Задачи по физике с историческим содержанием
методическая разработка по физике по теме

3. «Перегрузка космонавтов»

Ракета-носитель вместе с космическим кораблем серии «Союз» имеет стартовую массу 300 т. При старте запускаются одновременно четыре двигателя первой ступени ракеты (боковые блоки), сила тяги каждого из которых 1 МН, и один двигатель второй ступени, сила тяги которого 940 кН. Какую перегрузку испытывают космонавты в начале старта?

Решение:

Перегрузка определяется отношением веса летчика к его силе тяжести.

g =  =   16,5 м/с2.

Ответ: g = 16,5 м/с2.

5. «Вес воздуха»[12,6]

Знаменитый древнегреческий ученый Аристотель, живший в IV в. до н.э., для доказательства невесомости воздуха взвешивал пустой кожаный мешок и тот же мешок, наполненный воздухом. Обнаружив одинаковый вес, Аристотель сделал заключение, что воздух не имеет веса, т.е. невесом. Почему вывод Аристотеля неверен. В чем заключалась ошибка Аристотеля?

Решение:

Потому что вес мешка с воздухом увеличивался на столько, на сколько увеличивалась выталкивающая сила, действующая со стороны воздуха на раздутый мешок. Для доказательства весомости воздуха достаточно было бы откачать воздух из какого-либо сосуда или накачать его в прочный сосуд.

6. «Катюша»

Боевая реактивная установка БМ-13 («Катюша») имела длину направляющих балок 5 м, массу каждого снаряда 42,5 кг и силу реактивной тяги 19,6 кН. Найти скорость схода снаряда с направляющей балки.

Решение:

1) l = ;    v = at;   t = ;    l = ;    v2 = 2al;

2) F = ma;   a = ;  v2 = 2l;

v =  =  68 м/с.

Ответ: 68 м/с.

14. «Капиллярные явления»[1]

В опытах великого русского ученого М. В. Ломоносова (1711–1765) по капиллярным явлениям вода поднималась по капилляру на 26 линий (1 линия = 2,57 мм). Найдите внутренний диаметр трубки, которой пользовался ученый.

Решение:

F = 2πr, где r – радиус капилляра

                       F – сила поверхностного натяжения

                        = 7,3  10-3 Дж/м2

2πr  = mg

m = Vρ = πr2hρ – масса поднятого столба жидкости

2πr  = πr2hgρ

2 = rhgρ  =>                      2

                                   r =  –––––– ,         h = 2,57 мм  26 = 66,82 мм,

                                              hgρ

                                                         2 7,3  10-3 Дж/м2   

                                    r =  ––––––––––––––––––––––––––––   0,000225 м

                                            66,82  10-3 м  9,8 м/с2  103 кг/м3

d = 2r,       d = 2  0,000225 м = 0,00045 м = 0,45 мм

Ответ: 0,45 мм.

21. Опыт с шаром[15,7]

У Отто фон Герике (1602 – 1686) появилось сильное желание убедиться в возможности образования пустоты. Для этой цели (по данным немецких историков это было до 1654 г.) он наполнил винную бочку водой, присоединил к ней насос и попытался выкачать жидкость. Как только началась откачка, ободы бочки треснули. То же самое повторилось и во второй раз с более прочной бочкой. Герике повторил опыт и в третий раз, но уже с медным сосудом. Почему, по словам Герике, произошло следующее: «…внезапно ко всеобщему ужасу шар со страшным шумом разлетелся на мелкие куски, как если бы он был сброшен с высочайшей башни»?

Ответ: Давление воздуха внутри шара меньше, чем снаружи, поэтому он был разрушен атмосферным давлением.

22.  «Опыт Торричелли»[12,19]

Вивиани, ученик Торричелли,  в 1643 г. проделал опыт по наблюдению явления поднятия ртути в стеклянной трубке. Раздумывая над этим опытом, Торричелли пришел к заключению, что истинной причиной поднятия в трубке ртути является давление воздуха, а не «боязнь пустоты». При постановке одного из подобных опытов в трубке в столбике ртути оказался пузырек воздуха. Будет ли изменяться объем этого пузырька при изменении атмосферного давления? Удастся ли опыт Торричелли, если барометрическую трубку со ртутью поставить открытым концом не в чашку с ртутью, а в чашку с водой?

Ответ: 1. Если над ртутью воздух отсутствует, объем пузырька воздуха изменяться не будет. 2. Нет. Ртуть выльется и трубка заполнится водой.

23. «Магдебургские полушария»[15,19]

В 1654 г. Отто Герике (1602 – 1686) в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, произвел такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Вычислите силу, сжимающую полушария, если считать, что она действует на площадь, равную 2800 см2, а атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.

 Решение: 

F=pS

1 мм рт. ст.  133,3 Па

=> 760 мм рт. ст. = 760  133,3 Па = 101308 Па

F = 101308 Па  0,28 м2 = 28,36 кН  

Ответ: 28,36 кН.  

26. «Мощный трактор»

Самый большой и самый мощный трактор нашей страны К-701, серийно выпускаемый с 1985 г имеет тяговую мощность 224 кВт (305 л.с.). С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 15 т на подъем с уклоном равным 0,2 при коэффициенте трения 0,4?

Решение:

224 кВт = 224  103 Вт                                                                         , x

15 т = 15  103 кг                                                                                 т

sin  = 0,2                                                              тр 

 = 0,4                                                                      

Уравнение движения имеет вид:                                     m

т +тр + m+ = 0 (движение равномерное).

Спроектируем уравнение на ось x, направленную вверх по наклонной плоскости:

Fт = Fтр + mg sin , где Fтр =  mg cos ;

развиваемая тяговая мощность определяется формулой P = Fтv, откуда

          P                        P

v =  ––––  = ––––––––––––––––– ,       здесь учтено, что cos  =      1 – sin2

          Fт       mg( cos  + sin  )

v = ;

v =    2,5 м/с

Ответ: 2,5 м/с.

28. «Чудо света»

На рисунке показано одно из чудес света древних египетских жрецов.

Как только на жертвеннике загорался огонь, двери храма раскрывались. Объясните, на чем основано это чудо. (Жертвенник при помощи трубы соединен с кожаным мешком).

Ответ: При загорании огня воздух в алтаре расширялся и раздувал кожаный мешок. Под действием груза, подвешенного слева, канат раскручивался, поворачивая столбы, на которых укреплены двери.

29. «Маятник Фуко»

Французский ученый Фуко в 1855 г. изобрел длинный маятник (маятник Фуко), с помощью которого он проделывал опыты и наблюдал за плоскостью колебаний маятника. Этот опыт был поставлен для непосредственного показа вращения Земли. В настоящее время этот маятник находится в Исаакиевском соборе в Ленинграде. Его длина составляет 98 м. Найти период? Сколько колебаний он совершает за 1 мин [13, с. 137(с дополнением)]?

Решение:

T = 2π      ;

T  = 23,14        с  2  3,14  3,16 с  19,84 с  20 с

n = ;

n = = 3

Ответ: 19,84 с-1 ; 3.

31. «Огни святого Эльма»

Иногда на концах корабельных мачт и на острых углах высоко поднятых предметов возникает свечение, похожее на кисточки конусы света (коронный разряд), которое в старину вызывало у мореплавателей суеверный страх (так называемые «огни святого Эльма»). Особенно часто свидетелями этого явления становятся альпинисты. Объясните причину этого явления.

Решение:

Заряженное грозовое облако индуцирует на поверхности Земли под собой электрические заряды противоположного знака. Особенно большой заряд скапливается на остриях. Поэтому перед грозой или во время ее нередко на остриях и острых углах высоко поднятых предметов возникает свечение, похожее на кисточки конусы света (коронный разряд).

33. «Миноискатель»

В годы ВОВ саперы использовали миноискатели, которые представляли собой генератор незатухающих электромагнитных колебаний звуковой частоты. Индуктивность контура была выполнена в нем в виде проволочного кольца. Когда кольцо, передвигаемое по земле, приближается к мине, в телефонных наушниках высокий тон сменяется на низкий. Попробуйте объяснить, как это получается.

Решение: Корпус мины как железный сердечник увеличивает индуктивность контура; частота звуковых колебаний при этом уменьшается.

34. «Опыты А.Ф.Иоффе»[7]

В 1913г. в опытах А.Ф.Иоффе (1880-1960) по измерению заряда электрона в однородном электрическом поле между параллельными разноименно заряженными пластинами находилась пылинка.

    Y     +  +  +  +  +

            q

   О                                Х

Масса пылинки равна 10-8 г. Разность потенциалов между пластинами φ1-φ2 = -500 В, а расстояние 10 см. Определите заряд пылинки, если она находится в равновесии в электрическом поле.

Решение:

 – сила  тяжести пылинки,  – сила, с которой на заряженную пылинку действует однородное электрическое поле.

Оу: –  = 0   или – q= ,

=>  – q = ;     =>  – q == -210-14 Кл.

Ответ: -210-14 Кл.

36. «Определение скорости света» [7,12]

В 1849 г. французский физик Ипполит Луи Физо (1819–1896) разработал метод по определению скорости света  и поставил следующий опыт. Свет от источника a падал на зеркало б, расположенное на расстоянии s = 3,733 км, и, отражаясь, попадал в глаз наблюдателя. Быстро вращающийся зубчатый диск, пропуская порцию света, за время t, в течение которого свет шел до зеркала и обратно, мог повернуться так, что загораживал своим ближайшим зубцом путь отраженному свету  и наблюдатель не видел его.

                 а                                                                             б

Какое значение скорости света было получено в этом опыте, если диск, имеющий N = 720 зубцов, вращался со скоростью n = 29,2 об/с?  

Решение:

За время t диск поворачивался на один зубец, т.е. на 1/2N полного оборота. Время одного оборота  T = 1/n. Следовательно, t = 1/2Nn. Найдем скорость света с = 2s/t ; c = 4Nsn = 47203,733 км29,2 1/с  315000 км/с.

Ответ: 315000 км/с.

42. «Модель атома»[7]

Эрнест Резерфорд (1871 – 1937) предложил планетарную модель атома, т.е. в атоме есть положительно заряженное ядро, вокруг которого обращаются электроны. Докажите, что по классическим представлениям такой атом неустойчив и не должен давать линейчатый спектр.

Решение:

Электроны вокруг ядра движутся с ускорением  a = ω2R = v2/R. Согласно законам электродинамики Максвелла такие электроны должны излучать электромагнитные волны с частотой, равной числу их оборотов вокруг ядра в секунду. Кроме того, электроны должны приближаться к ядру, так как излучение сопровождается потерей энергии. В итоге должен получиться сплошной, а не линейчатый спектр, и атом через короткое время должен прекратить свое существование. При переходе атома из одного состояния с энергией E2 в другое состояние с энергией E1 излучается фотон, энергия которого h = E2 – E1. Частота данного излучения  = (E2 – E1)/h, а длина волны в вакууме   = с/ = сh/(E2 – E1),  где с – скорость света в вакууме, а    h  6,6210-34 Джс.

 = (Ek – En)/h, где k и n = 1, 2, 3 и т.д.