Практикум "Исследование упругих и неупругих ударов тел"
методическая разработка по физике (10 класс) на тему

Практическая работа № 1.

«Исследование упругого и неупругого сталкивания тел»

Цель работы: экспериментальное подтверждение закона сохранения количества движения.

                          Приборы и принадлежности: измерительная установка FРМ-08, набор шаров, технические весы.

ВВЕДЕНИЕ

Для замкнутой системы тел установлен закон сохранения импульса – количество движения замкнутой системы тел с течением времени не изменяется:

.

Из этого закона следует, что взаимодействие тел, составляющих замкнутую систему, приводит только к обмену импульсами между этими телами, но не может изменить общего импульса системы как целого.

:

; .

Ни одна система тел на Земле не является замкнутой, если в эту систему не включена сама Земля. Однако если рассматривать движение системы в горизонтальном направлении, в котором компонент силы тяжести равен нулю, то система может быть замкнутой, даже если в нее не включена Земля.

Применяя к ударяющимся шарам закон сохранения импульса, можем записать:

а) для  упругого   удара 

, (1)

б) для  неупругого   удара 

, (2)

где m1, m2 – массы ударяющихся шаров;  – скорости шаров после  упругого   удара ; U – общая скорость шаров после абсолютно  неупругого   удара .

Как мы видим, импульс шаров до столкновения

. (1/)

Это значит, что один шар до  удара  покоится (v2 = 0).

Скорость ударяющего шара v1 определяется по формуле

, (3)

где g – ускорение свободного падения; l – длина подвески шаров; α1 – угловое расстояние

Суммарное количество движения шаров  упругого  столкновения определяется

, (4)

где m2, – масса  и  скорость ударяемого шара; – скорость ударяющего шара после столкновения. Или переходя к проекциям получаем:

m1v1 = m1u1 + m2u2,

где проекции u1  и  u2 определяются по формулам

, (5)

. (6)

Здесь β1  и  β2 – угловые отклонения ударяющего  и  ударяемого шаров от положений равновесия, которые измеряются по шкалам 9,  10 . Знак β1 – положительный, если отклонение происходит в направлении движения налетающего шара

Суммарный импульс шаров после  неупругого  соударения (используется один шар – металлический, другой – пластилиновый) определяется

, (7)

где

, (8)

 – угловое отклонение шаров от положения равновесия после столкновения.

Время  удара  можно использовать для определения средней силы  удара (9)

где  = m11 – импульс налетающего шара после столкновения. ,

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1. Проверка закона сохранения импульса

для  упругого   удара 

1. Взвешиванием на технических весах определить массы  упругих  шаров m1, m2.

2.Закрепить металлический и пластиковый шары на кронштейнах, так чтобы их   центры тяжести находились на одной линии.

3.Правый шар отодвинуть в сторону на угол α1, левый остается неподвижным. Записать значение угла α1 в таблицу.

4.Проследить за столкновением шаров и зафиксировать углы β1 иβ2 (угловые

расстояние β1 и  β2, на которые после  удара  отскочат оба шара), Измерение этих углов надо проводить после первого удара между налетающим и покоящимся шарами. Записать значения угловых расстояний и продолжительность столкновения шаров в табл. 1. Проделать п. 1 – 6 несколько раз.

    5.Вычислить по формулам (3), (5), (6) скорости шаров, подставляя средние значения      величин.

6.Определить количество движения (импульс) шаров до и после столкновения по формулам (1/) и (4). Проверить закон сохранения импульса по формуле (1). (Учесть в этой формуле направление движения шаров.)

7.По результатам вычислений рассчитать изменение импульса ударяющего шара при ударе.

По формуле (9) рассчитать Fср.

8.Рассчитать абсолютные и относительные погрешности измерений величин β1, β2, t по методике обработки результатов прямых измерений. Результаты занести в табл. 1.

9.Оценить абсолютные и относительные ошибки косвенных измерений величин р и р/. Сделать вывод с учетом п. 8.

Таблица 1

Упражнение 2. Проверка закона сохранения импульса для  неупругого   удара 

1. Заменить один из шаров пластилиновым, заранее измерив его массу. Проделать эксперимент аналогично упражнению 1. При этом угол отклонения шаров после столкновения будет общим –       . Произвести измерения несколько раз.
2. По формулам (3), (8) вычислить скорости шаров. Определить количество движения (импульс) шаров до  и  после  неупругого   удара  по формулам (1)  и  (7). Проверить закон сохранения импульса.

Таблица 2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется импульсом тела или количеством движения? Каковы единицы измерения? Как определить направление импульса?
2. Сформулируйте закон сохранения импульса  и  границы его применения.
3. Какой  удар  называется центральным?
4. Какое соударение называется  упругим   и  какое  неупругим ?
5. Если легкий теннисный шарик с импульсом p  упруго  ударится о неподвижную массивную стенку по нормали к ней, то каким будет импульс стены p/, полученный ею за время соударения?  
6. Неподвижный снаряд разрывается на три осколка. Изобразите графически импульсы всех осколков.
7. Применяя закон сохранения  и  превращения энергии, получите формулу для измерения скорости движения шаров: 
8. Если шар массы m1 налетит со скоростью v на покоящийся шар массы m2,то могут ли скорости шаров v1 и v2,  полученные ими после соударения, иметь направления, показанные на рисунке? Ответ пояснить.
9. Если тело бросить под углом к горизонту, то можно ли ожидать на протяжении всего его движения сохранение импульса тела, либо сохранение проекции импульса на какое-либо направление? Сопротивлением воздуха пренебречь.
10. Система состоит из двух тел. Известны зависимости от времени импульсов этих тел  и . Чему равна результирующая внешних сил, приложенных к телам?