Статья по теме "Глаз как оптическая система".
учебно-методический материал по физике (11 класс) по теме

ЛЕКЦИЯ «Глаз как оптическая система» 11 класс.

Тема  «Глаз как оптическая система и особенности зрения»возникла из желания расширить и разнообразить уроки физики в восьмом классе по теме «Строение глаза». В ученике представлен достаточно «сухой» материал. Вопросов по этой теме у ребят всегда возникает много. Ответы на вопросы ищем вместе с учениками.  Поэтому со временем я пришла к решению записывать  найденное (ну, хотя бы некоторое) в электронном виде. Уже много лет пользуюсь этим материалом, постоянно пополняя его. Со временем поняла, что эта тема интересна и одиннадцатиклассникам при повторении геометрической оптики. Появилась возможность поделиться этими материалами с людьми, которым это, может быть, покажется интересным. И это здорово! Тем более я уверена, что у многих найдется чем пополнить эту тему. Мои ученики и я будем вам очень благодарны. Итак, вот что у нас получилось:

Глаз как оптическая система. Особенности зрения.

 Мы порой не замечаем, какими совершенными  и высоконаучными системами наградила нас матушка-природа. Например, зрение или слух. За миллионы лет эволюции  мы приобрели возможность видеть, слышать, говорить...  так как же работает, например, глаз?

Строение глаза.

Рисунок 1

 Глаз это тело шарообразной слегка сплюснутой формы (глазное яблоко) диаметром 23 — 24 мм. Глаз окружён прочной твёрдой оболочкой белого цвета -  склерой. В просторечии она зовётся белком. Она защищает внутреннее содержание глаза и обеспечивает его жёсткость

Оба глаза расположены вблизи мозга, в глазных впадинах черепа, имеют одинаковое устройство и связаны с мозгом нервными волокнами очень сложным образом.

Глаз состоит из двух главных частей — оптической и зрительной. На рисунке 1 показан глаз в разрезе. Ознакомимся с оптической частью глаза.

Глазное яблоко это образование округлой формы, содержащее специальные чувствительные клетки и расположенное в глазнице, где оно окружено рыхлой жировой клетчаткой. Кроме того, глазное яблоко имеет три оболочки – фиброзную, сосудистую и сетчатую.

Фиброзная оболочка наружная. Она выполняет в основном защитную функцию. В переднем отделе глаза она располагается в виде прозрачной выпуклой роговицы, которая циркулярной бороздкой отделена от остальной части – склеры белого цвета (видимую часть ее называют также белком глаза).

Вторая оболочка – сосудистая, скрытая под фиброзной и содержащая большое количество мелких сосудов, имеет темный цвет за счет содержания в ней красящего вещества – пигмента. Она, в свою очередь, состоит из трех частей: видимой радужной оболочки (радужки), ресничного тела и собственно сосудистой оболочки. Цвет глаз зависит от того, насколько интенсивно окрашена радужка.

Радужная оболочка — сложная сосудистая ткань, соединенная со склерой. Радужная оболочка представляет собой мышечное кольцо, окружённое пигментом. Пигмент  определяет цвет глаз у людей: серые, голубые, карие, зелёные.

Исходя из разнообразия окраски глаз, можно подумать, что веществ, окрашивающих радужную оболочку, тоже несколько. Однако это не так. Пигмент, отвечающий за цвет глаз, всего один, а интенсивность окраски зависит только от его количества. Больше всего пигмента у черноглазых, меньше всего – у голубоглазых.

Красящее вещество в радужке может быть расположено неравномерно. Часто большее его количество расположено по краям, что обусловливает наличие темного ободка по краю радужки. Радужная оболочка имеет вид диска с отверстием посередине – зрачком, через который световые лучи попадают в глаз.

Зрачок имеет свойство расширяться или сужаться в зависимости от количества света, воздействующего на глаз. Это обеспечивается наличием в составе радужной оболочки двух мышц противоположного действия, благодаря которым она действует подобно диафрагме.
Зрачки — круглые отверстия в середине радужной оболочки. Через зрачки свет проникает внутрь глазных яблок.

Мышца, суживающая зрачок, расположена в виде кольца; при сильном световом воздействии она сокращается, стягивая края радужки и уменьшая зрачок. Мышца, расширяющая зрачок, лежит в виде радиально расходящихся волокон; она, сокращаясь, увеличивает диаметр зрачка, что способствует проникновению в глаз большего количества лучей.
Совместное действие этих образований обеспечивает точную и независимую от сознания регуляцию мощности светового потока, проходящего к световоспринимающим образованиям.
Кроме радужки, в сосудистую оболочку заключено ресничное тело. Оно расположено циркулярно в месте, где роговица переходит в склеру. В составе ресничного тела имеется около 70 ресничных отростков.

Наибольшую часть сосудистой оболочки составляет собственно сосудистая оболочка, содержащая сосуды, питающие глаз. Она располагается от радужки и вплоть до заднего полюса глаза. Между склерой и сосудистой оболочкой существует щелевидное пространство, через которое осуществляется отток лимфы. Расширение этого пространства происходит при фокусировании взгляда.

В радужной оболочке имеются мышечные волокна, которые связаны с нашей нервной системой и независимо от нашей воли уменьшают зрачок при ярком свете до 2 мм и увеличивают зрачок при уменьшении яркости до 8 мм. Зрачки глаз можно считать живыми диафрагмами.

Роговица — прозрачная и твёрдая оболочка толщиной примерно 1 мм. Роговица имеет форму почти сферической чашечки диаметром около 12 мм. Она является продолжением склеры.

Внутреннее ядро глаза состоит из хрусталика, стекловидного тела и водянистой влаги, содержащейся в передней и задней камерах глазного яблока. Глазное ядро выполняет важнейшую роль: преломляясь через хрусталик, свет выводится на поверхность сетчатки, где и возникает изображение воспринимаемого глазом объекта.
Водянистая влага, заполняющая камеры глаза, выполняет питательную функцию, благодаря чему осуществляется доставка питательных веществ к образованиям глазного яблока, лишенным сосудов.
Первым образованием глазного ядра на пути светового луча является передняя камера глаза, занимающая пространство от внутренней поверхности роговицы до передней поверхности радужки.
Следом идет хрусталик. За радужной оболочкой находится прозрачное хрящевидное, эластичное и линзоподобное тело — хрусталик. Мышцы соединяют хрусталик и склеру.

Хрусталик представляет собой маленькую двояковыпуклую линзу диаметром 8 — 10 мм. Её передняя поверхность, обращенная к зрачку, менее выпуклая, чем задняя. Он представляет собой образование в форме двояковыпуклого диска, поперечник которого способен изменяться от 3,7 мм при взгляде вдаль до 4,4 мм при ближнем рассмотрении предметов. Диаметр этого образования составляет 9 мм. Передней своей поверхностью он граничит с радужкой, сзади соприкасается со стекловидным телом. Хрусталик состоит из нескольких слоев прозрачного вещества. Между роговицей и радужной оболочкой находится водянистая жидкость, а позади хрусталика глазное яблоко заполнено прозрачным студенистым веществом — стекловидным телом.

Хрусталик покрыт капсулой, к которой с боковых сторон присоединяются связки, его растягивающие. Когда человек смотрит вдаль, связки находятся в натянутом состоянии. При ближней фокусировке изображения происходит сокращение ресничных мышц, находящихся в составе ресничного тела. При этом связки, растягивающие хрусталик, расслабляются, и он становится более выпуклым. Хрусталик абсолютно прозрачен, что обеспечивает полное проведение световых лучей на сетчатку.

Размягчение глазного яблока встречается при некоторых заболеваниях. Так, снижение его тонуса является важным диагностическим признаком комы у больных сахарным диабетом и позволяет отличить ее от других видов ком –алкогольной, апоплексической и др.

Сбоку и немного спереди от хрусталика находится задняя камера глаза. Она ограничена впереди радужкой, справа и слева ресничным телом, сзади – связкой, растягивающей хрусталик. Через зрачок задняя камера сообщается с передней.

Благодаря внутриглазной жидкости задней и передней камер осуществляется питание хрусталика и стекловидного тела, которые собственных сосудов не имеют.

За хрусталиком лежит стекловидное тело, представляющее собой желеобразную субстанцию с ямкой на передней поверхности, где к нему прилежит хрусталик. Функция стекловидного тела, кроме проведения световых лучей, заключается в поддержании округлой формы и упругости глазного яблока.
Наиболее выпуклая передняя точка глаза называется его передним полюсом. Точка, находящаяся снаружи от выхода глазного нерва, соответствует заднему полюсу глаза. Линия, проведенная через оба полюса, называется наружной глазной осью. Часть этой линии между внутренней поверхностью роговицы и сетчаткой является внутренней глазной осью. Следует отметить, что внутренняя глазная ось не соответствует зрительной, или оптической, оси, с которой они пересекаются под острым углом. Оптическая ось, в отличие от глазной, проходит не к центру сетчатки, а к месту наилучшего видения на ее поверхности – желтому пятну. Размер внутренней глазной оси у здоровых людей постоянен и соответствует 21,3 мм.

Самая внутренняя оболочка глаза – это сетчатка. Она прилегает к сосудистой оболочке и выстилает глазное яблоко изнутри, окружая ядро глаза по всей его поверхности вплоть до края радужки. Основой сетчатки в функциональном отношении служат светочувствительные клетки, которые представлены в виде колбочек и палочек.

Колбочек больше в центре, палочек – по краям. Колбочки отвечают за восприятие цветов, палочки реагируют на движение и обеспечивают сумеречное (черно-белое) зрение. С помощью светочувствительных клеток глаз адаптируется к темноте. При этом человек сначала ощущает цвет всех предметов как темно-серый или черный, затем отростки колбочек сетчатой оболочки выдвигаются вперед, и через 3-5 мин человек начинает более четко различать контуры предметов.

Роговица и водянистая жидкость, хрусталик и стекловидное тело в целом играют роль сложного объектива глаза — это оптическая система, аналогичная линзе с оптической силой около 58,5 дптр (f = 17,2 мм).

Объектив глаза и объектив фотоаппарата обладают оптическим свойством — дают действительное, уменьшенное и перевернутое изображение предметов. Но изображение предметов в фотоаппарате получают на фотопластине. Ну а в глазу изображение формируется на сложной нервной ткани — сетчатке глаза.

Именно с сетчатки глаза и начинается зрение.

Глаз как орган зрения.

Рассмотрим внимательно сетчатку глаза. Зрительные нервы выходят из зрительных центров головного мозга и идут внутрь глазных яблок (рисунок 1).

каждый зрительный нерв состоит из миллиона нервных волокон. При входе в глазное яблоко каждое волокно разветвляется и образует слой из ста тридцати миллионов светочувствительных нервных окончаний. Этот слой толщиной примерно 0.2 мм и называется сетчаткой глаза.

Самое острое зрение в этом месте сетчатки обеспечивается благодаря двум причинам. Во-первых, это точка, где зрительная ось встречается с сетчаткой, во-вторых, здесь расположено наибольшее количество чувствительных клеток.

На сетчатке, вблизи её середины, есть особо чувствительное к свету место — жёлтое пятно, в котором имеется центральная ямка. Ели мы смотрим на хорошо освещённый предмет и отчётливо его видим, значит, на жёлтом пятне получается отчётливое изображение этого предмета. Когда же мы рассматриваем мелкие детали предмета и отлично видим их, значит, получается их резкое изображение в центральной ямке.

Изображение на сетчатке глаза всегда получается в перевёрнутом виде, но благодаря жизненному опыту и практике окружающие нас предметы мы видим в тех положениях, в которых они находятся в реальной жизни.

Если предмет достаточно близко находится от нас, то отчётливо весь предмет мы видеть не можем, так как изображение предмета целиком не укладывается  полностью на жёлтом пятне. Глазные яблоки почти никогда не остаются неподвижными в глазных впадинах, поэтому изображение на сетчатке создаётся иначе, чем на неподвижном экране. Когда мы рассматриваем небольшую часть предмета, нам кажется, что наши глаза неподвижны. На самом деле оба глаза могут быть в покое в течение 0.2 — 0,8 секунд. За это время мы успеваем разглядеть предмет и запомнить его детали.

Сетчатка быстро отзывается на световое раздражение и передает зрительное впечатление в наш мозг.

 Желтым пятном это образование называют потому, что у человека на розово-красном фоне здоровой сетчатки оно видится как желтовато-коричневое. Сама по себе сетчатка прозрачна, и сосудистая оболочка просвечивает сквозь нее, окрашивая глазное дно в красный цвет.

Внутрь от желтого пятна расположен диск зрительного нерва. Этот нерв собирается из идущих от палочек и колбочек нервных отростков и несет информацию от чувствительных клеток в головной мозг.

В центре диска находится углубление, из которого по всему глазному дну расходятся сосуды из проникающей в этом же месте в глазное яблоко артерии. Весь диск занимает пространство, равное примерно 1,7 мм в диаметре. В области зрительного нерва не содержит палочек и колбочек, в связи с чем это место называется слепым пятном.

Всего мышц, управляющих движениями глаза, шесть. Если все мышцы одинаково напряжены, то взгляд направлен вперед. При ближайшем рассмотрении предметов происходит схождение зрачков к носу. Так как к шести мышцам подходят ветви трех черепных нервов, то по различным нарушениям работы этих мышц (сходящемуся или расходящемуся косоглазию и пр.) можно судить о выпадении функции какого- либо из указанных нервов.

Веки – это кожные складки, покрывающие глазные яблоки спереди. Они призваны защищать глаз от механического воздействия и (при необходимости) препятствовать поступлению света в глаза. Также наличие век делает возможным мигание, а оно способствует смачиванию склеры и роговицы, что является непременным условием нормального их функционирования. Внутренняя поверхность век, как и глазное яблоко, покрыта слизистой оболочкой – конъюнктивой. По краям век расположены ресницы, выполняющие «сторожевую» функцию, т. е. препятствующие попаданию мелких пылевых и других частиц на глазное яблоко.

В глазнице сверху и кнаружи от глаза расположена слезная железа, секрет которой по протокам спускается к внутреннему углу и попадает в так называемое слезное озеро, образованное этим углом. Через него слезная жидкость попадает наружу.

Вокруг глазного яблока в глазнице расположена жировая клетчатка, которая образует влагалище глаза. Она препятствует сотрясению глазного яблока при активных движениях.

Свойства глаза.

1. Свойство хрусталика менять свою кривизну и давать отчётливое изображение предметов на сетчатке при рассматривании их на различных расстояниях называется аккомодацией. При рассматривании близкого предмета передняя поверхность хрусталика, обращенная к роговице, делается более выпуклой. При разглядывании удаленных предметов эта же поверхность хрусталика становится менее выпуклой. Таким образом, мы отчётливо видим предметы потому, что хрусталик, изменяя кривизну своей поверхности фокусирует изображение предмета точно на жёлтое пятно сетчатки глаза. Интересно осуществляется аккомодация у рыб. Шарообразный хрусталик не меняет своей кривизны, а перемещается под действием мышц вперёд или вглубь глазного яблока, подобно объективу в фотоаппарате.

2. Размер изображения на сетчатке зависит от размера предмета и от расстояния от него до сетчатки, то есть зависит от угла, под которым рассматривается предмет. Этот угол называется угол зрения. С приближением к нам предмета угол зрения возрастает и изображение на сетчатке тоже увеличивается. С удалением предмета от нас угол зрения уменьшается, изображение тоже уменьшается. Можно увеличить угол зрения, приблизив предмет к глазу. Однако при этом усиливается напряжение мышцы, фиксирующей хрусталик, и глаз устает. Особенно трудно аккомодировать глаз, если предмет расположен около ближней точки. Расстояние наилучшего зрения — это расстояние от предмета до глаза, при котором угол зрения оказывается максимальным, а напряжение аккомодации не чрезмерно велико, и глаз не устает. У нормального глаза расстояние наилучшего зрения около 25 см.

3. Как показывают исследования, более 95 % людей рождаются с нормальным зрением. То есть у них не нарушено основное свойство глаза — аккомодация. Аккомодация происходит непроизвольно. Как только глаз переводится с одного предмета на другой, нарушается резкость изображения, о чём в мозг приходит сигнал. Обратно к мышце, фиксирующей хрусталик поступает сигнал из мозга и мышца сокращается или растягивается пока не получится резкое изображение. Точка, которую глаз видит при расслабленной мышце называется дальней точкой. Точка, которую глаз видит при максимальном напряжении — ближней точкой. Для нормального глаза дальняя точка лежит бесконечно далеко, ближняя точка — 15 — 20 см от глаза. Нормальное зрение постепенно утрачивается. Это приводит к дальнозоркости или близорукости.

Близорукость (миопия) (от др.-греч. μύω — «щурюсь» и ὄψις — «взгляд, зрение») — это дефект (аномалия рефракции) зрения, при котором изображение падает не на сетчатку глаза, а перед ней. Наиболее распространённая причина — увеличенное (относительно нормального) в длину глазное яблоко, вследствие чего сетчатка располагается за фокальной плоскостью. Более редкий вариант - когда преломляющая система глаза фокусирует лучи сильнее чем надо (и, как следствие, они опять-таки сходятся не на сетчатке, а перед ней). В любом из вариантов, при рассматривании удаленных предметов, на сетчатке возникает нечеткое, размытое изображение.

Близорукий человек достаточно хорошо видит близкие предметы, но плохо видит удаленные. При сильной близорукости человек видит предметы не дальше 1 — 1,5 метра. У близорукого человека отчётливое изображение предмета получается перед сетчаткой, а изображение на сетчатке неясное. Происходит это потому, что при близорукости дальняя точка лежит на конечном расстоянии, иногда при сильной близорукости — очень близко от глаза (рисунок 2). Соответственно приближается и ближняя точка, поэтому близорукие люди для лучшей видимости приближают предметы к глазу. Близорукость вызывается либо вытянутостью глазного яблока, либо спазмом мышцы, фиксирующей хрусталик. Коррекция близорукости производится с помощью очков с вогнутыми линзами (рассеивающие менисковыми линзами). Они отодвигают отчётливое изображение предметов на сетчатку. Причины близорукости

За последние десятилетия число лиц, страдающих близорукостью, значительно возросло. Люди в очках стали неотъемлемой приметой современной жизни: всего в мире очки носят около 1 миллиарда человек. Близорукость присуща в основном молодым. Так, по данным разных авторов, близорукость у школьников колеблется от 2,3 до 16,2 % и более. У студентов вузов этот процент ещё выше. И хотя довольно большое значение в развитии миопии имеет наследственный фактор, он далеко не всегда является определяющим.

Миопия чаще всего развивается в школьные годы, а также во время учёбы в средних и высших учебных заведениях и связана, главным образом, с длительной зрительной работой на близком расстоянии (чтение, письмо, черчение), особенно при неправильном освещении и плохих гигиенических условиях. С введением информатики в школах и распространением персональных компьютеров положение стало ещё более серьёзным.

Если вовремя не принять мер, то близорукость прогрессирует, что может привести к серьёзным необратимым изменениям в глазу и значительной потере зрения. И как следствие — к частичной или полной утрате трудоспособности.

Развитию близорукости способствует также ослабление глазных мышц. Этот недостаток можно исправить с помощью специально разработанных комплексов физических упражнений, предназначенных для укрепления мышц. В результате процесс прогрессирования близорукости нередко приостанавливается или замедляется. Ограничение физической активности лиц, страдающих близорукостью, как это рекомендовалось ещё недавно, в настоящее время признано неправильным. Однако и чрезмерная физическая нагрузка может оказать неблагоприятное влияние на здоровье близоруких людей. Также близорукость может быть вызвана спазмом аккомодации (в молодом возрасте), кератоконусом (изменением формы роговицы), смещением хрусталика при травме (подвывих, вывих), склерозом хрусталика (в пожилом возрасте).

Рисунок 2

Другой недостаток зрения, связанный с аккомодацией — дальнозоркость. Дальнозоркость (гиперметропия) — особенность рефракции глаза, состоящая в том, что изображения далеких предметов в покое аккомодации фокусируются за сетчаткой. В молодом возрасте при не слишком высокой дальнозоркости с помощью напряжения аккомодации можно сфокусировать изображение на сетчатке.

Для получения отчетливого изображения на сетчатке приходится усилить рефракцию. Это аномалия зрения, которую имеют около четверти населения Земли. Существует ошибочное мнение, что дальнозоркие хорошо видят вдаль, однако это не всегда так. Часто дальнозоркие видят плохо и вблизи, и вдали. Однако люди, страдающие лишь возрастной дальнозоркостью, хорошо видят вдаль, так как у них нет аномалий рефракции и хрусталик всегда находится в расслабленном состоянии. Дальнозоркие люди часто испытывают головные боли при выполнении работы вблизи.. Дальнозоркость развивается с возрастом, ей подвержены все люди. С возрастом хрусталик теряет упругость, но встречается и врожденная дальнозоркость. В детстве, до 10 лет, ближняя точка находится на расстоянии 7 — 8 см; в 30 лет у большинства людей с нормальным зрением ближняя точка расположена на расстоянии около 15 см, а к 50 годам она уже находится на расстоянии примерно 50 см. Ошибочно считать, что дальнозоркий человек хорошо видит далекие предметы. Люди дальнозоркие хотя и видят далёкие предметы, но видят их нечётко, без подробностей. Близкие предметы, в особенности печатные и рукописные тексты или мелкие предметы, дальнозоркие видят плохо, расплывчато. Дальнозоркость возникает, когда утрачивается  аккомодации хрусталика: он становится более плоским и негибким. У дальнозоркого отчётливое изображение предмета получается не на сетчатке (рисунок 2), а вне глазного яблока, за сетчаткой. Дальнозоркость устраняется искусственно при помощи очков с собирающими менисковыми линзами (выпуклые линзы), которые «подвинуть» изображение на сетчатку.

4. На сетчатке обоих глаз есть определенное место, на котором нет светочувствительных клеток. Оно расположено в месте входа зрительного нерва в глазное яблоко, недалеко от жёлтого пятна. Его называют слепым  пятном (рисунок 1). Слепое пятно у себя  вы сможете найти сами. Для этого нужно измерить расстояние между зрачками своих глаз. Нарисуйте на листе бумаги два кружка таком же расстоянии. Поместите лист бумаги перед собой на расстоянии 25 — 30 см. Закройте левый глаз, а правым глазом смотрите на левый кружок. Не отрывайте взгляда от кружка во время всего опыта. Начните медленно приближать лист к лицу, и вы неожиданно заметите, что правый кружок исчез. Продолжайте приближать лист к лицу и вы снова увидите правый кружок. Если начать обратное движение листа, то опять правый кружок окажется в зоне слепоты, а потом вы снова увидите этот кружок.

5. Мы не можем видеть отчётливо близкие и удаленные предметы одновременно. Кроме того, зрение одним глазом не позволяет нам точно различить удалённость предметов. Два  наших глаза — это два одинаковых органа зрения, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Расстояние между зрачками обоих глаз от 58 до 72 мм у разных человек.  Рассматривая предмет двумя глазами, мы получаем на сетчатке каждого глаза несколько различные изображения. В то же время мы воспринимаем один предмет, но видим его стереоскопически, то есть объемно. Представление о глубине пространства возникает потому, что, направляя оба глаза на один предмет, мы усилием глазных мышц поворачиваем их так, что бы оптические оси пересекались на предмете. Угол между оптическими осями называют углом конвергенции. Угол конвергенции меняется от 0 (дальняя точка) до 10 градусов (ближняя точка). Одновременные и непроизвольные аккомодация и конвергенция позволяют оценить глубину пространства и расстояние до предметов значительно лучше, чем при зрении одним глазом.

6. Наш глаз обладает ещё одним ценным свойством — остротой зрения, то есть способностью различать две мелкие детали, находящиеся очень близко друг от друга раздельно. Это свойство называется разрешающей способностью глаза. Принято считать, что глаз не разрешает две разные точки предмета, если их изображения получаются на одном светочувствительном элементе сетчатки. Разрешающая способность глаза оценивается по минимальному углу зрения, под которым две точки ещё видны раздельно. С уменьшением освещенности разрешающая способность падает, говорят, что падает острота зрения. У ювелиров, например, настолько большая острота зрения, что нанесённые ими на металл детали рисунка можно различить лишь при помощи лупы с увеличением в 5 -6 раз. Такую остроту зрения нередко имеют жители степей и пустынь. Всем нам хорошо известно созвездие Большой Медведицы из сем звёзд. Если у вас достаточно острое зрение, то вы увидите рядом со второй звездой от конца ручки ковша ещё одну звёздочку. Среди птиц особой остротой зрения обладают голуби и орлы. Они видят мелких зверюшек с высоты 1 — 2 км.

7. Инерция зрения. Зрительное впечатление вызывается световым раздражением сетчатки глаза. С прекращением раздражения зрительное впечатление исчезает не сразу. Оно продолжается ещё примерно 0,1 секунды. Поэтому световые раздражения с перерывами не свыше 0,1 секунды дают сливающиеся единое впечатление. На этом свойстве глаз основано кино. Кинолента движется со скоростью 24 кадра в секунду.

8. Цветное зрение. Белый свет является сложным светом, состоящим из множества простых излучений. Эти излучения представляются нам многоцветными потому, что светочувствительные клетки в сетчатке глаза неодинаковы к восприятию света. Эти клетки в соответствии с их формой называются колбочками и палочками. Колбочки (их около 7 млн) обладают способностью различать цвета и очень мелкие предметы, но только лишь при хорошем освещении. Благодаря колбочкам мы воспринимаем окружающий нас мир в цвете. Колбочки образуют аппарат дневного и цветного зрения.

Палочки (их около 30 млн) имеют значительно более высокую светочувствительность, но не обеспечивают различения цвета. Поэтому мы можем видеть предметы в сумерки, но очень плохо различаем цвета. Однако палочки при слабом освещении восприимчивы к голубому цвету. Поэтому в сумерках все предметы нам кажутся серо-голубыми.  Колбочки сосредоточены в жёлтом пятне сетчатки и особенно в его центральной ямке. Палочки же расположены на сетчатке вне жёлтого пятна.

Вспомним, что свет представляет собой поток фотонов. Простые спектральные излучения источников света отличаются друг от друга величиной энергии фотонов. Энергия фотонов определяется очень точно. Когда мы рассматриваем спектральную полоску, перемещая глаз постепенно от красной части спектра к фиолетовой, то на колбочки сетчатки глаза последовательно воздействуют фотоны, обладающие различной энергией. Из всех фотонов, вызывающих у нас ощущение спектральных цветов, наибольшей энергией обладают фотоны, вызывающие ощущение фиолетового цвета, и наименьшей -  фотоны, вызывающие ощущение красного цвета. Цветное зрение не у всех людей одинаковое. Есть  люди, не воспринимающие некоторые спектральные цвета. Одни из них, например, не отличают красный цвет от зелёного, у других ослабленное восприятие зелёного цвета, у третьих — синего (крайне редко). Очень редко встречаются люди цветослепые. Они видят всё в тёмно-серых и светлых тонах. Расстройство цветного зрения часто остаётся для самого человека и окружающих его людей незаметным. Например, известный учёный 19 века Дальтон лишь в возрасте 26 лет обнаружил, что он не отличает красный цвет от зелёного. Такие особенности теперь называют дальтонизмом. Современные технологии позволяют изготавливать особые очки, с помощью которых люди с расстроенным цветным зрением могут различать основные цвета спектра:  красный, синий, зелёный.

9. Вероятно, вам приходилось наблюдать, как после быстрого исчезновения на экране телевизора чёрно-белого изображения, вы продолжаете видеть в течение очень короткого времени негативное изображение предмета. Такое остающееся зрительное ощущение в нашем сознании называется послеобраз. Причина возникновения послеобразов следующая.  Когда мы смотрим на изображение на экране, на тех местах сетчатки глаза, на которые падает свет от светлых мест предмета, происходит раздражение колбочек и это раздражение сразу не прекращается. Поэтому образ предмета в том или ином виде остаётся в нашем сознании в течение короткого времени. Если предмет цветной, то цвет послеобраза будет дополнительный. Например, если предмет красного цвета, то послеобраз представится зеленовато-голубым. Если предмет синего цвета, то послеобраз будет жёлтым.

Итак, в статье затронута только маленькая часть такой огромной и бесконечно интересной темы, как оптика. Ещё можно вспомнить о таких занимательных явлениях, как миражи, зрительные иллюзии, свет, цвета тел, оптические приборы и многое другое. Одни только опыты со зрительными иллюзиями представляют собой огромную и интересную тему не только для уроков физики, но и классных часов и проведения досуга.

А зрение у различных животных?! Есть что почитать и что поискать. Приглашаю поделиться знаниями...  

Традиционная школьная  игра

«ЧТО? ГДЕ? КОГДА?»

Проводится в МБУ школе №40 г.о.Тольятти

 в рамках недели «Точных наук».

Цель игры - популяризировать математику и физику среди  учащихся.

Задачи игры: рационально использовать отведенное время и ресурсы команды для получения правильного ответа; формулировать ответы научно и грамотно; расширить представление учащихся о прикладном характере математики и физики.

Автор разработки – учитель физики Устинова Ирина Владимировна.

В игре принимают участие команды 9 – 11 классов. В команде 7 человек. Мероприятие проводится в актовом зале школы.

Для игры необходимо оборудование: стол для игроков, стол для ведущих и судей. Листы бумаги, авторучки для игроков и жюри. Компьютер, экран, проектор, секундомер или любой хронометр.

Команды играют против команды учителей, которые подготавливают вопросы по математике и физики. Призами являются книги, которые для игры подбирает школьный библиотекарь.

Представление команд: каждого игрока представляет группа из его класса. Это может быть творческий номер или представление в стихах, но не более двух минут.

Ведущий на экран выводит картинку с крутящейся каруселью и номерами вопросов. Карусель останавливается по команде ведущего. Он же читает вопрос и представляет книгу, которая разыгрывается на данном туре. На вопрос отводится одна минута. Отвечает игрок, назначенный капитаном команды. Если у команды нет ответа, она может взять помощь зала, но только единожды. Правильный ответ озвучивает жюри и присуждает балл той или иной команде. Ведущий сразу же награждает команду или учителя, ответ которого выиграл, книгой.

Игра идет до набранных первой из команд  шести баллов.

В то время пока команды находят правильный ответ, на экране высвечивается фотография учителя, задавшего вопрос и текст вопроса (или картинка по теме).

Вопросы чередуются с интересными фактами из жизни известных ученых.

В конце игры ведущий подводит итог игры, озвучивает наиболее интересные и «каверзные» вопросы, называет фамилии тех игроков, которые, по мнению жюри, были наиболее активны и результативны.

Игрокам, в качестве поощрения выставляются оценки по математике и физики, которые предлагает жюри (как правило, это оценки 5, что создает дополнительный стимул для участия в игре на следующий год).

На следующее утро на школьном информационном стенде вывешиваются результаты игры, с поздравлениями  и перечнем победителей.

ВОПРОСЫ:

1. Если взять красный и сложить с зеленым и с синим, то получится белый. А если взять красный и сложить с желтым и с синим, то получится чёрный.  О чём идет речь в вопросе,  и в чём разница?

Ответ: в первом случае речь идет о свете – красный, зеленый, синий являются основными цветами света и в сумме дают белый свет; во втором случае речь идет о красках – основные цвета: красный, желтый и синий в сумме дают чёрную краску.

2. Кипятком или холодной водой можно скорее погасить огонь?    

                 Ответ: кипятком, так как кипяток в огне превращается в пар и закрывает доступ    

                  кислорода к огню.

3. Какой великий русский математик не получил диплома, хотя дважды успешно выдержал выпускные экзамены в университете?

           Ответ: М.В.Остроградский 1801-1861г.г. он не согласился слушать лекции  

             богословия.

4. - А  Вы  знаете,  как определить стороны горизонта с помощью часов?

- Нет,  - признался друг.  

- Очень просто, - продолжал Почемучка, - если вспомнить стихотворение А. Роса. Он предлагает:

      Направьте стрелку часовую

      На Солнце точку золотую.

      Меж стрелкою и цифрой "час"

      Есть угол, важен он для нас.

      Делите угол пополам

      И сразу юг найдете там...

      Твой поэт не прав,  нужно в стихотворении заменить

       только одно слово, сказал друг.      Как Вы думаете, какое?          

Ответ: Это справедливо только по отношению к периоду с 1 октября по 1 апреля. А в период с 1 апреля по 1 октября, когда наша страна живет по летнему времени, вместо цифры 1 (час) следует брать цифру 2.

5. Первоклассник  сидел на скамеечке в школьной библиотеке и почти шепотом читал понравившиеся ему стихи поэта  С. Маршака:

            Три мудреца в одном тазу    

Пустились по морю в грозу.  

Будь попрочнее старый таз,

Длиннее был бы мой рассказ…  

Он прочитал стихи  еще раз, задумчиво посмотрел по сторонам и, увидев старшеклассника - отличника, спросил: "Причем тут прочность таза? Не кажется ли Вам, что дело совсем в другом?

А в чем, по вашему мнению, здесь дело?    

Ответ: Дело не в прочности таза, а в способности получившегося из него судна плавать. Центр тяжести системы "таз - мудрецы" находится высоко - выше краев таза; следовательно, судно с пассажирами будет неустойчивым. Кроме того, размеры таза незначительны, значит, малы и его объем, и выталкивающая сила, действующая со стороны воды; поэтому таз будет сильно погружен в воду. При этих условиях даже незначительные волны на поверхности воды или неосторожное движение какого-либо мудреца способны перевернуть таз.

6. ТРИ СЕСТРЫ (СКАЗКА)

Жил - был царь. У него были три дочери: старшая, средняя и младшая. Младшая была самая красивая, самая любимая.  Царь был стар и умен. Он давно издал указ, по которому первая дочь, выходящая замуж,  получит пол - царства. Зная указ, средняя и старшая дочери очень хотели замуж,  и часто из-за этого ссорились. Младшая дочь замуж не собиралась. Чтобы разрешить все вопросы с замужеством и уладить ссоры, царь предложил провести такое соревнование.

Он поставил на стол три чайника. Они были совершенно одинаковы, как по внешнему виду,  так и по вместимости.  Царь налил в каждый чайник равное  количество воды из ведра.

      - Мои  любимые дочери, - начал свою речь царь, - сейчас каждая из вас    

      возьмет по чайнику, и отправиться вместе со мной на кухню. Там вы

      поставите чайники на плиту,  и дождетесь,  пока они закипят. Та дочь, у  

      которой закипит чайник раньше, выйдет замуж первой.  

      Как не странно, но расчеты царя были точными, первым закипел чайник у

       младшей дочери.   Почему?

Ответ: Младшая дочь замуж не собиралась, ей было безразлично, кипит ли ее чайник. Она крышку чайника не поднимала, пар не выпускала, поэтому ее чайник закипел быстрее.

7. Почему в грозу нельзя ложиться на землю? 

Ответ: Попадая в землю, ток разряда расходится по поверхности. При этом возникает большая разность потенциалов между руками и ногами. Если человек в мокрой одежде, то разности потенциалов не возникает.

      Если человек в обуви, то разности потенциалов не возникает.

      Ответ верный в том случае, если человек босой, падает на сухую землю.  

      Согласитесь, что это не типично.

8. Укажите три замечательных особенности числа 365.  

      Ответ: 365 дней в году; 365= 102=112=122; 365=132=142.

9. Елочная гирлянда спаяна из лампочек для карманного фонаря. При включении этой гирлянды в сеть на каждую лампочку приходится напряжение три вольта. Почему же опасно, выкрутив одну из лампочек, сунуть в патрон палец? 

Ответ: Сопротивление лампочки от карманного фонаря мало — несколько Ом. Сопротивление всей гирлянды — несколько сотен Ом. Сопротивление пальца — несколько тысяч Ом. При последовательном соединении падения напряжений на участках цепи пропорциональны сопротивлениям участков; поэтому на палец, если его сунуть в патрон, придется практически все напряжение сети.

10. В центре торнадо господствует «мертвая» тишина. Укажите причину этой тишины.  (Согласно китайской философии, глаз дракона — это самый эпицентр тайфуна). комм. названия. 

Ответ: Звуки извне могут и не проникнуть внутрь столба смерча, так как звуковые волны сильно преломляются в быстрых воздушных потоках, создаваемых смерчем. Ощущение абсолютной тишины внутри смерча усиливается также и тем, что при резком понижении давления способность человека слышать ухудшается.

11. Что было раньше — яйцо или курица? Очень интересный философский софизм.

Ответ: Раньше было яйцо — как менее сложная структура. Следует, правда, добавить, что это было яйцо не совсем той курицы, о которой идет речь.

12. Одна кружка вдвое выше другой, зато другая в полтора раза шире. Которая из них вместительнее?

Ответ: вторая, т.е. та, которая шире.

13. Почему после снегопада становится так тихо на улице? 

Ответ: Между пушинками свежевыпавшего снега существуют маленькие полости, благодаря которым такой снег поглощает звук так же, как звукопоглощающие покрытия в современных служебных помещениях. По мере уплотнения снега поглощение звука в нем ослабевает.

14. Поделитесь сухариками со своим товарищем и начните вместе с ним грызть. Не кажется ли Вам, что Вы производите гораздо больше шума, чем находящийся рядом сосед? Почему? 

Ответ: Звук, идущий к Вам от грызущего соседа по воздуху, рассеивается значительно сильнее, чем звук, распространяющийся к Вашему уху непосредственно по черепным костям.

15. Почему перелетные птицы летят клином? 

Ответ: Когда птица совершает мах вниз, за крылом образуется восходящая струя, которая остается позади птицы. Птица, летящая следом, использует оставляемую первой восходящую струю.

16. В честь, какой женщины математика назван один из распространенных в настоящее время цветов?

      Ответ: именем известной вычислительницы француженки Гортензии Лекот 1723-    

        1788г.г. назван цветок «Гортензия», привезенный ею из Индии.

17. Зачем в центре купола парашюта делают отверстие? 

Ответ: При обтекании воздухом парашюта возникают вихри то с одной, то с другой его стороны. Вследствие этого изменяется давление. Такие изменения давления раскачивают парашют. Отверстие в центре разрушает вихри с наружной стороны.

18. Почему так ужасно скрипит мел, если мы неправильно держим его, когда пишем на доске?

      Как влияет на скрип положение мела относительно доски и чем определяется    

      частота издаваемого им звука?

      Почему скрипят двери и почему визжат шины автомобиля, когда он резко  

      трогается с места? 

    Ответ: Скрип и визг в рассмотренных случаях, обусловлены «зацеплением и  

     соскальзыванием». Так, мел, когда его неправильно держат, вначале зацепляется за

      доску, но когда пишущий достаточно сильно нажимает на мел, он внезапно

      соскакивает и начинает вибрировать, периодически «зацепляясь» за доску и вновь

      соскальзывая. Вследствие этого и возникает скрип.

19. Почему приходится прилагать огромное усилие, чтобы вытащить ногу, увязшую в глине или болоте?

Ответ: На нее сверху действует атмосферное давление, под ногой давление мало.

20. Блиц.    1.Собака легко перетаскивает утопающего в воде, однако на берегу, она не может его сдвинуть с места. Почему?

Ответ: На тело действует архимедова сила, которая уменьшает вес тела, а кроме того,  вязкое трение меньше сухого.

        2.Почему жир всплывает в супе?

 Ответ: Плотность жира меньше плотности супа.

       3.Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов?

             Ответ: По закону Паскаля давление в жидкости передается одинаково по всем  

                           направлениям.

21. Можно ли тушить горящий керосин, заливая его водой?

  Ответ: Нет, плотность керосина меньше плотности воды.

22. Может ли космонавт набрать чернила в поршневую авторучку, находясь в корабле в состоянии невесомости?

Ответ: Да, если на корабле давление равно атмосферному давлению.

23. Когда ведро с водой тяжелее: когда оно наполнено холодной или горячей водой?

Ответ: Плотность холодной воды больше (расстояние между молекулами у холодной воды меньше), масса пропорциональна плотности, следовательно, масса холодной воды больше.

24. Что произойдет с всадником, если женщина “коня на скаку остановит…”?

            Ответ: Вылетит из седла по инерции..

25. Почему нельзя кулаком разбить толстую доску, а ребром ладони можно?

Ответ: Чем меньше площадь опоры, тем большее давление производит сила.

26. Блиц: 1.Рука золотой статуи в древнегреческом храме, которую целовали прихожане, за десятки лет заметно похудела. Почему?      

      Ответ: Происходило уменьшение молекулярных слоев статуи.

2.Может ли «слабый» перетянуть сильного за руку?

   Ответ: Да, если сила трения между подошвами и полом будет больше у  

                «слабого»,  чем у «сильного».

3.Какую клюшку легче сломать длинную или короткую и почему?

   Ответ: Длинную, по правилу рычага, чем больше плечо, тем меньше

                 приложенная к нему сила.

Учёные шутят…

1. Виктор Вейскопф рассказывал о своей работе с Вольфгангом Паули:

— Работать с Паули было восхитительно, абсолютно восхитительно! Ему можно было задавать любые вопросы, не боясь, что они покажутся ему глупыми. Дело в том, что он считал глупыми все вопросы.

2. Как-то раз английского астронома Артура Эддингтона спросили:

— Сэр, правду ли говорят, что вы один из трех человек в мире, которые понимают теорию относительности Эйнштейна?

Наступило неловкое молчание — ученый явно затруднялся с ответом. Тогда  спрашивающий  поспешил исправить положение:

— Может быть, сэр, я что-то не так сказал? Мне, видимо, сэр, следовало бы догадаться, что вы, сэр, при всей вашей скромности, сочтете мой вопрос несколько бестактным. В таком случае, сэр, позвольте...

— Ничего... ничего...— благодушно прервал его Эддингтон.— Просто я задумался, пытаясь вспомнить, кто же этот третий.

3. Спросили однажды у Эйнштейна, как появляются гениальные открытия.  

— Все очень просто, — ответил Эйнштейн. — Все учёные считают, что этого не может быть. Но находится один дурак, который с этим не согласен, и доказывает, почему.

4. Альберт Эйнштейн любил фильмы Чарли Чаплина и относился с большой симпатией к созданному им герою. Однажды он написал в письме к Чаплину: «Ваш фильм «Золотая лихорадка» понятен всем в мире, и Вы непременно станете великим человеком. Эйнштейн»

На это Чаплин ответил так: «Я Вами восхищаюсь еще больше. Вашу теорию относительности никто в мире не понимает, а Вы все-таки стали великим человеком. Чаплин».

КАРТОЧКИ ДЛЯ ФРОНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ

1Ф1. 1) Сравните физические величины: путь и перемещение. При каком движении модуль перемещения равен пройденному пути?

2) На рисунке 1 представлена траектория ABC движения мате риальной точки.

Найдите: а) координаты начального и конечного положения точки; б) перемещение; в) путь.

1Ф2. 1) Механическое движение и покой относительны.  Что  это   значит? Приведите   примеры относительности скорости.

1. Автомобиль на ходу загружается зер ном из бункера комбайна. Что можно сказать о движении автомобиля относительно ком байна?
2. Скорость грузового автомобиля 36 км/ч, а скорость легкового — 72 км/ч. Рассчитай те скорость грузового автомобиля относи тельно легкового в единицах СИ, если ав томобили движутся: а) в одном направлении; б) в противоположных; в) во взаимно пер пендикулярных.

5

1ФЗ. 1) Запишите уравнение равномерного прямолинейного дви жения.

1. Движение материальной точки задано уравнением х(t) = 4 + 2t. Найдите координату начального положения и модуль скорости. Рас считайте положение тела через 2 с после начала движения. Постройте график х(t).
2. Координата начального положения тела 0,5м, модуль скорости движения 0,2 м/с. Запишите уравнение движения этого тела. По стройте График х(t)

1Ф4. 1) Что показывает ускорение? Ускорение равно 2 м/с2. Что это значит? Какое движение называют равноускоренным? Запишите формулу для расчета мгновенной скорости в равноускоренном движе нии.

1. Найдите скорость движения автомобиля через 5 с после начала движения из состояния покоя, если ускорение постоянно и равно 1,0 м/с2.
2. Зависимость скорости движения тела от времени при разгоне задана уравнением v (t)= 2 + 0,5t. Постройте график этой зависимости. Какова начальная скорость движения? Чему равно ускорение? Най дите скорость движения тела через 5 с после начала движения.

1Ф5. 1) Запишите формулу пути в равнопеременном прямолиней ном движении.

2) Рассчитайте путь шарика, скатывающегося из состояния по коя, через 10 с после начала спуска, если ускорение равно 0,6 м/с2.

1Ф6. 1) Запишите уравнение координаты в равнопеременном пря молинейном движении.

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид: х(t)= 0,4if2. Найдите зависимость v (t) и постройте график.
2. Напишите уравнение движения тела, график изменения скорости которого представлен на рисунке 2, считая хь = 0.

Рисунок 2.

1Ф7.  1) Каким движением является сво бодное падение тел? Запишите формулы скорости и пути этого движения.

2) Сколько времени тело будет   свободно, падать с высоты 45 м?  Какова скорость тела в конце   падения?   Начальную скорость тела  принять равной 0.

3) Тело брошено вертикально вверх с высоты  10м над землей   со скоростью   20 м/с.

Запишите уравнение движения тела и уравнение v (t).  На какой высоте относительно земли будет находится тело через 2с?

1Ф8. 1) Дайте определения и запишите формулы основных кине матических характеристик движения тела по окружности: угловой скорости, частоты, периода, линейной скорости и центростремитель ного ускорения.

1. Как повлияет увеличение диаметра колеса на Скорость велоси педа при неизменной угловой скорости?

Крайние точки цилиндрического зубчатого колеса радиусом 0,5 м равномерно вращаются со скоростью 2 м/с. Каково центростре мительное ускорение этих точек? Найдите угловую скорость и период вращения.

1Ф9. 1) Сформулируйте первый закон Ньютона. В чем заключа ется явление инерции? Что называют инерциальной системой отсче та?2) Приведите из вашей производственной деятельности примеры проявления первого закона Ньютона.

1Ф10. 1) Как читается и записывается второй закон Ньютона?

1. При прополке посевов вручную сорняки не следует выдерги вать из земли слишком быстро.  Почему?
2. С каким ускорением движется тележка массой 20 кг под дейст вием силы 50 Н?

1Ф11. 1) Сформулируйте третий закон Ньютона. Приведите при меры его проявления.

2) Небольшую лодку притягивают канатом к пароходу. Почему пароход при этом не движется по направлению к лодке?

1Ф12. I) Что называют импульсом тела? Сформулируйте и запи шите закон сохранения импульса. Приведите примеры проявления этого закона.

2) Два шара массами I и 3 кг движутся навстречу вдоль прямой со скоростями 8 и 2 м/с. Какой станет скорость их совместного движе ния после неупругого удара? В каком направлении они будут пере мещаться?

1Ф13. 1) Запишите второй закон Ньютона через изменение им пульса тела.

2) Тело массой 5 кг, двигаясь прямолинейно, увеличило скорость с 8 до 10 м/с. Найдите изменение импульса.

1Ф14. 1) Запишите формулу для расчета силы трения. Какие ве личины входят в эту формулу?

1. Почему увеличение натяжения приводного ремня, передающего движение от шкива к шкиву, увеличивает трение между ремнем и шкивом?
2. Сани массой 20 кг движутся по горизонтальной поверхности. Какова сила трения, если коэффициент трения равен 0,01?

1Ф15. 1) Сформулируйте и запишите выражение закона всемир ного тяготения. Каков физический смысл гравитационной постоян ной?

2) На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения умень шится в 4 раза?

1Ф16. 1) Запишите формулу второго закона Ньютона для случая действия на тело нескольких сил.

2) С каким ускорением тележка массой 2 кг движется по горизон тальной поверхности под действием силы тяги 5 Н, если коэффициент трения равен 0,2?

1Ф17. 1) Запишите формулу второго закона Ньютона в примене нии к движению тела по окружности с постоянной по модулю скоро стью.

2) Найдите скорость и период обращения спутника по круговой орбите на высоте 2000 км от поверхности Земли (радиус Земли примите равным 6400 км).

1Ф18. 1) Дайте определение момента силы и запишите соответ ствующую формулу; поясните ее. При каком условии тело, имеющее ось вращения, будет находиться в равновесии?

1. На какой тачке легче удержать груз — с короткими ручками или длинными?
2. Балка массой 50 кг и длиной 3 м лежит на земле. Какое усилие необходимо приложить к одному из концов балки, чтобы ее припод нять?

1Ф19. 1) При каком условии совершается механическая1 работа? В каких единицах ее измеряют? Запишите и объясните формулу для расчета механической работы при действии силы, направленной под углом к перемещению.

2) Молот массой 200 кг свободно падает с высоты 2 м. Найдите работу силы тяжести.

1Ф20. 1) Что называют механической мощностью? В каких еди ницах ее измеряют?

1. Почему нагруженный автомобиль при той же мощности двига теля имеет меньшую скорость, чем ненагруженный?
2. Тяговая мощность трактора равна 75 кВт. Вычислите силу тяги трактора при скорости 5 м/с.

1Ф21.  1) Какая существует связь, между механической энергией и работой?

2) На сколько изменилась механический энергия тела, если телом была совершена работа 500 Дж? (Трение и сопротивление не учиты вайте.)

1Ф22. 1) Какую энергию называют потенциальной? Приведите примеры тел, обладающих потенциальной энергией. Запишите фор мулу потенциальной энергии тела, поднятого над землей.

2)        Какова потенциальная энергия груза массой 80кг, поднятого
над землей на высоту 3м? Какая работа будет совершена при паде нии груза с этой высоты?

1Ф23. 1) Что называют кинетической энергией тела? Выведите формулу кинетической энергии.

2) Рабочий толкнул вагонетку, которая пришла в движение по горизонтальной плоскости. Совершил ли рабочий работу?

3) Какой кинетической энергией обладает автомобиль массой 2т
при движении со скоростью 36 км/ч?

 1Ф24. 1) Сформулируйте закон сохранения энергии для механи ческих процессов. Докажите, что полная механическая энергия тела при свободном падении остается постоянной.

2) Тело массой 2 кг свободно падает с высоты 10 м. Какова потен циальная, кинетическая и полная энергия тела на высоте 3 м над землей?

КАРТОЧКИ-ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ И ГРУППОВОЙ РАБОТЫ.

1И1А1. Пользуясь графиком скорости (рис. 3), найдите начальную скорость движения. Вычислите ускорение движения и напишите уравнение зависимости скорости от времени.

1И1А2. По графику скорости (рис. 4) установите, в каком движе нии участвует тело. Каковы начальная скорость и ускорение? Напи шите уравнение v (t). Вычислите путь, пройденный телом за 3 с.

1И1АЗ. Пользуясь графиком скорости (рис. 5), установите, в каком движении участвует тело на каждом участке. Для каждого  участка вычислите ускорение, за пишите уравнение v = f'(t) и по стройте график зависимости уско рения от времени.

1И1Б1. Велосипедист, имея на чальную скорость 18 км/ч, спуска ется с горы с ускорением 0,1 м/с2. Запишите уравнение зависимости скорости велосипедиста от време ни. Начертите график этой, зави симости. Вычислите скорость ве лосипедиста через 10 с после на чала спуска.

1И1Б2. Шар толкнули с началь ной скоростью 10 м/с вверх по наклонной плоскости, через 5 с его скорость стала 7,5 м/с. С каким ускорением двигался шар? Запишите уравнение зависимости скорости от времени и начертите график.

1И1БЗ. Груз поднимают в кабине грузового лифта первые 5 с рав ноускоренно с ускорением 1 м/с2, затем 3 с равномерно и последние 3 с -  равнозамедленно с ускорением — 0,5 м/с2. Запишите для каждого участка движения груза уравнение v (t) и постройте график этой зависимости.

1И2А1. Какую скорость приобретает автомобиль через 10 с, дви гаясь прямолинейно из состояния покоя с ускорением 2 м/с2? Какой путь при этом будет пройден?

1И2А2. Уравнение движения тела имеет вид: х(t)= 2t + 0,5 t2. Опишите это движение. (Из какой точки, в какую сторону, с какой начальной скоростью и ускорением происходит движение?) Запишите уравнение v (t) для этого движения и постройте график.

1И2АЗ. Движение двух тел задано уравнениями: первое тело меняет свою координату по закону  х1(t) = 4 + t, а второе тело по закону х2 = 0,5 t2. Определите координату и время встречи тел. Изобразите на одном чертеже графики движения этих тел.

(Объясните и решите систему двух укапанных уравнений, учитывая, что x1 = x2) 

1И2Б1. Пассажирский поезд отошел от станции с ускорением 0,5 м/с2. За какое время он достигнет скорости 90 км/ч? Какой путь поезд пройдет за это время?

1И2Б2. Уравнение движении тела имеет вид: x(t)=9t —2tz. В ка ком движении участвует тело?    Напишите зависимость скорости от времени v (t)  и постройте график. Вычислите координату поло жения тела через 2 с после начала движения.

1И2БЗ. Одновременно по одному направлению из одной точки начали движение два тела. Одно тело движется равномерно со ско ростью 12 м/с, другое — из состояния покоя равноускоренно с уско рением 0,6 м/с2. Через какое время их скорости станут одинаковыми? Через какое время второе тело нагонит первое?

(Составьте и решите уравнения x(t) и v (t), x1=x2  и v1=v2 ).        

1ИЗА1. Тело свободно падает без начальной скорости в течение 3 с. С какой высоты оно упало? Какова конечная скорость падения?

1ИЗА2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Запишите уравнение движения тела x(t). Через какое время тело окажется на высоте 15 м?

1ИЗАЗ. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 15 м/с с высоты 2 м над землей. В этот же момент другой камень начинает свободно падать с высоты 17 м. Через какой промежуток времени кам ни окажутся на одной высоте над землей?

(Учитывая направления скоростей и ускорений свободного паде ния, составьте уравнение координаты для каждого тела, решите си стему двух уравнений, учитывая, что y1=y2.)

1ИЗБ1. Вертолет сбросил груз с высоты 180 м. Сколько времени груз будет падать? Какова его скорость в момент удара о поверхность

земли?

1ИЗБ2. Пулю выстрелили вертикально вверх с начальной скоро стью 120 м/с. На какой высоте окажется пуля через 4 с? Какова будет ее скорость в этот момент? Через какое время пуля упадет на землю?

1ИБЗ. Одно тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с с поверхности земли, другое свободно падает с высоты 75 м. Каково будет расстояние между телами через 3 с после начала движения?

(Составьте уравнение координаты для каждого тела,  определите расстояние между телами Δh, зная, что Δh =Δ y)

1И4А1. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Найдите уг ловую скорость и частоту вращения колеса, радиус которого 35 см.

1И4А2. С какой скоростью мотоцикл должен проходить середину выпуклого моста радиусом кривизны 40 м, если его центростреми тельное ускорение равно ускорению свободного падения?

И4АЗ. Найдите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

1И4Б1. Угловая скорость вращения зубчатого колеса 5 рад/с. Найдите число оборотов за 1 мин.

1И4Б2. Шкив диаметром 20 см делает 300 об за 3 мин. Вычислите период вращения, угловую и линейную скорости точки на ободе шкива.

1И4БЗ. Вычислите центростремительное ускорение тела на эква торе, вызванное суточным вращением Земли.

1И5А1. Какое ускорение получит тело массой 400 г под действием силы 12 Н?

1И5А2. Лыжник массой 60 кг в конце спуска развил скорость 10 м/с. Через какое время он остановится, если сила трения равна 20 Н?

1И5АЗ. Тележку массой 50 кг перемещают по горизонтальной дороге, толкая с силой 120 Н, направленной под углом 30° к поверх ности дороги. С каким ускорением будет двигаться тележка, если коэффициент трения равен 0,1?

1И5Б1. Под действием силы 10 Н тело движется с ускорением 0,5 м/с2. Какова масса этого тела?

1И5Б2. Автомобиль массой 2 т движется равнозамедленно с ус корением 0,3 м/с2 и начальной скоростью 36 км/ч. Найдите силу тор можения и время движения автомобиля до остановки.

1И5БЗ. Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают на высоту Юме помощью каната вертикально вверх в течение 2 с. Определите силу натяжения каната, если сила сопротивления равна 70 Н.

1И6А1. Тележка массой 200 г начала движение из состояния по коя и за 10 с прошла путь 50 м. Какая сила действовала на тележку? (Трение не учитывайте.) Какую силу необходимо приложить к те лежке, если учитывать силу трения (коэффициент трения равен 0,01)?

1И6А2. Каков вес космонавта массой 80 кг в кабине космического корабля при вертикальном подъеме с ускорением 40 м/с2?   .

1И6АЗ. Тело, сброшенное с вертолета, надает с высоты 420 м. Ка ково время падения, если сила сопротивлении составляет 1/7 от силы тяжести?

1И6Б1. Автомобиль массой 2 т, пройдя путь 50 м из состояния покоя, приобрел скорость 36 км/ч. Какова сила тяги двигателя? Вы числите силу тяги с учетом силы трения, если коэффициент трения равен 0,2.

1И6Б2. Каков вес человека массой 70 кг в кабине лифта при подъеме с ускорением 3 м/с2; с ускорением — 3 м/с2?

1И6БЗ. Камень падал с высоты 45 м в течение 4 с. Какую часть средняя сила сопротивления воздуха составляет от силы тяжести?

1И7А1. Шар массой 250 г, подвешенный на нити длиной 1 м, при веден во вращение в вертикальной плоскости со скоростью 5 м/с. С какой силой натянута нить в нижней точке траектории? в верхней?

1И7А2. С какой скоростью надо вращать ведерко с водой в верти кальной плоскости, чтобы вода не выливалась? Длина веревки, на которой вращают ведро, равна 0,5 м.

1И7АЗ. Гирька, привязанная к нити длиной 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 15 см. Определите число оборотов гирьки за 1 с.

(Движение гирьки происходит под действием сил тяжести тела и натяжения нити, векторная сумма которых определяет центростреми тельное ускорение; учтите, что v = 2πRn.)

1И8А1. Определите изменение импульса тела, масса которого 1 кг, при изменении скорости от 10 до 3 м/с.

1И8А2. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоня ет тележку массой 40 кг, движущуюся со скоростью 2,5 м/с, и вскаки вает на нее.   Как изменится скорость тележки?

1И8АЗ. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает груз мас сой 10 кг под углом 30° к горизонту со скоростью 5 м/с. Какова на чальная скорость конькобежца, если его масса 60 кг?

(Запишите закон сохранения импульса для проекций векторов им пульсов на ось Ох.)

1И8Б1. Автомобиль массой 5 т тормозит, уменьшая скорость от 72 до 18 км/ч. Как изменился импульс автомобиля?

1И8Б2. Тележка массой 3 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, ударяет о неподвижную тележку массой 6 кг. С какой скоростью они будут продолжать движение после неупругого удара?

1И8БЗ. Какую скорость получит неподвижная лодка, имеющая вместе с грузом массу 150 кг, если находящийся в ней пассажир выстрелит под углом 30е к горизонту? Масса пули 10 г, ее скорость 700 м/с.

1И9А-1. На концах стержня длиной 1 м лежат грузы- массами 4 и 1 кг. Где надо закрепить этот стержень, чтобы он был в равновесии? Весом самого стержня прене брегите.

1И9А2. На концах стержня длиной I м и массой 1 кг лежат грузы массами 3 и 0,5 кг. Где надо закрепить стержень, чтобы он был в равновесии?

1И9АЗ. Два   шара   массами   3 и 5 кг  скреплены стержнем массой 2 кг. Опре делите положение общего центра масс, если радиус первого шара 5 см, второго — 7 см, длина стержня 30 см.

1И9Б1. Однородная труба массой 1200 кг лежит на земле. Какое усилие надо приложить, чтобы краном приподнять трубу за один из ее концов?

1И9Б2. Какое усилие F нужно приложить перпендикулярно одно родной балке массой 80 кг, чтобы удержать ее под углом а = 60° к горизонту (рис.  6)?

Рис. 6

1И9БЗ. Масса трамбовочного катка равна 100 кг, радиус 0,5 м. Какую горизонтальную силу нужно приложить к катку, чтобы пере катить его через балку высотой 10 см?

(На сделанном чертеже укажите плечи всех сил, действующих на каток. Примените правило моментов.)

1И10А1. Какая работа совершается при перемещении санок на 20 м,. если приложенное усилие равно 100 Н?

1И10А2. Какая работа совершается при подъеме груза массой 5 кг на высоту 3 м с ускорением 1 м/с2?

1И10АЗ. Вагонетку массой 3 т поднимают в гору, наклон которой к горизонту равен 30°. Какая работа была совершена на пути 50 м, если ускорение движения равно 0,2 м/с2, а коэффициент трения 0,1?

1И10Б1. Какое усилие было приложено к автомобилю, если при его буксировке по горизонтальной поверхности па расстояние 10 м была совершена работа 2000 Дж?

1И10Б2. Груз массой 10 кг поднимают на высоту 5 м с ускорением 3 м/с2. Какая работа при этом совершается?

1И10БЗ. Рассчитайте работу подъема груза массой 50 кг по на клонной плоскости длиной 5 м с углом наклона к горизонту 30°, если коэффициент трения равен 0,2, а ускорение при подъеме 1 м/с2.

1И11А1. Ядро массой 5 кг летит горизонтально со скоростью 100 м/с на высоте 50 м над поверхностью земли. Какова полная меха ническая энергия ядра?

1И11А2. Груз массой 10 кг падает с высоты 5 м. Какова потен циальная и кинетическая энергия груза на высоте 3 м над землей?

1И11АЗ. Шарик соскальзывает без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. С какой высоты должен начать движение шарик, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке?

(Примените закон сохранения механической энергии и второй закон Ньютона, учтите, что в верхней точке сила давления со стороны желоба равна нулю.)

1И11Б1. Автомобиль массой 2 т движется со скоростью 36 км/ч. Вычислите его кинетическую энергию.

1И11Б2. Тело массой 1 кг бросили вертикально вверх со ско ростью 30 м/с. Какова наибольшая высота подъема? Какой станет потенциальная и кинетическая энергия тела, когда скорость умень шится до 10 м/с?

1И11БЗ. Конькобежец массой 70 кг, стоя на льду, бросает в гори зонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние он откатится, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02?

(Используйте законы сохранения импульса и механической энер гии.)

1И12А1. Автомобиль массой 3 т движется со скоростью 54 км/ч. Рассчитайте тормозной путь автомобиля, если сила торможения 2500 Н.

1И12А2. Тело, находящееся на высоте 10 м над поверхностью земли, бросают горизонтально со скоростью б м/с. Какова скорость тела в момент приземления?

1И12АЗ. Груз массой 1 кг падает с высоты 240 м и углубляется в песок на 20 см. Определите среднюю силу сопротивления песка, если начальная скорость падения груза 14 м/с. Сопротивление возду ха не учитывайте.

(Учтите, что изменение' механической энергии равно работе силы сопротивления.)

1И12Б1. Тормозной путь автомобиля массой 2 т при скорости движения 54 км/ч равен 50 м. Определите силу торможения.

1И12Б2. Шар массой 1 кг падает с высоты 10 м и ударяется о зем лю со скоростью 12 м/с.   Какова сила сопротивления воздуха?

1И12БЗ. Груз массой 0,5 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол 90° от вертикали и отпускают. Каково наибольшее натяжение нити маятника?

(Примените закон сохранения механической энергии и второй закон Ньютона.)