Олимпиада
олимпиадные задания по физике (7 класс) по теме

Вариант № 1.
Задача № 1 :

Где больше молекул: в литре молока при 2 градусах или при 20 градусах? 

Задача № 2 :

Где больше молекул: 5 кг вещества при – 20 градусов или при + 20 градусов? 

Задача № 3 :

Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? 

Задача № 4 :

Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, делает резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно поймать зайца, хотя она бегает быстрее?

Задача № 5 :

Алёша сошёл вниз по спускающемуся эскалатору метро за время t1 = 50 с и наступил при этом на N1 = 90 ступенек. Тут же по этой лестнице он пошел вверх и за время подъёма t2 = 150 с наступил на N2 = 135 ступенек. За какое время tx Алёша поднимется по неподвижному эскалатору, если при этом он наступит на N3 = 112 ступенек? Считайте, что Алёша всё время относительно неподвижных платформ метро двигался с постоянной скоростью и наступал на каждую ступеньку.

Задача № 6 :

При движении автомашины с некоторой скоростью длина её тормозного пути S1 = 12 м. Какой станет длина тормозного пути при увеличении скорости автомашины в n = 1,5 раза? Режим торможения считайте в обоих случаях одинаковым.

Задача № 7 :

На столе лежат: линейка, гирька известной массы и прямоугольный брусок мела (см. рис.).

Как с помощью этого оборудования измерить плотность мела? Примечание. В прямоугольных треугольниках с одинаковыми острыми углами α справедливы равенства: c1/c2 = а1/а2 =b1/b2 (см. рис.).

Задача № 8 :

На горизонтальном глинистом дне водоема лежит кирпич (см. рис.). Вода под него не проникает. На сколько процентов изменится модуль силы давления кирпича на дно, если со временем вода под него проникнет? Масса кирпича m = 4,0 кг, площадь его соприкосновения с дном S = 200 см2, высота столба воды над кирпичом h = 1,0 м, плотность воды ρ0 = 1,0 г/см3, плотность кирпича ρ = 2,7 г/см3, атмосферное давление р = 100 кПа, коэффициент g = 10 Н/кг.

Вариант № 2.

Задача № 1 :

Определить массу воздуха в комнате.

Задача № 2 :

Используя весы, разновески, мензурку и сосуд с водой, определить, однородно ли это тело.

Задача № 3 :

Как пользуясь весами и набором гирь, можно найти вместимость (т.е. внутренний объём) кастрюли.

Задача № 4 :

Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для этой цели только школьной тетрадью в клетку и карандашом. Как следует поступить?

Задача № 5 :

Стеклянная пробка имеет внутри полость. Можно ли с помощью весов, набора гирь и сосуда с водой определить объём полости, не разбивая пробки? Если можно, то как?

Задача № 6 :

Имеется алюминиевый шарик. Как с помощью весов и мензурки определить сплошной шарик или внутри него есть воздушная полость?

Задача № 7 :

Как измерить диаметр футбольного мяча с помощью жёсткой линейки?

Задача № 8 :

Определить ёмкость данного флакона с водой, используя только весы и разновес.

Задача № 9 :

Определить длину проволоки в мотке, не разматывая его, имея весы, разновес и масштабную линейку.

Задача № 10 :

Как определить плотность канцелярской скребки.

Задача № 11 :

Железнодорожный состав двигался со скоростью  v = 54 км/ч. Подъезжая к станции, он начал равномерно тормозить и, спустя время t = 3,5 мин, остановился. Определите количество вагонов в поезде, если его тормозной путь оказался в семь раз большим, чем длина всего состава. Длину электровоза и каждого вагона примите равными по l = 15 м.

Задача № 12 :

В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m1 = 500 г. На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик массой m2 = 300 г так, чтобы он полностью был в воде? Плотность воды ρ1 = 1,0 г/см3 плотность алюминия ρ2= 2,7 г/см3.

Задача № 13 :

Горизонтально расположенный шприц длиной l = 50 мм и площадью поперечного сечения S = 3,0 см2 полностью заполнен жидкостью. Определите силу, с которой надавливают на поршень шприца, если жидкость из его отверстия площадью S0 = 2,0 мм2 вытекает со скоростью v = 1,0 м/с? Сколько времени будет вытекать жидкость, если ее плотность ρ = 1,0 г/см3? Трение не учитывайте.

Задача № 14 :

График зависимости модулей скорости v авиамодели и силы F тяги ее моторчика от времени t представлены на рисунках 1 и 2 соответственно. Постройте график зависимости мощности моторчика P от времени t и определите, в какой момент времени txмощность была наибольшей. Чему была равна эта мощность?

Вариант № 3.

Задача № 1 :

Трактор тянет широкозахватную сенокосилку со средней скоростью 6,28 км/ч. Какую площадь трав можно убрать за 8 часов работы, если тракторист обедал 30 минут, а ширина захвата сенокосилки 14,5 м?

Задача № 2 :

В гонке участвуют 4 спортсмена, которые развивают разные скорости. Кто победит? Кто отстанет? Если первый спортсмен 165 м проходит 30 секунд, второй спортсмен 9,9 км за 30 мин., третий - 66 м за 2 мин., четвёртый 475.3 км за сутки.

Задача № 3 :

У свинцовой пластинки определите толщину, её длина равна 40 см, ширина 2,5 см. Если пластинку опустить в стакан, до краёв наполненный водой, выльется 80 г воды.

Задача № 4 :

Из двух сёл, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? На сколько км/ч пешеходы сближаются друг с другом (эту величину называют скорость сближения)?

Задача № 5 :

Определите толщину одной страницы выданной книги. 

Задача № 6 :

Два спортсмена одновременно стартуют в противоположных направлениях из одной точки замкнутой беговой дорожки стадиона и к моменту встречи пробегают – один 160 м, а другой 240 м. При старте в одном направлении более быстрый спортсмен дает 100 м форы более медленному. Через сколько метров от точки старта он догонит соперника?




Задача № 7 :

Зависимость скорости пешехода V от времени приведена на графике. Найти среднюю скорость пешехода за первые 8 секунд (4 балла). Найти среднюю скорость за большой промежуток времени, если, начиная с момента t = 6 с, скорость равна 1 м/c (6 баллов).

Задача № 8 :

Два металла с плотностями 10500 кг/м3 и 19300 кг/м3 сплавляют, взяв в одном случае равные объемы этих металлов, а в другом – равные массы. Какой будет плотность сплава в первом (4 балла) и втором (6 баллов) случаях? Считать, что объем сплава равен сумме объемов сплавляемых металлов.

Вариант № 1.

Задача № 1 :

Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве. Плотность золота – 19 300 кг/м3, плотность серебра – 10 500 кг/м3. (3 балла)

Задача № 2 :

Как определить плотность неизвестной жидкости, используя только стакан, воду и весы с разновесом? (3 балла)

Задача № 3 :

Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м? (2 балла)

Задача № 4 :

Коробок в форме куба заполнен водой. Определите давление воды на дно коробка, если масса воды в нем равна 64 г. Плотность воды 1000 кг/м3. (2 балла)

Задача № 5 :

Почему мокрая бумага рвется легче, чем сухая?

Задача № 6 :

Выяснить экспериментально, какая из сил больше и во сколько раз: вес бруска или сила тяги при равномерном его движении по поверхности стола? 

Задача № 7 :

Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для этой цели только школьной тетрадью в клетку и карандашом. Как следует поступить? 

Задача № 8 :

Используя динамометр и латунную гирю массой 200 г, определить плотность данной жидкости. 

Задача № 9 :

Пуля, летящая со скоростью 650 м/c, имеет температуру 75 °C. Она попадает в сугроб и застревает в нем. Температура снега в сугробе 0 °C. При этом 6,5 г снега тает и обращается в воду с температурой 0 °C. Найдите массу пули. Удельную теплоту плавления снега считать равной 3,4·105 Дж/кг. А удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/(кг·°C). 

Задача № 10 :

В сосуде со ртутью плавает стальной брусок. Как изменится глубина погружения бруска в ртуть, если в сосуд налить воды так, что брусок окажется под водой? Построить график изменения давления на дно сосуда.

Задача № 11 :

Предположим, что найдена жидкость, которая не меняет свой объем при нагревании. Как будет вести себя такая жидкость, если ее налить в кастрюлю и поставить на плиту?

Задача № 12 :

Что труднее: тянуть нагруженные санки за веревку по горизонтальной поверхности или толкать их перед собой палкой такой же длины, как веревка? Ответ обоснуйте и подтвердите рисунками действующих сил.

Задача № 13 :

Какие приборы Вам понадобятся, чтобы определить: является ли данный Вам алюминиевый шар сплошным или пустотелым и как это сделать? Как можно рассчитать объем возможной полости? Какой из предложенных Вами способов является наиболее точным, экономичным?

Задача № 14 :

Почему жареная пища вкуснее вареной? Ответ обосновать.

Задача № 15 :

Пригородный поезд, состоящий из 8 вагонов, проезжает 240 км за 5 часов. Коэффициент сопротивления движению в среднем к=0,01. Какое количество дизельного топлива с удельной теплотой сгорания 42МДж/кг расходует тепловоз за 1 рейс, если масса каждого вагона равна 60 тонн, а КПД его дизельных двигателей 40%? Какую среднюю механическую мощность развивает тепловоз?

Вариант № 2.

Задача № 1 :

Кусок стального рельса лежит на каменистом дне реки. Его поставили вертикально. Изменилась ли при этом выталкивающая сила? Изменится ли она (по сравнению с предылущим случаем), если при подъеме часть рельса окажется над водой? Ответ обоснуйте и укажите для каждого случая, уменьшится или увеличится выталкивающая сила. 

Задача № 2 :

Резиновый крокодил Гена массой m = 10 кг и длиной L = 2 м лежит на горизонтальной поверхности земли. Чебурашка поднимает его за голову так, что ноги Гены упираются в землю (рис 2). Какую минимальную работу А необходимо совершить Чебурашке, чтобы установить Гену под углом а = 600 к горизонту? Какую минимальную силу F он должен прилагать, чтобы удерживать Гену в этом положении? Считайте, что масса крокодила равномерно рапределена по его длине. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2 (Если кто-то не знает, чему равно g, то что ему делать на олимпиаде?).

Задача № 3 :

Поезд-экспресс Москва-Дубна прошел за время t1 = 9 c мимо встречной электрички, двигавшейся с такой же скоростью и имевшей в два раза большую длину. За какое время t2 экспрес пройдет мимо встречного пассажирского поезда, который в два раза длиннее электрички и едет в два раза быстрее? 
Примечание.Время движения одного поезда мимо другого - это промежуток времени от момента, когда поровнялись их "головы", до момента, когда поравнялись их "хвосты".

Задача № 4

Тело подвешено на пружине динамометра. При взвешивании тела в пустоте показания динамометра P. При взвешивании этого же тела в жидкости с плотностью r1 динамометр показывает P1. При взвешивании тела в жидкости с неизвестной плотностью r2 динамометр показывает P2. Какая плотность жидкости r2? При взвешивании тело целиком погружается в обоих жидкостях и не растворяется в них.


Задача № 5

В 1815 году был проведенный такой опыт. Две платиновых проволоки одинаковой длины, но разных диаметров, подключили к батарее Вольта первый раз последовательно, а второй - параллельно. В первом случае накалялась только тонкая проволока, а во втором - только толстая. Целых 25 лет ученые не могли объяснить результаты этого опыта. А вы сможете?


Задача № 6

Модель гусеничного трактора, высотой гусениц которого можно пренебречь (h=0), двигается по земле без проскальзывания с постоянной скоростью v . Длина L  верхней части гусеницы равняется длине нижней ее части, которая соприкасается с землей. 


Для точки A гусеницы, которая находится в начальный момент в положении, которое показанное на рисунке, построить относительно земли графики зависимости: 

    1) пути от времени S=S(t)
    2) скорости от времени v=v(t) за 2 полных обороты точки A.

Задача № 7

В закрытом теплоизолированном сосуде находится вода при температуре 0°C. В нее опускают небольшой моток провода, покрытый изоляционным слоем из некоторого "секретного" материала с высокой теплопроводностью. Моток охлажден до температуры -200°C. Через некоторое время он всплывает. Какая наибольшая средняя плотность мотка до погружения? Удельную теплоемкость мотка считать равной 2·103Дж/(кг·°C). Другие удельные характеристики приведены отдельно. 

Задача № 8

В сосуд с маслом опущенная стеклянная трубка, наполненная керосином. Верхний конец трубки заткнут пробкой (см.рис). 



Чему равняется давление в точке A (непосредственно под пробкой)? Высота трубки равняется H, глубина ее погружения в сосуд h, атмосферное давление Pa. Толщиной пробки можно пренебречь. Плотности масла и керосина считать известными

Вариант № 3.

Задача № 1 :

Двое рабочих решили выкопать цилиндрический колодец глубиной H = 2 м. В ходе работы между рабочими возник вопрос, до какой глубины h следует копать первому рабочему, чтобы работа оказалась распределенной поровну? Рабочие решили проконсультироваться у специалиста, которым оказались Вы. Считайте, что грунт однородный и что рабочие поднимают его до поверхности Земли.

Задача № 2 :

Человек, стоящий на берегу реки шириной в 100 м, хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную ему точку. Он может это сделать двумя способами: 
- плыть все время под углом к течению, так что результирующая скорость будет все время перпендикулярна берегу; 
- плыть прямо к противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти затем по берегу пешком.
Какой способ позволит переправиться скорее? Плавает он со скоростью 4 км/ч, а идет со скоростью 6,4 км/ч, скорость течения 3 км/ч. 

Задача № 3 :

Коля ездит в школу на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Его дом стоит на обочине дороги между остановками A и B на расстоянии l от остановки A. Расстояние между остановками равно L. Автобус едет в направлении от A к B с постоянной скоростью v. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку B должен выходить из дома Коля, чтобы успеть на него, если Коля ходит со скоростью u, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало по сравнению с нахождением Коли в пути.

Задача № 4 :

Коля решил определить массу учебника физики с помощью рычага. В распоряжении Коли имеется неоднородный по плотности рычаг, груз массой m1 = 100 г с крючком, и, учебник по физике массой m2. Коля собрал экспериментальную установку (смотрите рисунок), и стал проводить измерения (смотрите таблицу). Определите массу учебника, пользуясь данными, полученными Колей. Можно ли по данным таблицы определить массу рычага?

Задача № 5 :

Пете учитель поручил экспериментально определить число витков намотанных на магнитофонную бобину. С помощью линейки Коля определил радиус магнитофонной бобины (с пленкой) он оказался равен R, а радиус (без пленки) — r. От старшего брата он узнал скорость движения ленты v, а время полного проигрывания он и сам знал: t. Затем он задумался: пожалуй, хватит, и взялся за ручку. Определите и Вы число намотанных витков на бобину, воспользовавшись данными, которые получил Коля.

Вариант № 1.

Задача № 1 :

Через какой интервал времени от начала движения частица окажется в исходном положении.
(5 баллов)


Задача № 2 :

В течение скольких земных суток Луна совершает один оборот вокруг Земли, если она движется по круговой орбите радиуса 3.8*10^8 м. Известно, что радиус Земли равен 6400 км., ускорение свободного падения на Земле 10м/с^2.
(5 баллов)

Задача № 3 :

Человек массы 70 кг. поднимается по верёвочной лестнице к висящему в воздухе аэростату массой 350 кг. Когда ноги человека оторвались от Земли, аэростат находился на высоте 12 м. На какой высоте окажется человек, когда он доберётся до аэростата.
(5 баллов)




Задача № 4 :

Найти силу тока в амперметре.
(5 баллов)


Задача № 5 :

Для нагревания некоторой массы воды в электрочайнике от 22С до 100С потребовалось 5 минут. Удельная теплоёмкость воды равна 4.2 кДж/(кг*К). Удельная теплота парообразования 2.3 МДж. Через сколько минут после закипания вся вода в чайнике обратится в пар, если мощность подвода тепла к чайнику постоянна, а теплоёмкостью чайника и потерями тепла можно пренебречь?
(5 баллов)