Задания по механике.
учебно-методическое пособие по физике (10 класс) по теме

КАРТОЧКИ ДЛЯ ФРОНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ

1Ф1. 1) Сравните физические величины: путь и перемещение. При каком движении модуль перемещения равен пройденному пути?

2) На рисунке 1 представлена траектория ABC движения мате риальной точки.

Найдите: а) координаты начального и конечного положения точки; б) перемещение; в) путь.

1Ф2. 1) Механическое движение и покой относительны.  Что  это   значит? Приведите   примеры относительности скорости.

1. Автомобиль на ходу загружается зер ном из бункера комбайна. Что можно сказать о движении автомобиля относительно ком байна?
2. Скорость грузового автомобиля 36 км/ч, а скорость легкового — 72 км/ч. Рассчитай те скорость грузового автомобиля относи тельно легкового в единицах СИ, если ав томобили движутся: а) в одном направлении; б) в противоположных; в) во взаимно пер пендикулярных.

5

1ФЗ. 1) Запишите уравнение равномерного прямолинейного дви жения.

1. Движение материальной точки задано уравнением х(t) = 4 + 2t. Найдите координату начального положения и модуль скорости. Рас считайте положение тела через 2 с после начала движения. Постройте график х(t).
2. Координата начального положения тела 0,5м, модуль скорости движения 0,2 м/с. Запишите уравнение движения этого тела. По стройте График х(t)

1Ф4. 1) Что показывает ускорение? Ускорение равно 2 м/с2. Что это значит? Какое движение называют равноускоренным? Запишите формулу для расчета мгновенной скорости в равноускоренном движе нии.

1. Найдите скорость движения автомобиля через 5 с после начала движения из состояния покоя, если ускорение постоянно и равно 1,0 м/с2.
2. Зависимость скорости движения тела от времени при разгоне задана уравнением v (t)= 2 + 0,5t. Постройте график этой зависимости. Какова начальная скорость движения? Чему равно ускорение? Най дите скорость движения тела через 5 с после начала движения.

1Ф5. 1) Запишите формулу пути в равнопеременном прямолиней ном движении.

2) Рассчитайте путь шарика, скатывающегося из состояния по коя, через 10 с после начала спуска, если ускорение равно 0,6 м/с2.

1Ф6. 1) Запишите уравнение координаты в равнопеременном пря молинейном движении.

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид: х(t)= 0,4if2. Найдите зависимость v (t) и постройте график.
2. Напишите уравнение движения тела, график изменения скорости которого представлен на рисунке 2, считая хь = 0.

Рисунок 2.

1Ф7.  1) Каким движением является сво бодное падение тел? Запишите формулы скорости и пути этого движения.

2) Сколько времени тело будет   свободно, падать с высоты 45 м?  Какова скорость тела в конце   падения?   Начальную скорость тела  принять равной 0.

3) Тело брошено вертикально вверх с высоты  10м над землей   со скоростью   20 м/с.

Запишите уравнение движения тела и уравнение v (t).  На какой высоте относительно земли будет находится тело через 2с?

1Ф8. 1) Дайте определения и запишите формулы основных кине матических характеристик движения тела по окружности: угловой скорости, частоты, периода, линейной скорости и центростремитель ного ускорения.

1. Как повлияет увеличение диаметра колеса на Скорость велоси педа при неизменной угловой скорости?

Крайние точки цилиндрического зубчатого колеса радиусом 0,5 м равномерно вращаются со скоростью 2 м/с. Каково центростре мительное ускорение этих точек? Найдите угловую скорость и период вращения.

1Ф9. 1) Сформулируйте первый закон Ньютона. В чем заключа ется явление инерции? Что называют инерциальной системой отсче та?2) Приведите из вашей производственной деятельности примеры проявления первого закона Ньютона.

1Ф10. 1) Как читается и записывается второй закон Ньютона?

1. При прополке посевов вручную сорняки не следует выдерги вать из земли слишком быстро.  Почему?
2. С каким ускорением движется тележка массой 20 кг под дейст вием силы 50 Н?

1Ф11. 1) Сформулируйте третий закон Ньютона. Приведите при меры его проявления.

2) Небольшую лодку притягивают канатом к пароходу. Почему пароход при этом не движется по направлению к лодке?

1Ф12. I) Что называют импульсом тела? Сформулируйте и запи шите закон сохранения импульса. Приведите примеры проявления этого закона.

2) Два шара массами I и 3 кг движутся навстречу вдоль прямой со скоростями 8 и 2 м/с. Какой станет скорость их совместного движе ния после неупругого удара? В каком направлении они будут пере мещаться?

1Ф13. 1) Запишите второй закон Ньютона через изменение им пульса тела.

2) Тело массой 5 кг, двигаясь прямолинейно, увеличило скорость с 8 до 10 м/с. Найдите изменение импульса.

1Ф14. 1) Запишите формулу для расчета силы трения. Какие ве личины входят в эту формулу?

1. Почему увеличение натяжения приводного ремня, передающего движение от шкива к шкиву, увеличивает трение между ремнем и шкивом?
2. Сани массой 20 кг движутся по горизонтальной поверхности. Какова сила трения, если коэффициент трения равен 0,01?

1Ф15. 1) Сформулируйте и запишите выражение закона всемир ного тяготения. Каков физический смысл гравитационной постоян ной?

2) На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения умень шится в 4 раза?

1Ф16. 1) Запишите формулу второго закона Ньютона для случая действия на тело нескольких сил.

2) С каким ускорением тележка массой 2 кг движется по горизон тальной поверхности под действием силы тяги 5 Н, если коэффициент трения равен 0,2?

1Ф17. 1) Запишите формулу второго закона Ньютона в примене нии к движению тела по окружности с постоянной по модулю скоро стью.

2) Найдите скорость и период обращения спутника по круговой орбите на высоте 2000 км от поверхности Земли (радиус Земли примите равным 6400 км).

1Ф18. 1) Дайте определение момента силы и запишите соответ ствующую формулу; поясните ее. При каком условии тело, имеющее ось вращения, будет находиться в равновесии?

1. На какой тачке легче удержать груз — с короткими ручками или длинными?
2. Балка массой 50 кг и длиной 3 м лежит на земле. Какое усилие необходимо приложить к одному из концов балки, чтобы ее припод нять?

1Ф19. 1) При каком условии совершается механическая1 работа? В каких единицах ее измеряют? Запишите и объясните формулу для расчета механической работы при действии силы, направленной под углом к перемещению.

2) Молот массой 200 кг свободно падает с высоты 2 м. Найдите работу силы тяжести.

1Ф20. 1) Что называют механической мощностью? В каких еди ницах ее измеряют?

1. Почему нагруженный автомобиль при той же мощности двига теля имеет меньшую скорость, чем ненагруженный?
2. Тяговая мощность трактора равна 75 кВт. Вычислите силу тяги трактора при скорости 5 м/с.

1Ф21.  1) Какая существует связь, между механической энергией и работой?

2) На сколько изменилась механический энергия тела, если телом была совершена работа 500 Дж? (Трение и сопротивление не учиты вайте.)

1Ф22. 1) Какую энергию называют потенциальной? Приведите примеры тел, обладающих потенциальной энергией. Запишите фор мулу потенциальной энергии тела, поднятого над землей.

2)        Какова потенциальная энергия груза массой 80кг, поднятого
над землей на высоту 3м? Какая работа будет совершена при паде нии груза с этой высоты?

1Ф23. 1) Что называют кинетической энергией тела? Выведите формулу кинетической энергии.

2) Рабочий толкнул вагонетку, которая пришла в движение по горизонтальной плоскости. Совершил ли рабочий работу?

3) Какой кинетической энергией обладает автомобиль массой 2т
при движении со скоростью 36 км/ч?

 1Ф24. 1) Сформулируйте закон сохранения энергии для механи ческих процессов. Докажите, что полная механическая энергия тела при свободном падении остается постоянной.

2) Тело массой 2 кг свободно падает с высоты 10 м. Какова потен циальная, кинетическая и полная энергия тела на высоте 3 м над землей?

КАРТОЧКИ-ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ И ГРУППОВОЙ РАБОТЫ.

1И1А1. Пользуясь графиком скорости (рис. 3), найдите начальную скорость движения. Вычислите ускорение движения и напишите уравнение зависимости скорости от времени.

1И1А2. По графику скорости (рис. 4) установите, в каком движе нии участвует тело. Каковы начальная скорость и ускорение? Напи шите уравнение v (t). Вычислите путь, пройденный телом за 3 с.

1И1АЗ. Пользуясь графиком скорости (рис. 5), установите, в каком движении участвует тело на каждом участке. Для каждого  участка вычислите ускорение, за пишите уравнение v = f'(t) и по стройте график зависимости уско рения от времени.

1И1Б1. Велосипедист, имея на чальную скорость 18 км/ч, спуска ется с горы с ускорением 0,1 м/с2. Запишите уравнение зависимости скорости велосипедиста от време ни. Начертите график этой, зави симости. Вычислите скорость ве лосипедиста через 10 с после на чала спуска.

1И1Б2. Шар толкнули с началь ной скоростью 10 м/с вверх по наклонной плоскости, через 5 с его скорость стала 7,5 м/с. С каким ускорением двигался шар? Запишите уравнение зависимости скорости от времени и начертите график.

1И1БЗ. Груз поднимают в кабине грузового лифта первые 5 с рав ноускоренно с ускорением 1 м/с2, затем 3 с равномерно и последние 3 с -  равнозамедленно с ускорением — 0,5 м/с2. Запишите для каждого участка движения груза уравнение v (t) и постройте график этой зависимости.

1И2А1. Какую скорость приобретает автомобиль через 10 с, дви гаясь прямолинейно из состояния покоя с ускорением 2 м/с2? Какой путь при этом будет пройден?

1И2А2. Уравнение движения тела имеет вид: х(t)= 2t + 0,5 t2. Опишите это движение. (Из какой точки, в какую сторону, с какой начальной скоростью и ускорением происходит движение?) Запишите уравнение v (t) для этого движения и постройте график.

1И2АЗ. Движение двух тел задано уравнениями: первое тело меняет свою координату по закону  х1(t) = 4 + t, а второе тело по закону х2 = 0,5 t2. Определите координату и время встречи тел. Изобразите на одном чертеже графики движения этих тел.

(Объясните и решите систему двух укапанных уравнений, учитывая, что x1 = x2) 

1И2Б1. Пассажирский поезд отошел от станции с ускорением 0,5 м/с2. За какое время он достигнет скорости 90 км/ч? Какой путь поезд пройдет за это время?

1И2Б2. Уравнение движении тела имеет вид: x(t)=9t —2tz. В ка ком движении участвует тело?    Напишите зависимость скорости от времени v (t)  и постройте график. Вычислите координату поло жения тела через 2 с после начала движения.

1И2БЗ. Одновременно по одному направлению из одной точки начали движение два тела. Одно тело движется равномерно со ско ростью 12 м/с, другое — из состояния покоя равноускоренно с уско рением 0,6 м/с2. Через какое время их скорости станут одинаковыми? Через какое время второе тело нагонит первое?

(Составьте и решите уравнения x(t) и v (t), x1=x2  и v1=v2 ).        

1ИЗА1. Тело свободно падает без начальной скорости в течение 3 с. С какой высоты оно упало? Какова конечная скорость падения?

1ИЗА2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Запишите уравнение движения тела x(t). Через какое время тело окажется на высоте 15 м?

1ИЗАЗ. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 15 м/с с высоты 2 м над землей. В этот же момент другой камень начинает свободно падать с высоты 17 м. Через какой промежуток времени кам ни окажутся на одной высоте над землей?

(Учитывая направления скоростей и ускорений свободного паде ния, составьте уравнение координаты для каждого тела, решите си стему двух уравнений, учитывая, что y1=y2.)

1ИЗБ1. Вертолет сбросил груз с высоты 180 м. Сколько времени груз будет падать? Какова его скорость в момент удара о поверхность

земли?

1ИЗБ2. Пулю выстрелили вертикально вверх с начальной скоро стью 120 м/с. На какой высоте окажется пуля через 4 с? Какова будет ее скорость в этот момент? Через какое время пуля упадет на землю?

1ИБЗ. Одно тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с с поверхности земли, другое свободно падает с высоты 75 м. Каково будет расстояние между телами через 3 с после начала движения?

(Составьте уравнение координаты для каждого тела,  определите расстояние между телами Δh, зная, что Δh =Δ y)

1И4А1. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Найдите уг ловую скорость и частоту вращения колеса, радиус которого 35 см.

1И4А2. С какой скоростью мотоцикл должен проходить середину выпуклого моста радиусом кривизны 40 м, если его центростреми тельное ускорение равно ускорению свободного падения?

И4АЗ. Найдите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

1И4Б1. Угловая скорость вращения зубчатого колеса 5 рад/с. Найдите число оборотов за 1 мин.

1И4Б2. Шкив диаметром 20 см делает 300 об за 3 мин. Вычислите период вращения, угловую и линейную скорости точки на ободе шкива.

1И4БЗ. Вычислите центростремительное ускорение тела на эква торе, вызванное суточным вращением Земли.

1И5А1. Какое ускорение получит тело массой 400 г под действием силы 12 Н?

1И5А2. Лыжник массой 60 кг в конце спуска развил скорость 10 м/с. Через какое время он остановится, если сила трения равна 20 Н?

1И5АЗ. Тележку массой 50 кг перемещают по горизонтальной дороге, толкая с силой 120 Н, направленной под углом 30° к поверх ности дороги. С каким ускорением будет двигаться тележка, если коэффициент трения равен 0,1?

1И5Б1. Под действием силы 10 Н тело движется с ускорением 0,5 м/с2. Какова масса этого тела?

1И5Б2. Автомобиль массой 2 т движется равнозамедленно с ус корением 0,3 м/с2 и начальной скоростью 36 км/ч. Найдите силу тор можения и время движения автомобиля до остановки.

1И5БЗ. Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают на высоту Юме помощью каната вертикально вверх в течение 2 с. Определите силу натяжения каната, если сила сопротивления равна 70 Н.

1И6А1. Тележка массой 200 г начала движение из состояния по коя и за 10 с прошла путь 50 м. Какая сила действовала на тележку? (Трение не учитывайте.) Какую силу необходимо приложить к те лежке, если учитывать силу трения (коэффициент трения равен 0,01)?

1И6А2. Каков вес космонавта массой 80 кг в кабине космического корабля при вертикальном подъеме с ускорением 40 м/с2?   .

1И6АЗ. Тело, сброшенное с вертолета, надает с высоты 420 м. Ка ково время падения, если сила сопротивлении составляет 1/7 от силы тяжести?

1И6Б1. Автомобиль массой 2 т, пройдя путь 50 м из состояния покоя, приобрел скорость 36 км/ч. Какова сила тяги двигателя? Вы числите силу тяги с учетом силы трения, если коэффициент трения равен 0,2.

1И6Б2. Каков вес человека массой 70 кг в кабине лифта при подъеме с ускорением 3 м/с2; с ускорением — 3 м/с2?

1И6БЗ. Камень падал с высоты 45 м в течение 4 с. Какую часть средняя сила сопротивления воздуха составляет от силы тяжести?

1И7А1. Шар массой 250 г, подвешенный на нити длиной 1 м, при веден во вращение в вертикальной плоскости со скоростью 5 м/с. С какой силой натянута нить в нижней точке траектории? в верхней?

1И7А2. С какой скоростью надо вращать ведерко с водой в верти кальной плоскости, чтобы вода не выливалась? Длина веревки, на которой вращают ведро, равна 0,5 м.

1И7АЗ. Гирька, привязанная к нити длиной 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 15 см. Определите число оборотов гирьки за 1 с.

(Движение гирьки происходит под действием сил тяжести тела и натяжения нити, векторная сумма которых определяет центростреми тельное ускорение; учтите, что v = 2πRn.)

1И8А1. Определите изменение импульса тела, масса которого 1 кг, при изменении скорости от 10 до 3 м/с.

1И8А2. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоня ет тележку массой 40 кг, движущуюся со скоростью 2,5 м/с, и вскаки вает на нее.   Как изменится скорость тележки?

1И8АЗ. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает груз мас сой 10 кг под углом 30° к горизонту со скоростью 5 м/с. Какова на чальная скорость конькобежца, если его масса 60 кг?

(Запишите закон сохранения импульса для проекций векторов им пульсов на ось Ох.)

1И8Б1. Автомобиль массой 5 т тормозит, уменьшая скорость от 72 до 18 км/ч. Как изменился импульс автомобиля?

1И8Б2. Тележка массой 3 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, ударяет о неподвижную тележку массой 6 кг. С какой скоростью они будут продолжать движение после неупругого удара?

1И8БЗ. Какую скорость получит неподвижная лодка, имеющая вместе с грузом массу 150 кг, если находящийся в ней пассажир выстрелит под углом 30е к горизонту? Масса пули 10 г, ее скорость 700 м/с.

1И9А-1. На концах стержня длиной 1 м лежат грузы- массами 4 и 1 кг. Где надо закрепить этот стержень, чтобы он был в равновесии? Весом самого стержня прене брегите.

1И9А2. На концах стержня длиной I м и массой 1 кг лежат грузы массами 3 и 0,5 кг. Где надо закрепить стержень, чтобы он был в равновесии?

1И9АЗ. Два   шара   массами   3 и 5 кг  скреплены стержнем массой 2 кг. Опре делите положение общего центра масс, если радиус первого шара 5 см, второго — 7 см, длина стержня 30 см.

1И9Б1. Однородная труба массой 1200 кг лежит на земле. Какое усилие надо приложить, чтобы краном приподнять трубу за один из ее концов?

1И9Б2. Какое усилие F нужно приложить перпендикулярно одно родной балке массой 80 кг, чтобы удержать ее под углом а = 60° к горизонту (рис.  6)?

Рис. 6

1И9БЗ. Масса трамбовочного катка равна 100 кг, радиус 0,5 м. Какую горизонтальную силу нужно приложить к катку, чтобы пере катить его через балку высотой 10 см?

(На сделанном чертеже укажите плечи всех сил, действующих на каток. Примените правило моментов.)

1И10А1. Какая работа совершается при перемещении санок на 20 м,. если приложенное усилие равно 100 Н?

1И10А2. Какая работа совершается при подъеме груза массой 5 кг на высоту 3 м с ускорением 1 м/с2?

1И10АЗ. Вагонетку массой 3 т поднимают в гору, наклон которой к горизонту равен 30°. Какая работа была совершена на пути 50 м, если ускорение движения равно 0,2 м/с2, а коэффициент трения 0,1?

1И10Б1. Какое усилие было приложено к автомобилю, если при его буксировке по горизонтальной поверхности па расстояние 10 м была совершена работа 2000 Дж?

1И10Б2. Груз массой 10 кг поднимают на высоту 5 м с ускорением 3 м/с2. Какая работа при этом совершается?

1И10БЗ. Рассчитайте работу подъема груза массой 50 кг по на клонной плоскости длиной 5 м с углом наклона к горизонту 30°, если коэффициент трения равен 0,2, а ускорение при подъеме 1 м/с2.

1И11А1. Ядро массой 5 кг летит горизонтально со скоростью 100 м/с на высоте 50 м над поверхностью земли. Какова полная меха ническая энергия ядра?

1И11А2. Груз массой 10 кг падает с высоты 5 м. Какова потен циальная и кинетическая энергия груза на высоте 3 м над землей?

1И11АЗ. Шарик соскальзывает без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. С какой высоты должен начать движение шарик, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке?

(Примените закон сохранения механической энергии и второй закон Ньютона, учтите, что в верхней точке сила давления со стороны желоба равна нулю.)

1И11Б1. Автомобиль массой 2 т движется со скоростью 36 км/ч. Вычислите его кинетическую энергию.

1И11Б2. Тело массой 1 кг бросили вертикально вверх со ско ростью 30 м/с. Какова наибольшая высота подъема? Какой станет потенциальная и кинетическая энергия тела, когда скорость умень шится до 10 м/с?

1И11БЗ. Конькобежец массой 70 кг, стоя на льду, бросает в гори зонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние он откатится, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02?

(Используйте законы сохранения импульса и механической энер гии.)

1И12А1. Автомобиль массой 3 т движется со скоростью 54 км/ч. Рассчитайте тормозной путь автомобиля, если сила торможения 2500 Н.

1И12А2. Тело, находящееся на высоте 10 м над поверхностью земли, бросают горизонтально со скоростью б м/с. Какова скорость тела в момент приземления?

1И12АЗ. Груз массой 1 кг падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 20 см. Определите среднюю силу сопротивления песка, если начальная скорость падения груза 14 м/с. Сопротивление возду ха не учитывайте.

(Учтите, что изменение' механической энергии равно работе силы сопротивления.)

1И12Б1. Тормозной путь автомобиля массой 2 т при скорости движения 54 км/ч равен 50 м. Определите силу торможения.

1И12Б2. Шар массой 1 кг падает с высоты 10 м и ударяется о зем лю со скоростью 12 м/с.   Какова сила сопротивления воздуха?

1И12БЗ. Груз массой 0,5 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол 90° от вертикали и отпускают. Каково наибольшее натяжение нити маятника?

(Примените закон сохранения механической энергии и второй закон Ньютона.)