет направление силы, действующей на данный заряд.

 Траектория движения заряженной частицы в однородном магнитном поле зависит от угла между скоростью и вектором магнитной индукции.

1.Заряженная частица влетает в магнитное поле параллельно линиям магнитной индукции со скоростью V,   α = 0, то sin α = 0 и FЛ = 0.  В отсутствии  силы Лоренца частица по инерции будет продолжать двигаться равномерно и прямолинейно с начальной скоростью вдоль линии  магнитной индукции.

2. Заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью перпендикулярно линиям магнитной индукции,   α = 90, то sin α = 1 и FЛ = gVB.  сила Лоренца не совершает работы.   

Cила Лоренца перпендикулярная  скорости, заставляет частицу массой m двигаться по окружности радиусом R, сообщая ей центростремительное ускорение. из второго закона Ньютона  получим             следовательно  

Направление вращения зависит от знака заряда

Период обращения частицы по окружности  

   Приборы, с помощью которых можно разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, называют масс-спектрографами.

Ускорители заряженных частиц.

   В циклотроне  заряженная частица движется между полюсами электромагнита, многократно проходя через электрическое поле. При этом каждый раз ее энергия возрастает на 102-103 эВ. Управление движением частицы производится с помощью поперечного магнитного поля.

5.Сила взаимодействия параллельных токов.

   Магнитное поле тока  может обладать различной интенсивностью в данной  его точке. Если взять два параллельных проводника, по которым идут токи I1 и I2,  то  производя измерения сил взаимодействия их магнитных полей        , можно убедиться,  что эти силы зависят: во – первых,  от силы токов, во – вторых, от расстояния между проводами и, в – третьих, от магнитных свойств среды, в которой находятся провода с током. Опытным путем установлено, что  магнитные силы взаимодействия проводов с током могут  быть определены в системе СИ по формуле        1

   Здесь μс – магнитная проницаемость среды; α – расстояние между проводами; l – длина участка, на котором провода расположены параллельно.

Для силы взаимодействия токов в вакууме формулу можно записать как .

Здесь  μ0 – магнитная постоянная, ее величина определяется  выбором единиц измерения.  

Если под F и  F0 подразумевать силы взаимодействия одних и тех же  токов в какой – либо среде и вакууме, то разделив почленно получим            

Где μ – относительная магнитная проницаемость среды – отвлеченное число.

   т.о

Формула 1 примет вид  

6. Индукция магнитного поля,   создаваемая  в веществе  проводниками  с  током различной  формы.

 Французские  ученые Ж. Био и Ф. Савар в 1820 г. показали, что индукция магнитного поля прямолинейного тока в какой-либо точке прямо пропорциональна силе тока  и обратно пропорциональна расстоянию  от проводника до этой точки.

Магнитная индукция прямолинейного тока:  

Индукция магнитного поля в центре кругового тока , где r – радиус кругового тока.

Магнитная индукция внутри соленоида с током ,  числом витков w и длиной lго длина намного больше его  диаметра.

Магнитный поток в соленоиде  

Произведение Iw – обычно называют числом ампер- витков соленоида или его намагничивающей силой.

7.Напряженность магнитного поля и ее связь с индукцией и магнитной проницаемостью среды.

При расчете магнитного поля пользуются индукцией, зависящей от геометрической  формы проводника, его расположения, силы тока в нем, а также от магнитных свойств среды. Однако  пользуются и вспомогательной  величиной, которая не зависит от  магнитных свойств среды, но учитывает влияние  силы тока  и формы проводника. Она  называется напряженностью  магнитного поля в данной точке и обозначается через Н.

Откуда                  Единица измерения с СИ  [ А/м]

8. Работа при перемещении проводника с током в  магнитном поле.  Магнитный поток.

   Так как на проводник с током в магнитном поле действуют силы, то, очевидно, при  перемещении этого проводника будет совершаться  работа. Выясним, чем определяется  работа.

  Присоединим два медных стержня к источнику электрической энергии (рис. 22.19) и замкнем их подвижным проводником  l. Тогда в  цепи пойдет ток I. Создадим в окружающем пространстве перпендикулярное к плоскости контура однородное магнитное с индукцией В (на рис. 22.19 линии индукции направлены на нас и изображены точками. На проводник  l будет действовать сила Ампера FA, и он начнет перемещаться вправо. Подсчитаем работу при перемещении проводника l  на расстояние b.

  Поскольку   в  рассматриваемом   случае  направления   силы   и перемещения  совпадают и так как  FA=BIl, то имеем  

Если площадь, охваченную замкнутой цепью (см. рис. 22.19), при начальном положении проводника  l обозначить через S1, а при его конечном положении — через S2, то ΔS=S2—S1 есть изменение площади, охваченной током, при перемещении проводника l.

На  рис. 22.19 видно, что ΔS=lb, поэтому   A=IB ΔS.

Обозначив произведение BS через Ф (греч. «фи»), получим

В ΔS=B(S2—S1)=BS2—ВS1=Ф2—Ф1=ΔФ.

Итак, работа при перемещении проводника с током в магнитном  поле выражается формулой

                                                                     (22.10)

Ф- магнитный поток. Магнитным потоком Ф через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь и косинус угла  

    Заметим, что магнитный поток Ф является скалярной величиной. Единицей магнитного потока-вебер (Вб):

Через магнитный поток выражается энергия магнитного поля тока. Наличие энергии магнитного поля у витка с током подтверждается тем, что под действием сил отталкивания противоположно направленных токов гибкий проводник самопроизвольно распрямляется. оценим энергию магнитного поля отрезка длиной ∆l (сила тока в котором I), смещающего в право в плоскости чертежа на расстоянии х в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости чертежа.  мы уже знаем, что работа совершаемая силой Ампера при таком перемещении равна

Магнитный поток пронизывающий виток с током I, пропорционален собственной индукции В: но  где L-индуктивность витка.

Индуктивность контура- физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника, и силой тока в контуре.

Единица индуктивности - Гн.